Subgroups — #354741

Order 512.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10881	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10880	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10703	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#340	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2330	—	2	4	no	—
20	#2330	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#389	—	2	2	no	—
22	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#387	—	2	2	no	—
24	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1992	C₄	1	8	yes	complemented
31	#1991	C₄	1	8	yes	complemented
32	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#1726	—	2	4	no	—
41	#1436	—	2	2	no	—
42	#1436	—	2	2	no	—
43	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#125	—	2	2	no	—
49	C₂×#125	—	2	2	no	—
50	C₂×#125	—	2	2	no	—
51	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#97	—	2	2	no	—
68	C₂×#97	—	2	2	no	—
69	C₂×#97	—	2	2	no	—
70	C₂×#97	—	2	2	no	—
71	C₂×#97	—	2	2	no	—
72	C₂×#97	—	2	2	no	—
73	C₂×#97	—	2	2	no	—
74	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#97	Q₈	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×C₈	Q₈	1	4	yes	—
85	#389	—	2	4	no	—
86	#389	—	2	16	no	—
87	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#387	—	2	16	no	—
89	#384	—	2	2	no	—
90	#384	—	2	2	no	—
91	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#382	—	2	2	no	—
94	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#376	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#376	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×#95	—	2	2	no	—
102	C₂×#95	—	2	2	no	—
103	C₂×#95	—	2	2	no	—
104	C₂×#95	—	2	2	no	—
105	C₂×#95	—	2	2	no	—
106	C₂×#95	—	2	2	no	—
107	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
109	#340	—	2	4	no	—
110	#340	—	2	4	no	—
111	#340	—	2	4	no	—
112	#340	—	2	4	no	—
113	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
154	#125	—	2	8	no	—
155	#125	—	2	8	no	—
156	#125	—	2	8	no	—
157	#125	C₄²	1	16	yes	complemented
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
218	#97	—	2	8	no	—
219	#97	—	2	8	no	—
220	#97	—	2	8	no	—
221	C₄×C₈	—	2	8	no	—
222	C₄×C₈	—	2	8	no	—
223	C₄×C₈	—	2	8	no	—
224	#95	—	2	8	no	—
225	#95	—	2	8	no	—
226	#95	—	2	8	no	—
227	#95	—	4	4	no	—
228	#95	—	8	2	no	—
229	#95	—	8	2	no	—
230	#95	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
231	#95	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
232	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
325	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
326	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	8	8	no	—
352	C₄²	—	8	8	no	—
353	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
354	C₄²	#117	1	4	yes	—
355	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
356	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
357	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
358	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
359	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
360	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#576	1	2	yes	—
369	C₂³	#577	1	2	yes	—
370	C₂³	#577	1	2	yes	—
371	C₂³	#578	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	#391	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	4	no	—
453	C₈	—	2	4	no	—
454	C₈	—	2	4	no	—
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#2897	1	2	yes	—
464	C₂²	#2898	1	2	yes	—
465	C₂²	#2946	1	2	yes	—
466	C₂²	#2947	1	2	yes	—
467	C₂²	#2951	1	2	yes	—
468	C₂²	#2952	1	2	yes	—
469	C₂²	#3136	1	2	yes	—
470	C₂²	#3137	1	2	yes	—
471	C₂²	#3163	1	2	yes	—
472	C₂²	#3164	1	2	yes	—
473	C₂²	#3174	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#3174	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#3176	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#3177	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#3178	1	2	yes	—
478	C₂²	#3179	1	2	yes	—
479	C₄	—	2	8	no	—
480	C₄	—	2	8	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	8	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₄	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#2295	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#2295	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₄×#391	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#20415	1	2	yes	—
497	C₂	#21326	1	2	yes	—
498	C₂	#21413	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#21414	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#21643	1	2	yes	—
501	C₂	#21652	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#21653	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#21722	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#21723	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#21730	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
20. #2330	C₄	semidirect
30. #1992	C₄	semidirect
31. #1991	C₄	semidirect
157. #125	C₄²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2330	2
C₂×#1992	2
C₂×#1991	2
C₂×#1726	2
#13779	2
#10881	2
#10880	2
#10843	2
#10841	2
#10703	2
C₄×#340	2