Subgroups — #354792

Order 512.

3870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#131	—	2	16	no	—
12	C₂²×#131	—	2	4	no	—
13	C₂²×#131	—	2	4	no	—
14	C₂²×#131	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1780	C₄	1	8	yes	complemented
28	#1753	—	2	16	no	—
29	#1752	—	2	4	no	—
30	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	#1446	C₄	1	2	yes	—
36	#1438	C₄	1	4	yes	—
37	#1438	C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×#41	—	2	8	no	—
39	C₂²×#41	—	2	2	no	—
40	C₂²×#41	—	2	2	no	—
41	C₂²×#41	—	2	2	no	—
42	C₂²×#41	—	2	2	no	—
43	C₂²×#41	—	2	8	no	—
44	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#131	—	2	64	no	—
52	C₂×#131	—	2	64	no	—
53	C₂×#131	—	2	64	no	—
54	C₂×#131	—	2	32	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×M₁₆	D₄	1	16	yes	—
64	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
65	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
66	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
69	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
72	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×#97	—	2	4	no	—
93	C₂×#97	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
96	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#336	—	2	4	no	—
106	#336	—	2	4	no	—
107	#336	—	2	8	no	—
108	#336	—	2	8	no	—
109	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#41	—	2	16	no	—
112	C₂×#41	—	2	16	no	—
113	C₂×#41	—	2	32	no	—
114	C₂×#41	—	2	32	no	—
115	C₂×#41	—	2	16	no	—
116	C₂×#41	—	2	16	no	—
117	C₂×#41	—	2	16	no	—
118	C₂×#41	—	2	8	no	—
119	C₂×#41	—	2	8	no	—
120	C₂×#41	—	2	16	no	—
121	C₂×#41	—	2	32	no	—
122	C₂×#41	—	2	8	no	—
123	C₂×#41	—	2	8	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂²×Q₈	C₄²	1	4	yes	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₄	C₄²	1	8	yes	—
136	C₂²×D₄	C₄²	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
157	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#131	—	2	256	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
169	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
170	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
191	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
220	#97	—	4	8	no	—
221	C₄×C₈	—	4	8	no	—
222	#95	—	2	4	no	—
223	#95	—	2	16	no	—
224	#95	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	8	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	8	no	—
233	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
235	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
238	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#41	—	2	32	no	—
240	#41	—	2	64	no	—
241	#41	—	2	32	no	—
242	#41	—	2	64	no	—
243	#41	—	2	64	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
248	C₂×D₄	—	2	32	no	—
249	C₂×D₄	—	2	16	no	—
250	C₂×D₄	—	2	32	no	—
251	C₂×D₄	—	2	16	no	—
252	C₂×D₄	—	2	16	no	—
253	C₂×D₄	—	2	16	no	—
254	C₂×D₄	—	2	16	no	—
255	C₂×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×D₄	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
301	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	complemented
307	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
315	M₁₆	—	2	32	no	—
316	M₁₆	—	2	64	no	—
317	C₂×C₈	—	2	64	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	32	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₈	#120	1	8	yes	—
341	C₂×C₈	#120	1	8	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	4	4	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	16	no	—
360	C₂³	—	2	16	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
383	C₂³	#568	1	4	yes	—
384	Q₈	—	2	32	no	—
385	D₄	—	2	64	no	—
386	D₄	—	2	32	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₈	—	2	8	no	—
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₈	#379	1	8	yes	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	16	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	4	8	no	—
445	C₂²	—	4	16	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	4	16	no	—
448	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₂²	C₄×#120	1	2	yes	—
451	C₂²	C₄×#120	1	2	yes	—
452	C₂²	C₄×#131	1	2	yes	—
453	C₂²	#2875	1	2	yes	—
454	C₂²	#2929	1	2	yes	—
455	C₂²	#2930	1	2	yes	—
456	C₂²	#2931	1	2	yes	—
457	C₂²	#2932	1	2	yes	—
458	C₂²	#2933	1	8	yes	—
459	C₂²	#2935	1	8	yes	—
460	C₄	—	2	8	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	8	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#2280	1	2	yes	—
466	C₄	#2280	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₄×#120	1	2	yes	—
468	C₄	C₄×#120	1	2	yes	—
469	C₂	—	4	4	no	—
470	C₂	—	4	8	no	—
471	C₂	C₄×#379	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#20383	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#20384	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#20387	1	4	yes	—
475	C₂	#21443	1	4	yes	—
476	C₂	#21445	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1752	C₂	semidirect
4. C₂×#1753	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
7. #10715	C₂	semidirect
8. #10715	C₂	semidirect
9. #10714	C₂	semidirect
14. C₂²×#131	C₄	semidirect
27. #1780	C₄	semidirect
169. C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
190. C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
306. C₂²×C₄	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#131	2
C₂×#1780	2
C₂×#1752	2
C₂×#1753	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	2
#13851	2
#10715	2
#10714	2