Subgroups — C₄×#1783 #354797

Order 512.

5762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1783	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁵×C₄	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×D₄	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₄×D₄	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
12	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#100	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#1783	C₄	1	16	yes	direct product factor
23	C₄×#100	—	2	16	no	—
24	#1749	—	2	4	no	—
25	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
26	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#1728	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂⁶	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
30	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
31	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
33	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
51	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#100	—	2	16	no	—
77	C₂×#100	—	2	16	no	—
78	C₂×#100	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
79	#407	—	2	8	no	—
80	#407	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
82	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
83	C₂×#97	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
85	#343	—	2	16	no	—
86	#336	—	2	8	no	—
87	C₂⁵	—	2	8	no	—
88	C₂⁵	—	2	4	no	—
89	C₂⁵	—	2	8	no	—
90	C₂⁵	—	2	4	no	—
91	C₂⁵	—	4	8	no	—
92	C₂⁵	—	4	8	no	—
93	C₂⁵	C₄²	1	8	yes	—
94	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
97	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
98	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₄	C₄²	1	8	yes	—
110	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
113	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
154	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
155	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
156	C₄×D₄	—	2	64	no	—
157	C₄×D₄	—	2	32	no	—
158	C₄×D₄	—	2	32	no	—
159	C₄×D₄	—	2	64	no	—
160	C₄×D₄	—	2	32	no	—
161	C₄×D₄	—	2	32	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
175	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#100	—	2	64	no	—
188	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
189	#97	—	4	8	no	—
190	C₄×C₈	—	4	8	no	—
191	C₂⁴	—	2	2	no	—
192	C₂⁴	—	2	2	no	—
193	C₂⁴	—	2	4	no	—
194	C₂⁴	—	2	4	no	—
195	C₂⁴	—	2	16	no	—
196	C₂⁴	—	2	16	no	—
197	C₂⁴	—	2	32	no	—
198	C₂⁴	—	2	4	no	—
199	C₂⁴	—	2	4	no	—
200	C₂⁴	—	2	4	no	—
201	C₂⁴	—	2	4	no	—
202	C₂⁴	—	2	32	no	—
203	C₂⁴	—	2	16	no	—
204	C₂⁴	—	4	8	no	—
205	C₂⁴	—	4	32	no	—
206	C₂⁴	—	4	8	no	—
207	C₂⁴	—	4	32	no	—
208	C₂⁴	—	4	8	no	—
209	C₂⁴	—	4	32	no	—
210	C₂⁴	—	4	64	no	—
211	C₂⁴	—	4	8	no	—
212	C₂⁴	—	4	32	no	—
213	C₂⁴	—	4	8	no	—
214	C₂⁴	—	4	8	no	—
215	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
216	C₂⁴	C₂×C₄²	1	8	yes	—
217	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
219	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
220	C₂⁴	#117	1	8	yes	—
221	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄	—	2	16	no	—
223	C₂×D₄	—	2	16	no	—
224	C₂×D₄	—	2	32	no	—
225	C₂×D₄	—	2	256	no	—
226	C₂×D₄	—	2	32	no	—
227	C₂×D₄	—	2	16	no	—
228	C₂×D₄	—	2	16	no	—
229	C₂×D₄	—	2	16	no	—
230	C₂×D₄	—	2	16	no	—
231	C₂×D₄	—	2	16	no	—
232	C₂×D₄	—	2	16	no	—
233	C₂×D₄	—	2	16	no	—
234	C₂×D₄	C₄×D₄	1	32	yes	—
235	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	#100	1	8	yes	complemented
278	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
295	M₁₆	—	2	32	no	—
296	M₁₆	—	4	16	no	—
297	C₂×C₈	—	2	16	no	—
298	C₂×C₈	—	4	8	no	—
299	C₂×C₈	—	4	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
304	C₄²	—	2	8	no	—
305	C₄²	—	2	8	no	—
306	C₄²	—	2	4	no	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	#120	1	8	yes	—
309	C₄²	#120	1	8	yes	—
310	C₂³	—	2	8	no	—
311	C₂³	—	2	8	no	—
312	C₂³	—	2	16	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	64	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	2	8	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	4	8	no	—
331	C₂³	—	4	16	no	—
332	C₂³	—	4	8	no	—
333	C₂³	—	4	16	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	32	no	—
336	C₂³	—	4	128	no	—
337	C₂³	—	4	128	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	32	no	—
340	C₂³	—	4	16	no	—
341	C₂³	—	4	32	no	—
342	C₂³	—	4	16	no	—
343	C₂³	—	4	32	no	—
344	C₂³	—	4	32	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	32	no	—
348	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
350	C₂³	C₂×#100	1	4	yes	—
351	C₂³	#413	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
357	D₄	—	2	64	no	—
358	D₄	—	2	64	no	—
359	C₂×C₄	—	2	16	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	32	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	16	no	—
377	C₂×C₄	—	4	32	no	—
378	C₂×C₄	—	4	64	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	32	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	32	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#100	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#100	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
396	C₈	—	4	16	no	—
397	C₂²	—	2	16	no	—
398	C₂²	—	2	16	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	16	no	—
411	C₂²	—	4	16	no	—
412	C₂²	—	4	128	no	—
413	C₂²	—	4	16	no	—
414	C₂²	—	4	16	no	—
415	C₂²	—	4	16	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	4	8	no	—
418	C₂²	—	4	16	no	—
419	C₂²	—	4	16	no	—
420	C₂²	C₄×#100	1	8	yes	complemented
421	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#2280	1	2	yes	—
425	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂²×#100	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	8	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	#1783	1	4	yes	direct product factor
435	C₄	C₄×#120	1	8	yes	—
436	C₂	—	2	8	no	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	4	16	no	—
440	C₂	C₄×#379	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×C₄×#100	1	2	yes	—
442	C₂	C₂×#1783	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#20591	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#20726	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#100	C₂	semidirect
4. C₄×#407	C₂	semidirect
5. #10762	C₂	semidirect
6. #10727	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
22. #1783	C₄	direct (N × H)
26. C₂×#343	C₂²	semidirect
27. #1728	C₂²	semidirect
78. C₂×#100	C₂×C₄	semidirect
80. #407	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
277. C₂²×C₄	#100	semidirect
420. C₂²	C₄×#100	semidirect
434. C₄	#1783	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×D₄	2
C₂×#1783	2
C₂×C₄×#100	2
C₄×#407	2
#10762	2
#10727	2

Subgroups — C4×#1783 #354797

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#1783 #354797