Subgroups — #354803

Order 512.

3638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10764	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#131	—	2	16	no	—
10	C₂²×#131	—	2	4	no	—
11	C₂²×#131	—	2	4	no	—
12	C₂²×#131	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#131	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₈	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#413	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#2280	C₂²	1	2	yes	—
25	#1785	C₄	1	4	yes	complemented
26	#1784	C₄	1	2	yes	complemented
27	#1783	C₄	1	2	yes	complemented
28	#1782	C₄	1	4	yes	—
29	#1781	C₄	1	4	yes	—
30	#1757	—	2	16	no	—
31	#1752	—	2	4	no	—
32	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
33	C₂×#344	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#1729	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#41	—	2	8	no	—
36	C₂²×#41	—	2	8	no	—
37	C₂²×#41	—	2	4	no	—
38	C₂²×#41	—	2	4	no	—
39	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#131	—	2	64	no	—
49	C₂×#131	—	2	64	no	—
50	C₂×#131	—	2	8	no	—
51	C₂×#131	—	2	16	no	—
52	C₂×#131	—	2	8	no	—
53	C₂×#131	—	2	8	no	—
54	C₂×#131	—	2	4	no	—
55	C₂×#131	—	2	4	no	—
56	C₂×#131	—	2	16	no	—
57	C₂×#131	—	2	8	no	—
58	C₂×#131	—	2	8	no	—
59	C₂×#131	—	2	4	no	—
60	C₂×#131	—	2	4	no	—
61	C₂×#131	D₄	1	16	yes	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
66	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
74	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
75	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
83	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
84	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
87	#413	—	2	8	no	—
88	#413	—	2	8	no	—
89	C₂×#101	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×#100	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#410	—	2	8	no	—
92	#410	—	2	8	no	—
93	C₂×#99	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	#407	—	2	4	no	—
95	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
98	#405	—	2	16	no	—
99	C₂×#97	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
101	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#380	—	2	4	no	—
103	#379	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
105	#344	—	2	16	no	—
106	#336	—	2	8	no	—
107	C₂⁵	C₄²	1	2	yes	—
108	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#41	—	2	32	no	—
110	C₂×#41	—	2	32	no	—
111	C₂×#41	—	2	64	no	—
112	C₂×#41	—	2	8	no	—
113	C₂×#41	—	2	16	no	—
114	C₂×#41	—	2	8	no	—
115	C₂×#41	—	2	8	no	—
116	C₂×#41	—	2	4	no	—
117	C₂×#41	—	2	8	no	—
118	C₂×#41	—	2	4	no	—
119	C₂×#41	—	2	8	no	—
120	C₂×#41	—	2	8	no	—
121	C₂×#41	—	2	4	no	—
122	C₂×#41	—	2	4	no	—
123	C₂×#41	—	2	4	no	—
124	C₂×#41	—	2	4	no	—
125	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
127	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×Q₈	C₄²	1	2	yes	—
130	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	C₄²	1	4	yes	—
136	C₂²×D₄	C₄²	1	2	yes	—
137	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	#131	—	2	64	no	—
157	#131	—	2	64	no	—
158	#131	—	2	32	no	—
159	#131	—	2	32	no	—
160	#131	—	2	32	no	—
161	#131	—	2	32	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
177	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
204	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	#117	—	2	8	no	—
214	#117	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	#101	—	2	16	no	—
220	#100	—	2	16	no	—
221	#99	—	2	32	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
224	#97	—	4	8	no	—
225	C₄×C₈	—	4	8	no	—
226	#95	—	2	8	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	8	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	—	4	8	no	—
232	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
234	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#41	—	2	16	no	—
238	#41	—	2	64	no	—
239	#41	—	2	64	no	—
240	#41	—	2	32	no	—
241	#41	—	2	16	no	—
242	#41	—	2	16	no	—
243	#41	—	2	16	no	—
244	#41	—	2	16	no	—
245	#41	—	2	16	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
252	C₂×D₄	—	2	64	no	—
253	C₂×D₄	—	2	32	no	—
254	C₂×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
264	C₂×D₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
265	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
306	M₁₆	—	2	16	no	—
307	M₁₆	—	2	32	no	—
308	M₁₆	—	2	16	no	—
309	M₁₆	—	2	32	no	—
310	M₁₆	—	2	16	no	—
311	M₁₆	—	4	8	no	—
312	C₂×C₈	—	2	16	no	—
313	C₂×C₈	—	2	32	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	16	no	—
326	C₂×C₈	—	2	16	no	—
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
332	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	#120	1	8	yes	—
339	C₂×C₈	#120	1	8	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
343	C₄²	—	4	4	no	—
344	C₄²	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	16	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	8	no	—
357	C₂³	—	4	16	no	—
358	C₂³	—	4	32	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
367	Q₈	—	2	16	no	—
368	Q₈	—	2	16	no	—
369	D₄	—	2	32	no	—
370	D₄	—	2	16	no	—
371	D₄	—	2	32	no	—
372	D₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	32	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
396	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	2	8	no	—
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	4	8	no	—
410	C₈	#379	1	2	yes	—
411	C₈	#379	1	2	yes	—
412	C₈	#379	1	4	yes	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	16	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	8	no	—
426	C₂²	—	4	32	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	#1757	1	4	yes	complemented
429	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₄×#120	1	4	yes	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	8	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	8	8	no	—
436	C₄	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#2280	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#2280	1	2	yes	—
439	C₄	C₄×#120	1	4	yes	—
440	C₂	—	2	4	no	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	—	4	2	no	—
444	C₂	—	4	8	no	—
445	C₂	C₄×#379	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#1757	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1757	C₂	semidirect
5. #20385	C₂	semidirect
6. #10764	C₂	semidirect
7. #10729	C₂	semidirect
12. C₂²×#131	C₄	semidirect
13. C₂²×#131	C₄	semidirect
16. C₂³×M₁₆	C₄	semidirect
18. C₂⁴×C₈	C₄	semidirect
23. C₂×#405	C₂²	semidirect
25. #1785	C₄	semidirect
26. #1784	C₄	semidirect
27. #1783	C₄	semidirect
33. C₂×#344	C₂²	semidirect
34. #1729	C₂²	semidirect
176. C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
203. C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
428. C₂²	#1757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#131	2
#20591	2
#20584	2
C₂×#1757	2
#20385	2
#10764	2
#10729	2