Subgroups — #354813

Order 512.

3694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1787	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10731	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#519	—	2	8	no	—
11	C₂×#519	—	2	8	no	—
12	C₂×#519	—	2	4	no	—
13	C₂×#519	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#117	—	2	2	no	—
18	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	#1787	C₄	1	16	yes	complemented
28	#1763	—	2	8	no	—
29	C₄×#103	—	2	8	no	—
30	#1750	—	2	4	no	—
31	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	#1437	—	2	2	no	—
35	#1436	—	2	2	no	—
36	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
40	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
43	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	#519	—	2	32	no	—
51	#519	—	2	32	no	—
52	#519	—	2	64	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×#117	—	2	16	no	—
69	C₂×#117	—	2	16	no	—
70	C₂×#117	—	2	2	no	—
71	C₂×#117	—	2	4	no	—
72	C₂×#117	—	2	4	no	—
73	C₂×#117	—	2	16	no	—
74	C₂×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×#117	—	2	4	no	—
76	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#103	—	2	8	no	—
94	C₂×#103	—	2	8	no	—
95	C₂×#103	—	2	8	no	—
96	C₂×#103	—	2	8	no	—
97	C₂×#103	C₂×C₄	1	16	yes	—
98	C₂×#103	C₂×C₄	1	16	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂×#97	—	2	2	no	—
103	C₂×#97	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
106	#380	—	2	4	no	—
107	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×#95	—	2	2	no	—
111	C₂×#95	—	2	2	no	—
112	C₂×#95	—	2	4	no	—
113	#340	—	2	8	no	—
114	#340	—	2	8	no	—
115	#336	—	2	4	no	—
116	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	C₄²	1	16	yes	complemented
138	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
143	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	128	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
179	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
180	#117	—	2	8	no	—
181	#117	—	2	8	no	—
182	#117	—	2	128	no	—
183	#117	—	2	16	no	—
184	#117	—	2	16	no	—
185	#117	—	2	8	no	—
186	#117	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	#103	—	2	32	no	—
234	#103	—	2	32	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
236	#97	—	4	4	no	—
237	C₄×C₈	—	4	4	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	#95	—	4	4	no	—
240	#95	—	8	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
269	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
270	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
271	C₂×Q₈	#117	1	8	yes	—
272	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	16	yes	—
273	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	16	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	8	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
352	C₄²	—	2	32	no	—
353	C₄²	—	2	16	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	32	no	—
358	C₄²	—	8	8	no	—
359	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
360	C₄²	#120	1	4	yes	—
361	C₄²	#120	1	4	yes	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
379	C₂³	#525	1	2	yes	—
380	C₂³	#577	1	4	yes	—
381	C₂³	#578	1	4	yes	—
382	Q₈	—	2	64	no	—
383	Q₈	—	2	8	no	—
384	Q₈	—	2	8	no	—
385	Q₈	—	2	8	no	—
386	Q₈	—	2	16	no	—
387	Q₈	—	2	16	no	—
388	Q₈	C₄×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
389	C₂×C₄	—	2	64	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#379	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	4	8	no	—
445	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₄×#120	1	4	yes	—
449	C₂²	#2898	1	4	yes	—
450	C₂²	#2947	1	4	yes	—
451	C₂²	#2949	1	2	yes	—
452	C₂²	#2950	1	2	yes	—
453	C₂²	#3010	1	2	yes	—
454	C₂²	#3011	1	2	yes	—
455	C₂²	#3013	1	4	yes	—
456	C₂²	#3121	1	4	yes	—
457	C₂²	#3126	1	2	yes	—
458	C₂²	#3127	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	8	no	—
460	C₄	—	2	16	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	8	no	—
464	C₄	—	8	8	no	—
465	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₄	#2280	1	2	yes	—
467	C₄	C₄×#120	1	2	yes	—
468	C₄	C₄×#120	1	2	yes	—
469	C₂	—	4	4	no	—
470	C₂	C₄×#379	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#20417	1	2	yes	—
472	C₂	#20603	1	2	yes	—
473	C₂	#20745	1	2	yes	—
474	C₂	#21462	1	4	yes	—
475	C₂	#21463	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1763	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#103	C₂	semidirect
7. #10789	C₂	semidirect
13. C₂×#519	C₄	semidirect
27. #1787	C₄	semidirect
137. C₂²×Q₈	C₄²	semidirect
179. C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#519	2
C₂×#1787	2
C₂×#1763	2
C₂×C₄×#103	2
C₂×#1750	2
#13777	2
#10789	2
#10731	2