Finite Group Databasebeta

← C4×#1795 #354820

Subgroups — C4×#1795 #354820

Order 512.

3861 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×H(5,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1795C212yesmaximal
3C4×#418C212yesmaximal, complemented
4C4×#421C212yesmaximal, complemented
5C4×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10776C212yesmaximal, complemented
8#10775C212yesmaximal, complemented
9#10765C212yesmaximal, complemented
10C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
11C4×H(5,𝔽2)—24no—
12C4×H(5,𝔽2)—24no—
13C4×H(5,𝔽2)—24no—
14C4×H(5,𝔽2)—24no—
15C2×#520—21no—
16C2×#520C412yescomplemented
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×#518—21no—
20C2×#518—22no—
21C2×#518C412yescomplemented
22C2×#518C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41—21no—
24C2×C4×#41C412yescomplemented
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27C22×C4×D4—21no—
28C22×C4×D4—22no—
29C22×C4×D4C412yescomplemented
30C22×C4×D4C2211yescharacteristic
31C2×#421C2214yes—
32C2×#418C2214yes—
33C2×#413C2212yes—
34C2×#410C2212yes—
35C2×C4×M16C2212yescomplemented
36C4×#117C2212yescomplemented
37#1795C4116yesdirect product factor
38#1762—24no—
39C4×#102—24no—
40#1759—24no—
41C4×#104—24no—
42C4×#101—21no—
43C4×#101—21no—
44C4×#100—21no—
45C4×#100—21no—
46C4×#99—22no—
47C4×#99—22no—
48#1742C2212yescomplemented
49#1740C2212yescomplemented
50#1736C2214yescomplemented
51#1733C2214yescomplemented
52C2×H(5,𝔽2)—24no—
53C2×H(5,𝔽2)—24no—
54C2×H(5,𝔽2)—24no—
55C2×H(5,𝔽2)—24no—
56C2×H(5,𝔽2)—24no—
57C2×H(5,𝔽2)C2×C418yes—
58C22×#41—21no—
59C22×#41C2×C412yes—
60C22×#41C2311yescharacteristic
61C22×#41C2311yescharacteristic
62C23×D4—22no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4C2×C412yes—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C24×C4—22no—
67C24×C4—21no—
68C22×M16C2314yes—
69#520—28no—
70#520—28no—
71#520—24no—
72#520—28no—
73#520—28no—
74#520—24no—
75#520—24no—
76#520—24no—
77#518—28no—
78#518—28no—
79#518—216no—
80#518—216no—
81#518—24no—
82#518—28no—
83#518—28no—
84#518—24no—
85C4×#41—28no—
86C4×#41—28no—
87C4×#41—24no—
88C4×#41—24no—
89C4×#41—24no—
90C4×#41—24no—
91C4×#41—22no—
92C4×#41—22no—
93C4×#41—22no—
94C4×#41—22no—
95C4×#41—22no—
96C4×#41—22no—
97C4×#41D414yes—
98C4×#41D414yes—
99C2×C4×Q8—21no—
100C2×C4×Q8C2×C412yes—
101C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Q8D411yescharacteristic
104C2×C4×Q8D411yescharacteristic
105C2×C4×D4—216no—
106C2×C4×D4—216no—
107C2×C4×D4—28no—
108C2×C4×D4—28no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—24no—
116C2×C4×D4—24no—
117C2×C4×D4—24no—
118C2×C4×D4—24no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4C2×C412yes—
133C2×C4×D4C2×C412yes—
134C2×C4×D4C2×C412yes—
135C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
136C2×C4×D4C2×C412yes—
137C2×C4×D4C2×C412yes—
138C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×D4D412yes—
140C2×C4×D4D412yes—
141C2×C4×D4D414yes—
142C2×C4×D4D414yes—
143C2×C4×D4D411yescharacteristic
144C2×C4×D4D411yescharacteristic
145C2×#117—22no—
146C2×#117—21no—
147C2×#117—22no—
148C2×#117—21no—
149C2×#117C2×C412yes—
150C2×#117C2×C412yes—
151C2×#117C2314yes—
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4—22no—
155C22×C4⋊C4—21no—
156C22×C4⋊C4C2×C412yes—
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4—22no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—22no—
161C22×C22⋊C4—22no—
162C22×C22⋊C4—22no—
163C22×C42—22no—
164C22×C42—21no—
165C22×C42C2×C412yes—
166C22×C42C2311yescharacteristic
167#421—28no—
168#421C2×C4116yescomplemented
169C2×#104—28no—
170#418—28no—
171#418C2×C4116yescomplemented
172C2×#102—28no—
173#413—24no—
174#413C2×C418yescomplemented
175C2×#101—22no—
176C2×#100—22no—
177#410—24no—
178#410C2×C418yescomplemented
179C2×#99—24no—
180C4×M16—22no—
181C4×M16—22no—
182C4×M16—22no—
183C4×M16—22no—
184C2×#97—22no—
185C2×C4×C8—22no—
186C4×C4⋊C4—22no—
187C4×C4⋊C4—22no—
188C4×C22⋊C4—22no—
189C4×C22⋊C4—22no—
190#376—22no—
191C43—22no—
192#343—22no—
193#343—22no—
194#342—24no—
195#340—28no—
196#339—28no—
197C25—22no—
198C25—21no—
199H(5,𝔽2)—232no—
200H(5,𝔽2)—232no—
201H(5,𝔽2)—232no—
202H(5,𝔽2)—232no—
203C2×#41—28no—
204C2×#41—28no—
205C2×#41—24no—
206C2×#41—24no—
207C2×#41—28no—
208C2×#41—24no—
209C2×#41—24no—
210C2×#41—24no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41C4218yescomplemented
219C2×#41C22×C414yes—
220C2×#41C22×C414yes—
221C2×#41C2×D414yes—
222C2×#41#4114yes—
223C2×#41#4114yes—
224C22×Q8C22×C411yescharacteristic
225C22×Q8C2×D411yescharacteristic
226C22×D4—216no—
227C22×D4—28no—
228C22×D4—216no—
229C22×D4—28no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—28no—
237C22×D4—216no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4C4218yescomplemented
245C22×D4C22×C411yescharacteristic
246C22×D4C22×C412yes—
247C22×D4C22×C414yes—
248C22×D4C2×D412yes—
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C22×D4C2×D414yes—
251C22×D4#4114yes—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—28no—
255C23×C4—28no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—24no—
266C23×C4—24no—
267C23×C4—84no—
268C23×C4—88no—
269C23×C4C22⋊C412yes—
270C23×C4C22⋊C412yes—
271C23×C4C22×C412yes—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2411yescharacteristic
275C2×M16—24no—
276C2×M16—24no—
277C2×M16—24no—
278C2×M16—24no—
279C2×M16—24no—
280C2×M16C22×C418yescomplemented
281C22×C8—24no—
282C4×Q8—28no—
283C4×Q8—24no—
284C4×Q8—24no—
285C4×Q8—21no—
286C4×Q8—21no—
287C4×Q8—22no—
288C4×Q8—22no—
289C4×Q8—22no—
290C4×Q8—22no—
291C4×Q8—22no—
292C4×Q8C22⋊C412yes—
293C4×Q8C22⋊C412yes—
294C4×Q8C22⋊C414yes—
295C4×D4—28no—
296C4×D4—28no—
297C4×D4—28no—
298C4×D4—28no—
299C4×D4—216no—
300C4×D4—216no—
301C4×D4—216no—
302C4×D4—216no—
303C4×D4—28no—
304C4×D4—28no—
305C4×D4—216no—
306C4×D4—28no—
307C4×D4—28no—
308C4×D4—28no—
309C4×D4—28no—
310C4×D4—216no—
311C4×D4—28no—
312C4×D4—24no—
313C4×D4—24no—
314C4×D4—24no—
315C4×D4—24no—
316C4×D4—24no—
317C4×D4—24no—
318C4×D4—24no—
319C4×D4—24no—
320C4×D4—24no—
321C4×D4—24no—
322C4×D4—24no—
323C4×D4—24no—
324C4×D4—24no—
325C4×D4—24no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—22no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—24no—
331C4×D4—22no—
332C4×D4—24no—
333C4×D4—22no—
334C4×D4—24no—
335C4×D4—22no—
336C4×D4—24no—
337C4×D4—24no—
338C4×D4—22no—
339C4×D4—22no—
340C4×D4C22⋊C412yes—
341C4×D4C22⋊C412yes—
342C4×D4C22⋊C414yes—
343C4×D4C22⋊C414yes—
344C4×D4C22⋊C418yes—
345C4×D4C22⋊C414yes—
346#117—28no—
347#117—216no—
348#117—28no—
349#117—28no—
350#117—22no—
351#117—22no—
352#117—22no—
353#117—24no—
354#117—24no—
355#117—24no—
356#117—24no—
357#117—24no—
358#117—24no—
359#117—24no—
360#117—24no—
361#117—24no—
362#117C22×C418yescomplemented
363#117C2×D414yes—
364C2×C4⋊C4—28no—
365C2×C4⋊C4—216no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—24no—
373C2×C4⋊C4—24no—
374C2×C4⋊C4—24no—
375C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
376C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
377C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C22×C412yes—
379C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D414yes—
383C2×C22⋊C4—216no—
384C2×C22⋊C4—28no—
385C2×C22⋊C4—28no—
386C2×C22⋊C4—216no—
387C2×C22⋊C4—216no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—24no—
400C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
401C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
402C2×C22⋊C4C2×D412yes—
403C2×C42—28no—
404C2×C42—28no—
405C2×C42—22no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—22no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—24no—
415C2×C42—24no—
416C2×C42—24no—
417C2×C42—42no—
418C2×C42—42no—
419C2×C42C22⋊C412yes—
420C2×C42C22⋊C412yes—
421C2×C42C22×C412yes—
422C2×C42C22×C411yescharacteristic
423C2×C42C22×C411yescharacteristic
424C2×C42C2×D412yes—
425C2×C42C2×D412yes—
426C2×C42C2×D412yes—
427C2×C42C2×D412yes—
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430#104—232no—
431#102—232no—
432#101—28no—
433#100—28no—
434#99—216no—
435#97—42no—
436#97—42no—
437C4×C8—42no—
438C4×C8—42no—
439#95—42no—
440#95—42no—
441C24—28no—
442C24—28no—
443C24—22no—
444C24—21no—
445C24—24no—
446C24—24no—
447C24—24no—
448C24—28no—
449C24—82no—
450C24—84no—
451C24—82no—
452C24—84no—
453C24C2×C22⋊C412yes—
454C24C22×D411yescharacteristic
455#41—216no—
456#41—216no—
457#41—264no—
458#41—216no—
459#41—216no—
460#41—28no—
461#41—28no—
462#41—28no—
463#41—28no—
464#41—28no—
465#41—28no—
466#41—28no—
467#41C4×D4116yes—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8C2×C4212yes—
474C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
475C2×Q8#11712yes—
476C2×Q8C4×D414yes—
477C2×D4—28no—
478C2×D4—28no—
479C2×D4—28no—
480C2×D4—28no—
481C2×D4—2128no—
482C2×D4—216no—
483C2×D4—216no—
484C2×D4—264no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—28no—
491C2×D4—216no—
492C2×D4—216no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—28no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—28no—
506C2×D4—28no—
507C2×D4—28no—
508C2×D4C2×C4212yes—
509C2×D4C2×C4214yes—
510C2×D4C2×C22⋊C412yes—
511C2×D4C2×C22⋊C414yes—
512C2×D4#11712yes—
513C2×D4#11714yes—
514C2×D4C4×D414yes—
515C2×D4C4×D4116yes—
516C2×D4C4×D418yes—
517C22×C4—28no—
518C22×C4—28no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—28no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—28no—
532C22×C4—28no—
533C22×C4—28no—
534C22×C4—28no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—28no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—48no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—88no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—88no—
554C22×C4—816no—
555C22×C4—816no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—84no—
558C22×C4—84no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4—84no—
561C22×C4—84no—
562C22×C4—84no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4C2×C4214yes—
565C22×C4C2×C22⋊C412yes—
566C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊C412yes—
568C22×C4C2×C22⋊C412yes—
569C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C22×C4#11714yes—
573C22×C4#12012yes—
574C22×C4#12012yes—
575C22×C4#12012yes—
576C22×C4#12012yes—
577C22×C4C23×C411yescharacteristic
578C22×C4C23×C412yes—
579C22×C4C22×D412yes—
580C22×C4C22×D412yes—
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C2×#4112yes—
583C22×C4C2×#4112yes—
584C22×C4C2×#4112yes—
585M16—28no—
586M16—28no—
587M16—44no—
588M16—44no—
589C2×C8—28no—
590C2×C8—44no—
591C2×C8—44no—
592C4⋊C4—28no—
593C4⋊C4—28no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—24no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—28no—
606C4⋊C4—44no—
607C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
608C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
609C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
610C22⋊C4—28no—
611C22⋊C4—28no—
612C22⋊C4—28no—
613C22⋊C4—28no—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—28no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—28no—
625C22⋊C4—44no—
626C42—28no—
627C42—28no—
628C42—22no—
629C42—22no—
630C42—24no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—24no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—28no—
639C42—44no—
640C42—84no—
641C42—84no—
642C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C42C2×C22⋊C412yes—
645C42C2×C22⋊C412yes—
646C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
647C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
648C42#12012yes—
649C42#12012yes—
650C42#12012yes—
651C42#12012yes—
652C23—232no—
653C23—22no—
654C23—24no—
655C23—22no—
656C23—24no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—24no—
660C23—22no—
661C23—216no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—44no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—44no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23—88no—
673C23—88no—
674C23—88no—
675C23—816no—
676C23—816no—
677C23—88no—
678C23C4×C22⋊C414yes—
679C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
680C23C2×C4×D412yes—
681C23C2×#12012yes—
682C23#52512yes—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—28no—
687Q8C4×C22⋊C414yes—
688D4—232no—
689D4—232no—
690D4—216no—
691D4—216no—
692D4—24no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—24no—
696D4—22no—
697D4—24no—
698D4—28no—
699D4—216no—
700D4C4×C22⋊C414yes—
701D4C4×C22⋊C418yes—
702C2×C4—232no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—216no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—48no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—84no—
741C2×C4—88no—
742C2×C4—84no—
743C2×C4—88no—
744C2×C4—88no—
745C2×C4—88no—
746C2×C4—88no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—84no—
749C2×C4C4×C22⋊C414yes—
750C2×C4#37911yescharacteristic
751C2×C4#37912yes—
752C2×C4#37911yescharacteristic
753C2×C4#37911yescharacteristic
754C2×C4#37912yes—
755C2×C4#37911yescharacteristic
756C2×C4C22×C4211yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
759C2×C4C2×#11711yescharacteristic
760C2×C4C2×#11711yescharacteristic
761C2×C4C2×#11711yescharacteristic
762C2×C4C2×C4×D414yes—
763C2×C4C2×C4×D414yes—
764C2×C4C2×C4×D412yes—
765C2×C4C2×#12012yes—
766C2×C4#52514yes—
767C2×C4#52514yes—
768C2×C4#52512yes—
769C8—48no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—24no—
775C22—28no—
776C22—24no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—48no—
781C22—44no—
782C22—48no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—44no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—816no—
792C22—832no—
793C22C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
794C22C2×#37911yescharacteristic
795C22#228011yescharacteristic
796C22C4×#12014yes—
797C4—21no—
798C4—22no—
799C4—21no—
800C4—22no—
801C4—21no—
802C4—24no—
803C4—24no—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—88no—
810C4#179512yesdirect product factor
811C4C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
812C4C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
813C4#228011yescharacteristic
814C4#228011yescharacteristic
815C4C4×#12014yes—
816C2—24no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—48no—
820C2—44no—
821C2—44no—
822C2C4×#37911yescharacteristic
823C2C2×#179511yescharacteristic
824C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#379
commutatorC2×C4C22×C42
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#379
prime radicalC22×H(5,𝔽2)C22
LCSG ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#418C2semidirect
4. C4×#421C2semidirect
5. C4×#413C2semidirect
6. C4×#410C2semidirect
7. #10776C2semidirect
8. #10775C2semidirect
9. #10765C2semidirect
16. C2×#520C4semidirect
21. C2×#518C4semidirect
24. C2×C4×#41C4semidirect
29. C22×C4×D4C4semidirect
35. C2×C4×M16C22semidirect
36. C4×#117C22semidirect
37. #1795C4direct (N × H)
48. #1742C22semidirect
49. #1740C22semidirect
50. #1736C22semidirect
51. #1733C22semidirect
168. #421C2×C4semidirect
171. #418C2×C4semidirect
174. #413C2×C4semidirect
178. #410C2×C4semidirect
218. C2×#41C42semidirect
244. C22×D4C42semidirect
280. C2×M16C22×C4semidirect
362. #117C22×C4semidirect
810. C4#1795direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×H(5,𝔽2)2
C2×#17952
C4×#4182
C4×#4212
C4×#4132
C4×#4102
#107762
#107752
#107652