Finite Group Databasebeta

← C4×#1796 #354821

Subgroups — C4×#1796 #354821

Order 512.

3569 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×2−1+4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1796C212yesmaximal
3C4×#419C212yesmaximal, complemented
4C4×#421C212yesmaximal, complemented
5C4×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10777C212yesmaximal, complemented
8#10775C212yesmaximal, complemented
9#10765C212yesmaximal, complemented
10C22×2−1+4C2211yescharacteristic
11C4×2−1+4—24no—
12C4×2−1+4—24no—
13C4×2−1+4—24no—
14C4×2−1+4—24no—
15C2×#520—21no—
16C2×#520—22no—
17C2×#520C412yescomplemented
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#519—21no—
21C2×#519C412yescomplemented
22C2×#519C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41—22no—
24C2×C4×#41—21no—
25C2×C4×#41C412yescomplemented
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27C2×C4×#41C2211yescharacteristic
28C22×C4×Q8—21no—
29C22×C4×Q8C412yescomplemented
30C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
31C2×#421C2214yes—
32C2×#419C2214yes—
33C2×#413C2212yes—
34C2×#410C2212yes—
35C2×C4×M16C2212yes—
36C4×#117C2212yes—
37#1796C4116yesdirect product factor
38#1763—24no—
39C4×#103—24no—
40#1759—24no—
41C4×#104—24no—
42C4×#101—21no—
43C4×#101—21no—
44C4×#100—21no—
45C4×#100—21no—
46C4×#99—22no—
47C4×#99—22no—
48#1742C2212yes—
49#1740C2212yes—
50#1736C2214yes—
51#1733C2214yes—
52C2×2−1+4—24no—
53C2×2−1+4—24no—
54C2×2−1+4—24no—
55C2×2−1+4—24no—
56C2×2−1+4—24no—
57C2×2−1+4C2×C418yes—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41C2×C412yes—
61C22×#41C2311yescharacteristic
62C22×#41C2311yescharacteristic
63C23×Q8—21no—
64C23×Q8C2×C412yes—
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C22×M16C2314yes—
67#520—28no—
68#520—28no—
69#520—216no—
70#520—216no—
71#520—24no—
72#520—28no—
73#520—28no—
74#520—24no—
75#520—24no—
76#520—24no—
77#519—28no—
78#519—28no—
79#519—24no—
80#519—28no—
81#519—28no—
82#519—24no—
83C4×#41—216no—
84C4×#41—216no—
85C4×#41—28no—
86C4×#41—28no—
87C4×#41—24no—
88C4×#41—24no—
89C4×#41—24no—
90C4×#41—24no—
91C4×#41—22no—
92C4×#41—22no—
93C4×#41—22no—
94C4×#41—22no—
95C4×#41—22no—
96C4×#41—22no—
97C4×#41D414yes—
98C4×#41D414yes—
99C2×C4×Q8—28no—
100C2×C4×Q8—28no—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×Q8—24no—
103C2×C4×Q8—24no—
104C2×C4×Q8—24no—
105C2×C4×Q8—24no—
106C2×C4×Q8—22no—
107C2×C4×Q8—22no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—22no—
111C2×C4×Q8—22no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—22no—
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8C2×C412yes—
117C2×C4×Q8C2×C412yes—
118C2×C4×Q8C2×C412yes—
119C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×Q8C2×C412yes—
121C2×C4×Q8C2×C412yes—
122C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Q8D414yes—
124C2×C4×Q8D414yes—
125C2×C4×Q8D411yescharacteristic
126C2×C4×Q8D411yescharacteristic
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×C4×D4C2×C412yes—
137C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×D4D412yes—
140C2×C4×D4D412yes—
141C2×C4×D4D411yescharacteristic
142C2×C4×D4D411yescharacteristic
143C2×#117—22no—
144C2×#117—21no—
145C2×#117—22no—
146C2×#117—22no—
147C2×#117—22no—
148C2×#117—22no—
149C2×#117—21no—
150C2×#117C2×C412yes—
151C2×#117C2×C412yes—
152C2×#117C2314yes—
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4—22no—
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4—22no—
158C22×C4⋊C4—21no—
159C22×C4⋊C4C2×C412yes—
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C42—22no—
162C22×C42—21no—
163C22×C42—22no—
164C22×C42—21no—
165C22×C42C2×C412yes—
166C22×C42C2311yescharacteristic
167#421—28no—
168#421C2×C4116yescomplemented
169C2×#104—28no—
170#419—28no—
171#419C2×C4116yescomplemented
172C2×#103—28no—
173#413—24no—
174#413C2×C418yescomplemented
175C2×#101—22no—
176C2×#100—22no—
177#410—24no—
178#410C2×C418yescomplemented
179C2×#99—24no—
180C4×M16—22no—
181C4×M16—22no—
182C4×M16—22no—
183C4×M16—22no—
184C2×#97—22no—
185C2×C4×C8—22no—
186C4×C4⋊C4—22no—
187C4×C4⋊C4—22no—
188C4×C22⋊C4—22no—
189C4×C22⋊C4—22no—
190#376—22no—
191C43—22no—
192#343—22no—
193#343—22no—
194#342—24no—
195#340—28no—
196#339—28no—
1972−1+4—232no—
1982−1+4—232no—
1992−1+4—232no—
2002−1+4—232no—
201C2×#41—216no—
202C2×#41—28no—
203C2×#41—216no—
204C2×#41—28no—
205C2×#41—24no—
206C2×#41—24no—
207C2×#41—24no—
208C2×#41—24no—
209C2×#41—216no—
210C2×#41—28no—
211C2×#41—24no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41C4218yescomplemented
220C2×#41C22×C414yes—
221C2×#41C22×C414yes—
222C2×#41C2×D414yes—
223C2×#41#4114yes—
224C2×#41#4114yes—
225C22×Q8—28no—
226C22×Q8—28no—
227C22×Q8—24no—
228C22×Q8—24no—
229C22×Q8—24no—
230C22×Q8—24no—
231C22×Q8—28no—
232C22×Q8—22no—
233C22×Q8—24no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—22no—
236C22×Q8—22no—
237C22×Q8—22no—
238C22×Q8C4218yescomplemented
239C22×Q8C22×C411yescharacteristic
240C22×Q8C22×C412yes—
241C22×Q8C22×C414yes—
242C22×Q8C2×D414yes—
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×Q8#4114yes—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4C22×C411yescharacteristic
248C22×D4C2×D412yes—
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4C22⋊C412yes—
260C23×C4C22⋊C412yes—
261C23×C4C22×C412yes—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2411yescharacteristic
265C2×M16—24no—
266C2×M16—24no—
267C2×M16—24no—
268C2×M16—24no—
269C2×M16—24no—
270C2×M16C22×C418yes—
271C22×C8—24no—
272C4×Q8—28no—
273C4×Q8—28no—
274C4×Q8—28no—
275C4×Q8—28no—
276C4×Q8—216no—
277C4×Q8—28no—
278C4×Q8—28no—
279C4×Q8—28no—
280C4×Q8—216no—
281C4×Q8—24no—
282C4×Q8—24no—
283C4×Q8—24no—
284C4×Q8—24no—
285C4×Q8—24no—
286C4×Q8—24no—
287C4×Q8—21no—
288C4×Q8—22no—
289C4×Q8—21no—
290C4×Q8—22no—
291C4×Q8—24no—
292C4×Q8—22no—
293C4×Q8—24no—
294C4×Q8—22no—
295C4×Q8—24no—
296C4×Q8—22no—
297C4×Q8—24no—
298C4×Q8—24no—
299C4×Q8—22no—
300C4×Q8—22no—
301C4×Q8C22⋊C412yes—
302C4×Q8C22⋊C412yes—
303C4×Q8C22⋊C414yes—
304C4×Q8C22⋊C414yes—
305C4×Q8C22⋊C418yes—
306C4×Q8C22⋊C414yes—
307C4×D4—28no—
308C4×D4—28no—
309C4×D4—216no—
310C4×D4—216no—
311C4×D4—28no—
312C4×D4—28no—
313C4×D4—216no—
314C4×D4—28no—
315C4×D4—216no—
316C4×D4—24no—
317C4×D4—24no—
318C4×D4—24no—
319C4×D4—24no—
320C4×D4—24no—
321C4×D4—24no—
322C4×D4—24no—
323C4×D4—24no—
324C4×D4—24no—
325C4×D4—24no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—22no—
329C4×D4—22no—
330C4×D4—22no—
331C4×D4—22no—
332C4×D4—22no—
333C4×D4C22⋊C412yes—
334C4×D4C22⋊C412yes—
335C4×D4C22⋊C414yes—
336#117—28no—
337#117—216no—
338#117—216no—
339#117—216no—
340#117—216no—
341#117—28no—
342#117—28no—
343#117—22no—
344#117—22no—
345#117—22no—
346#117—24no—
347#117—24no—
348#117—24no—
349#117—24no—
350#117—24no—
351#117—24no—
352#117—24no—
353#117—24no—
354#117—24no—
355#117C22×C418yes—
356#117C2×D414yes—
357C2×C4⋊C4—28no—
358C2×C4⋊C4—28no—
359C2×C4⋊C4—28no—
360C2×C4⋊C4—216no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—24no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—24no—
374C2×C4⋊C4—24no—
375C2×C4⋊C4—24no—
376C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
377C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
378C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C22×C412yes—
380C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D414yes—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
391C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
392C2×C22⋊C4C2×D412yes—
393C2×C42—28no—
394C2×C42—28no—
395C2×C42—28no—
396C2×C42—28no—
397C2×C42—22no—
398C2×C42—22no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—22no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—24no—
406C2×C42—24no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—22no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—24no—
413C2×C42—24no—
414C2×C42—24no—
415C2×C42—42no—
416C2×C42—42no—
417C2×C42C22⋊C412yes—
418C2×C42C22⋊C412yes—
419C2×C42C22×C412yes—
420C2×C42C22×C411yescharacteristic
421C2×C42C22×C411yescharacteristic
422C2×C42C2×D412yes—
423C2×C42C2×D412yes—
424C2×C42C2×D412yes—
425C2×C42C2×D412yes—
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428#104—232no—
429#103—232no—
430#101—28no—
431#100—28no—
432#99—216no—
433#97—42no—
434#97—42no—
435C4×C8—42no—
436C4×C8—42no—
437#95—42no—
438#95—42no—
439C24—21no—
440C24C2×C22⋊C412yes—
441C24C22×D411yescharacteristic
442#41—2128no—
443#41—216no—
444#41—216no—
445#41—264no—
446#41—216no—
447#41—216no—
448#41—28no—
449#41—28no—
450#41—28no—
451#41—28no—
452#41—28no—
453#41—28no—
454#41—28no—
455#41C4×D4116yes—
456C2×Q8—28no—
457C2×Q8—28no—
458C2×Q8—216no—
459C2×Q8—216no—
460C2×Q8—264no—
461C2×Q8—216no—
462C2×Q8—216no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—24no—
470C2×Q8—28no—
471C2×Q8—24no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—24no—
475C2×Q8—28no—
476C2×Q8—28no—
477C2×Q8—28no—
478C2×Q8C2×C4212yes—
479C2×Q8C2×C4214yes—
480C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
481C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
482C2×Q8#11712yes—
483C2×Q8#11714yes—
484C2×Q8C4×D4116yes—
485C2×Q8C4×D414yes—
486C2×D4—28no—
487C2×D4—28no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—28no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4C2×C4212yes—
500C2×D4C2×C22⋊C412yes—
501C2×D4#11712yes—
502C2×D4C4×D414yes—
503C2×D4C4×D418yes—
504C22×C4—28no—
505C22×C4—28no—
506C22×C4—28no—
507C22×C4—28no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—28no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—28no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—28no—
526C22×C4—28no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—82no—
541C22×C4—82no—
542C22×C4—84no—
543C22×C4—84no—
544C22×C4—82no—
545C22×C4C2×C4214yes—
546C22×C4C2×C22⋊C412yes—
547C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊C412yes—
549C22×C4C2×C22⋊C412yes—
550C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C4#11714yes—
554C22×C4#12012yes—
555C22×C4#12012yes—
556C22×C4#12012yes—
557C22×C4#12012yes—
558C22×C4C23×C411yescharacteristic
559C22×C4C23×C412yes—
560C22×C4C22×D412yes—
561C22×C4C22×D412yes—
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C2×#4112yes—
564C22×C4C2×#4112yes—
565C22×C4C2×#4112yes—
566M16—28no—
567M16—28no—
568M16—44no—
569M16—44no—
570C2×C8—28no—
571C2×C8—44no—
572C2×C8—44no—
573C4⋊C4—28no—
574C4⋊C4—28no—
575C4⋊C4—28no—
576C4⋊C4—28no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—28no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—28no—
592C4⋊C4—44no—
593C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
594C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
595C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
596C22⋊C4—28no—
597C22⋊C4—28no—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—28no—
606C22⋊C4—44no—
607C42—28no—
608C42—28no—
609C42—28no—
610C42—28no—
611C42—22no—
612C42—22no—
613C42—24no—
614C42—24no—
615C42—22no—
616C42—22no—
617C42—24no—
618C42—28no—
619C42—22no—
620C42—22no—
621C42—24no—
622C42—22no—
623C42—22no—
624C42—28no—
625C42—44no—
626C42—84no—
627C42—84no—
628C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C42C2×C22⋊C412yes—
631C42C2×C22⋊C412yes—
632C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C42#12012yes—
635C42#12012yes—
636C42#12012yes—
637C42#12012yes—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23C4×C22⋊C414yes—
650C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
651C23C2×C4×D412yes—
652C23C2×#12012yes—
653C23#52512yes—
654Q8—232no—
655Q8—22no—
656Q8—24no—
657Q8—22no—
658Q8—24no—
659Q8—22no—
660Q8—24no—
661Q8—216no—
662Q8—28no—
663Q8C4×C22⋊C414yes—
664Q8C4×C22⋊C418yes—
665D4—232no—
666D4—216no—
667D4—216no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—28no—
672D4C4×C22⋊C414yes—
673C2×C4—232no—
674C2×C4—232no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—216no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—216no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—48no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—88no—
717C2×C4—88no—
718C2×C4—84no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4C4×C22⋊C414yes—
721C2×C4#37911yescharacteristic
722C2×C4#37912yes—
723C2×C4#37912yes—
724C2×C4#37911yescharacteristic
725C2×C4#37911yescharacteristic
726C2×C4#37911yescharacteristic
727C2×C4C22×C4211yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
730C2×C4C2×#11711yescharacteristic
731C2×C4C2×#11711yescharacteristic
732C2×C4C2×#11711yescharacteristic
733C2×C4C2×C4×D414yes—
734C2×C4C2×C4×D414yes—
735C2×C4C2×C4×D412yes—
736C2×C4C2×#12012yes—
737C2×C4#52514yes—
738C2×C4#52514yes—
739C2×C4#52512yes—
740C8—48no—
741C22—21no—
742C22—22no—
743C22—21no—
744C22—22no—
745C22—24no—
746C22—24no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—44no—
750C22—44no—
751C22—44no—
752C22—44no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
758C22C2×#37911yescharacteristic
759C22#228011yescharacteristic
760C22C4×#12014yes—
761C4—21no—
762C4—22no—
763C4—21no—
764C4—22no—
765C4—21no—
766C4—28no—
767C4—24no—
768C4—24no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—44no—
773C4—42no—
774C4—88no—
775C4#179612yesdirect product factor
776C4C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
777C4C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
778C4#228011yescharacteristic
779C4#228011yescharacteristic
780C4C4×#12014yes—
781C2—24no—
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—44no—
785C2—44no—
786C2C4×#37911yescharacteristic
787C2C2×#179611yescharacteristic
788C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#379
commutatorC2×C4C22×C42
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#379
prime radicalC22×2−1+4C22
LCSG ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#419C2semidirect
4. C4×#421C2semidirect
5. C4×#413C2semidirect
6. C4×#410C2semidirect
7. #10777C2semidirect
8. #10775C2semidirect
9. #10765C2semidirect
17. C2×#520C4semidirect
21. C2×#519C4semidirect
25. C2×C4×#41C4semidirect
29. C22×C4×Q8C4semidirect
37. #1796C4direct (N × H)
168. #421C2×C4semidirect
171. #419C2×C4semidirect
174. #413C2×C4semidirect
178. #410C2×C4semidirect
219. C2×#41C42semidirect
238. C22×Q8C42semidirect
775. C4#1796direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×2−1+42
C2×#17962
C4×#4192
C4×#4212
C4×#4132
C4×#4102
#107772
#107752
#107652