Subgroups — #354890

Order 512.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1752	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10714	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#97	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×C₈	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₄×C₈	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#380	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	#1797	C₄	1	8	yes	complemented
26	#1770	—	2	8	no	—
27	#1752	—	2	8	no	—
28	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊#95	C₄	1	2	yes	—
33	#1434	C₄	1	2	yes	—
34	C₂²⋊#95	C₄	1	2	yes	—
35	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×C₈	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×#97	—	2	8	no	—
72	C₂×#97	—	2	8	no	—
73	C₂×#97	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	32	no	—
78	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
83	#380	—	2	8	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#336	—	2	8	no	—
93	#336	—	2	8	no	—
94	#336	—	2	8	no	—
95	#336	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄	M₁₆	1	8	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
146	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
158	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
179	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
186	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
187	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
188	#97	—	4	16	no	—
189	C₄×C₈	—	2	8	no	—
190	C₄×C₈	—	2	8	no	—
191	C₄×C₈	—	2	8	no	—
192	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
193	#95	—	2	8	no	—
194	#95	—	2	8	no	—
195	#95	—	2	8	no	—
196	#95	—	2	8	no	—
197	C₂⁴	—	2	2	no	—
198	C₂⁴	—	2	2	no	—
199	C₂⁴	—	2	2	no	—
200	C₂⁴	—	2	2	no	—
201	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
202	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
204	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
205	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
206	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	#97	1	16	yes	complemented
244	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂×C₈	—	2	32	no	—
272	C₂×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈	—	2	32	no	—
285	C₂×C₈	—	2	8	no	—
286	C₂×C₈	—	2	8	no	—
287	C₂×C₈	—	2	8	no	—
288	C₂×C₈	—	4	4	no	—
289	C₂×C₈	—	4	4	no	—
290	C₂×C₈	—	4	4	no	—
291	C₂×C₈	—	4	4	no	—
292	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
297	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
298	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
299	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
300	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
302	C₄²	—	2	2	no	—
303	C₄²	—	2	2	no	—
304	C₄²	—	2	4	no	—
305	C₄²	—	2	8	no	—
306	C₄²	—	2	8	no	—
307	C₄²	—	4	4	no	—
308	C₄²	—	4	4	no	—
309	C₄²	—	4	4	no	—
310	C₄²	—	4	4	no	—
311	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₄²	#117	1	4	yes	—
313	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂×#97	1	4	yes	—
328	C₂³	#405	1	4	yes	—
329	C₂³	#436	1	8	yes	—
330	C₂³	#446	1	8	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	—	2	32	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	32	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#97	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#97	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	#405	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#405	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#435	1	16	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
394	C₈	—	2	4	no	—
395	C₈	—	2	4	no	—
396	C₈	—	2	4	no	—
397	C₈	—	4	8	no	—
398	C₈	#380	1	8	yes	complemented
399	C₂²	—	2	16	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	16	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	#1770	1	8	yes	complemented
408	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₄×#121	1	2	yes	—
412	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#435	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂×#436	1	2	yes	—
419	C₂²	#2929	1	4	yes	—
420	C₂²	#2931	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#446	1	2	yes	—
422	C₂²	#2960	1	2	yes	—
423	C₂²	#2965	1	4	yes	—
424	C₂²	#2966	1	4	yes	—
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	8	8	no	—
430	C₄	#1752	1	8	yes	complemented
431	C₄	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#2280	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#2283	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#2285	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₄×#121	1	2	yes	—
436	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
437	C₂	—	2	8	no	—
438	C₂	C₄×#380	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#1752	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#20385	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#1770	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#20437	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#20473	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#20476	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#21487	1	4	yes	—
446	C₂	#21597	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1770	C₂	semidirect
6. #10834	C₂	semidirect
7. #10797	C₂	semidirect
9. #10696	C₂	semidirect
17. C₂²×C₄×C₈	C₄	semidirect
25. #1797	C₄	semidirect
145. C₂²×C₈	C₄⋊C₄	semidirect
192. C₄×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
243. C₂²×C₄	#97	semidirect
398. C₈	#380	semidirect
407. C₂²	#1770	semidirect
430. C₄	#1752	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×C₈	2
C₂×#1797	2
C₂×#1770	2
C₂×#1752	2
C₄×#380	2
#10834	2
#10797	2
#10714	2
#10696	2