Subgroups — C₄×#1809 #354920

Order 512.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1809	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#380	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10722	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
26	#1809	C₄	1	16	yes	direct product factor
27	C₄×#107	—	2	4	no	—
28	C₄×#106	—	2	4	no	—
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
34	#1434	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
36	C₄×#95	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#107	—	2	4	no	—
70	C₂×#107	—	2	4	no	—
71	C₂×#107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×#106	—	2	4	no	—
73	C₂×#106	—	2	4	no	—
74	C₂×#106	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₄×M₁₆	—	2	32	no	—
76	C₂×#97	—	2	2	no	—
77	C₂×#97	—	2	2	no	—
78	C₂×#97	—	2	2	no	—
79	C₂×#97	—	2	2	no	—
80	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
88	#380	—	2	8	no	—
89	#380	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
95	C₂×#95	—	2	4	no	—
96	C₂×#95	—	2	4	no	—
97	C₂×#95	—	2	2	no	—
98	C₂×#95	—	2	2	no	—
99	C₂×#95	—	2	4	no	—
100	#340	—	2	4	no	—
101	#340	—	2	4	no	—
102	#340	—	2	8	no	—
103	#340	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
141	C₂×M₁₆	C₄²	1	16	yes	complemented
142	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
161	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
205	#107	—	2	16	no	—
206	#106	—	2	16	no	—
207	#97	—	2	8	no	—
208	#97	—	2	8	no	—
209	C₄×C₈	—	2	8	no	—
210	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
211	#95	—	2	16	no	—
212	#95	—	4	8	no	—
213	#95	—	4	8	no	—
214	#95	—	4	4	no	—
215	#95	—	4	4	no	—
216	C₂⁴	—	2	1	no	—
217	C₂⁴	—	2	1	no	—
218	C₂⁴	—	2	2	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
224	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
299	M₁₆	—	2	32	no	—
300	M₁₆	—	2	32	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
315	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
318	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
319	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
320	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	8	no	—
335	C₄²	—	2	8	no	—
336	C₄²	—	8	8	no	—
337	C₄²	—	8	8	no	—
338	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₄²	#117	1	4	yes	—
340	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
341	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#532	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
365	C₂³	#575	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	16	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#428	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	#468	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	#469	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#470	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#2285	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₄×#121	1	2	yes	—
445	C₂²	C₄×#121	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#428	1	2	yes	—
447	C₂²	#2911	1	2	yes	—
448	C₂²	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
449	C₂²	C₄×#137	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#468	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#3054	1	2	yes	—
454	C₂²	#3054	1	2	yes	—
455	C₂²	#3171	1	4	yes	—
456	C₂²	#3172	1	4	yes	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	8	8	no	—
462	C₄	—	8	8	no	—
463	C₄	#1809	1	8	yes	direct product factor
464	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#2280	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#2283	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
469	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
470	C₂	—	4	4	no	—
471	C₂	C₄×#380	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₄×#428	1	2	yes	—
473	C₂	C₂×#1809	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#20660	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#20819	1	2	yes	—
476	C₂	C₄×#468	1	4	yes	—
477	C₂	C₄×#469	1	2	yes	—
478	C₂	C₄×#470	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂⁴	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#107	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#106	C₂	semidirect
6. #10863	C₂	semidirect
7. #10821	C₂	semidirect
9. C₄×#340	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×M₁₆	C₄	semidirect
26. #1809	C₄	direct (N × H)
71. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#106	C₂×C₄	semidirect
103. #340	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×M₁₆	C₄²	semidirect
210. C₄×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
432. C₈	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
463. C₄	#1809	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×M₁₆	2
C₂×#1809	2
C₂×C₄×#107	2
C₂×C₄×#106	2
C₄×#380	2
#10863	2
#10821	2
#10722	2
C₄×#340	2

Subgroups — C4×#1809 #354920

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#1809 #354920