Subgroups — #355082

Order 512.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 439 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1787	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10730	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#103	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#391	—	2	4	no	—
15	C₂×#391	—	2	1	no	—
16	C₂×#391	—	2	1	no	—
17	C₂×#391	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂²×#95	—	2	1	no	—
24	C₂²×#95	—	2	1	no	—
25	#1787	C₄	1	16	yes	complemented
26	#1749	—	2	4	no	—
27	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	#1434	—	2	1	no	—
31	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
32	C₄×#95	—	2	1	no	—
33	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
36	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
37	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
38	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
42	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
43	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#103	—	4	8	no	—
63	C₂×#103	—	4	8	no	—
64	C₂×#103	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×#97	—	2	4	no	—
69	C₂×#97	—	4	4	no	—
70	#391	—	2	8	no	—
71	#391	—	2	8	no	—
72	#391	—	2	4	no	—
73	#391	—	2	4	no	—
74	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#380	—	2	4	no	—
77	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
79	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
80	C₂×#95	—	2	8	no	—
81	C₂×#95	—	2	8	no	—
82	C₂×#95	—	2	2	no	—
83	C₂×#95	—	2	2	no	—
84	C₂×#95	—	2	2	no	—
85	C₂×#95	—	2	2	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#95	—	2	2	no	—
88	C₂×#95	—	2	2	no	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	#340	—	4	8	no	—
91	#336	—	2	4	no	—
92	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
95	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
96	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
97	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
101	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
102	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
103	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
104	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
105	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
106	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
107	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
108	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
109	C₂²×Q₈	C₄²	1	16	yes	complemented
110	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#103	—	4	32	no	—
180	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
181	#97	—	4	8	no	—
182	#95	—	2	8	no	—
183	#95	—	2	8	no	—
184	#95	—	2	8	no	—
185	#95	—	2	8	no	—
186	#95	—	2	8	no	—
187	#95	—	4	4	no	—
188	#95	—	4	4	no	—
189	#95	—	4	4	no	—
190	C₂⁴	—	2	2	no	—
191	C₂⁴	—	2	2	no	—
192	C₂⁴	—	2	2	no	—
193	C₂⁴	—	2	2	no	—
194	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
198	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
199	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
202	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
203	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
204	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
205	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
206	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
207	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
208	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
209	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
210	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
211	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
212	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
213	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
214	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
215	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
216	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
288	C₂×C₈	—	2	8	no	—
289	C₂×C₈	—	2	16	no	—
290	C₂×C₈	—	4	4	no	—
291	C₂×C₈	—	4	4	no	—
292	C₂×C₈	—	4	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
299	C₄²	—	2	4	no	—
300	C₄²	—	2	4	no	—
301	C₄²	—	2	4	no	—
302	C₄²	—	2	4	no	—
303	C₄²	—	4	4	no	—
304	C₄²	—	4	4	no	—
305	C₄²	—	8	8	no	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	8	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	8	no	—
314	C₂³	—	2	8	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂³	#417	1	4	yes	—
320	C₂³	#419	1	4	yes	—
321	C₂³	#440	1	8	yes	—
322	C₂³	#441	1	8	yes	—
323	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₂³	#534	1	2	yes	—
326	C₂³	#535	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	#575	1	2	yes	—
332	Q₈	—	2	16	no	—
333	Q₈	—	4	32	no	—
334	Q₈	—	4	8	no	—
335	Q₈	—	4	16	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	4	16	no	—
357	C₂×C₄	—	4	16	no	—
358	C₂×C₄	—	4	32	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	16	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	8	16	no	—
373	C₂×C₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	—	8	4	no	—
375	C₂×C₄	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#419	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#518	1	8	yes	—
387	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
390	C₈	—	4	8	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	16	no	—
394	C₂²	—	2	16	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	#1763	1	8	yes	—
400	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#2321	1	4	yes	—
404	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#440	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×#441	1	2	yes	—
410	C₂²	C₄×#137	1	4	yes	—
411	C₂²	#3193	1	2	yes	—
412	C₂²	#3195	1	2	yes	—
413	C₂²	#3196	1	4	yes	—
414	C₂²	#3213	1	2	yes	—
415	C₂²	#3215	1	2	yes	—
416	C₂²	#3218	1	4	yes	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	8	no	—
423	C₄	—	8	8	no	—
424	C₄	—	8	4	no	—
425	C₄	#2273	1	2	yes	—
426	C₄	#2312	1	2	yes	—
427	C₄	#2321	1	4	yes	—
428	C₂	—	2	8	no	—
429	C₂	#13775	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#1763	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₄×#419	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#21765	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#21768	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#21808	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#21811	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#22047	1	4	yes	—
437	C₂	#22050	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #10932	C₂	semidirect
6. #10928	C₂	semidirect
17. C₂×#391	C₄	semidirect
25. #1787	C₄	semidirect
64. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
109. C₂²×Q₈	C₄²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#391	2
C₂×#1787	2
C₂×#1749	2
C₄×#380	2
#10932	2
#10928	2
#10730	2