Subgroups — #355087

Order 512.

2476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1789	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10933	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#104	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#2297	—	2	2	no	—
15	#2297	—	2	1	no	—
16	#2297	—	2	1	no	—
17	#2297	C₄	1	4	yes	complemented
18	#2297	C₂²	1	2	yes	—
19	#2297	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#391	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#390	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#386	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#1789	C₄	1	16	yes	complemented
29	#1749	—	2	1	no	—
30	#1749	—	2	1	no	—
31	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
32	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#1728	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄×#95	—	2	2	no	—
36	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#41	—	2	1	no	—
38	C₂²×#41	—	2	1	no	—
39	C₂²×#41	—	2	4	no	—
40	C₂²×#41	—	4	4	no	—
41	C₂²×#41	—	4	4	no	—
42	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
49	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#117	—	2	1	no	—
53	C₂×#117	—	2	1	no	—
54	C₂×#117	—	4	4	no	—
55	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#104	—	4	8	no	—
76	C₂×#104	—	4	8	no	—
77	C₂×#104	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
78	#407	—	2	4	no	—
79	#407	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
83	C₂×#97	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
85	#391	—	2	2	no	—
86	#391	—	2	2	no	—
87	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#390	—	2	2	no	—
90	#390	—	2	2	no	—
91	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#386	—	2	4	no	—
94	#386	—	2	4	no	—
95	#386	—	2	4	no	—
96	#386	—	2	4	no	—
97	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
98	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×#95	—	2	2	no	—
107	C₂×#95	—	2	2	no	—
108	C₂×#95	—	2	2	no	—
109	C₂×#95	—	2	4	no	—
110	C₄³	—	4	4	no	—
111	#339	—	4	8	no	—
112	#336	—	2	2	no	—
113	#336	—	2	2	no	—
114	C₂⁵	—	2	1	no	—
115	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#41	—	2	4	no	—
117	C₂×#41	—	2	8	no	—
118	C₂×#41	—	2	8	no	—
119	C₂×#41	—	2	4	no	—
120	C₂×#41	—	2	8	no	—
121	C₂×#41	—	2	8	no	—
122	C₂×#41	—	4	4	no	—
123	C₂×#41	—	4	4	no	—
124	C₂×#41	—	4	32	no	—
125	C₂×#41	—	4	4	no	—
126	C₂×#41	—	4	4	no	—
127	C₂×#41	—	4	4	no	—
128	C₂×#41	—	4	4	no	—
129	C₂×#41	—	4	32	no	—
130	C₂×#41	C₄²	1	8	yes	complemented
131	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
136	C₂²×Q₈	C₄²	1	4	yes	complemented
137	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	C₄²	1	4	yes	complemented
148	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
179	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	#117	—	2	8	no	—
182	#117	—	4	4	no	—
183	#117	—	4	4	no	—
184	#117	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	#104	—	4	32	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
231	#97	—	4	4	no	—
232	C₄×C₈	—	4	4	no	—
233	#95	—	2	16	no	—
234	#95	—	2	4	no	—
235	#95	—	2	4	no	—
236	#95	—	2	4	no	—
237	#95	—	2	4	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	C₂⁴	—	2	2	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	2	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	#41	—	2	16	no	—
254	#41	—	2	16	no	—
255	#41	—	4	16	no	—
256	#41	—	4	32	no	—
257	#41	—	4	16	no	—
258	#41	—	4	32	no	—
259	#41	—	4	16	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
268	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	8	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	32	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	#104	1	8	yes	complemented
336	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
355	M₁₆	—	2	16	no	—
356	M₁₆	—	4	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	8	no	—
358	C₂×C₈	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	16	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	4	32	no	—
381	C₄²	—	4	4	no	—
382	C₄²	—	4	4	no	—
383	C₄²	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	8	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	8	8	no	—
407	C₂³	—	8	8	no	—
408	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
413	C₂³	#534	1	2	yes	—
414	C₂³	#535	1	2	yes	—
415	Q₈	—	2	8	no	—
416	Q₈	—	4	8	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	D₄	—	2	8	no	—
419	D₄	—	4	8	no	—
420	D₄	—	4	16	no	—
421	D₄	—	4	16	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	16	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	16	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	16	no	—
452	C₂×C₄	—	4	16	no	—
453	C₂×C₄	—	4	16	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	16	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	8	8	no	—
464	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#421	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#518	1	8	yes	—
475	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
478	C₈	—	4	8	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	16	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	8	16	no	—
497	C₂²	—	8	4	no	—
498	C₂²	—	8	4	no	—
499	C₂²	C₄×#104	1	4	yes	—
500	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#2321	1	4	yes	—
504	C₂²	C₂²×#104	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	4	16	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	8	4	no	—
515	C₄	#2273	1	2	yes	—
516	C₄	#2312	1	2	yes	—
517	C₄	#2321	1	4	yes	—
518	C₂	—	2	4	no	—
519	C₂	—	2	4	no	—
520	C₂	—	4	2	no	—
521	C₂	—	8	4	no	—
522	C₂	#13775	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×C₄×#104	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₄×#421	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#21773	1	2	yes	—
526	C₂	#21815	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×#407	C₂	semidirect
4. C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
5. #10933	C₂	semidirect
6. #10923	C₂	semidirect
7. #10733	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
17. #2297	C₄	semidirect
20. C₂×#391	C₄	semidirect
21. C₂×#390	C₄	semidirect
27. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
28. #1789	C₄	semidirect
33. C₂×#339	C₂²	semidirect
34. #1728	C₂²	semidirect
36. C₄×#95	C₂²	semidirect
77. C₂×#104	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#41	C₄²	semidirect
136. C₂²×Q₈	C₄²	semidirect
147. C₂²×D₄	C₄²	semidirect
335. C₂²×C₄	#104	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2297	2
C₂×#1789	2
C₄×#407	2
C₄²×C₂²⋊C₄	2
#10933	2
#10923	2
#10733	2