Subgroups — #355095

Order 512.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#408	—	2	8	no	—
14	C₂×#408	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1780	C₄	1	8	yes	complemented
28	#1753	—	2	8	no	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	#1446	C₄	1	2	yes	—
36	#1438	C₄	1	2	yes	—
37	#1438	C₄	1	2	yes	—
38	#1438	C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×#41	—	2	4	no	—
40	C₂²×#41	—	2	4	no	—
41	C₂²×#41	—	4	2	no	—
42	C₂²×#41	—	4	1	no	—
43	C₂²×#41	—	4	1	no	—
44	C₂²×#41	—	4	2	no	—
45	C₂²×#41	—	4	1	no	—
46	C₂²×#41	—	4	1	no	—
47	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
59	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
61	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
63	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
64	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
65	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
76	#408	—	2	32	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×#97	—	2	4	no	—
96	C₂×#97	—	4	2	no	—
97	C₂×#97	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
109	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#336	—	2	4	no	—
114	#336	—	2	4	no	—
115	#336	—	4	2	no	—
116	#336	—	4	2	no	—
117	#336	—	4	2	no	—
118	#336	—	4	2	no	—
119	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#41	—	2	8	no	—
123	C₂×#41	—	2	8	no	—
124	C₂×#41	—	2	16	no	—
125	C₂×#41	—	4	4	no	—
126	C₂×#41	—	4	4	no	—
127	C₂×#41	—	4	4	no	—
128	C₂×#41	—	4	4	no	—
129	C₂×#41	—	4	4	no	—
130	C₂×#41	—	4	4	no	—
131	C₂×#41	—	4	8	no	—
132	C₂×#41	—	4	8	no	—
133	C₂×#41	—	4	8	no	—
134	C₂×#41	—	4	8	no	—
135	C₂×#41	—	4	8	no	—
136	C₂×#41	—	4	8	no	—
137	C₂×#41	—	4	8	no	—
138	C₂×#41	—	4	8	no	—
139	C₂×#41	—	4	8	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
144	C₂²×Q₈	C₄²	1	4	yes	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₄	C₄²	1	4	yes	—
158	C₂²×D₄	C₄²	1	4	yes	—
159	C₂²×D₄	C₄²	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
197	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
199	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
200	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
262	#97	—	4	8	no	—
263	C₄×C₈	—	4	8	no	—
264	#95	—	2	8	no	—
265	#95	—	4	2	no	—
266	#95	—	4	4	no	—
267	#95	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	2	1	no	—
270	C₂⁴	—	2	1	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	1	no	—
277	C₂⁴	—	2	1	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	1	no	—
280	C₂⁴	—	2	1	no	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	2	4	no	—
285	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
289	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	4	16	no	—
291	#41	—	4	16	no	—
292	#41	—	4	16	no	—
293	#41	—	4	16	no	—
294	#41	—	4	32	no	—
295	#41	—	4	32	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
397	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
409	M₁₆	—	4	16	no	—
410	C₂×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈	—	2	4	no	—
412	C₂×C₈	—	2	4	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈	—	4	16	no	—
426	C₂×C₈	—	4	2	no	—
427	C₂×C₈	—	4	2	no	—
428	C₂×C₈	—	4	2	no	—
429	C₂×C₈	—	4	2	no	—
430	C₂×C₈	—	4	2	no	—
431	C₂×C₈	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈	—	4	2	no	—
434	C₂×C₈	—	4	2	no	—
435	C₂×C₈	—	4	2	no	—
436	C₂×C₈	—	4	2	no	—
437	C₂×C₈	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
443	C₄²	—	4	2	no	—
444	C₄²	—	4	2	no	—
445	C₄²	—	4	2	no	—
446	C₄²	—	4	2	no	—
447	C₄²	—	4	2	no	—
448	C₄²	—	4	2	no	—
449	C₄²	—	4	2	no	—
450	C₄²	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	8	no	—
456	C₂³	—	2	8	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
496	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
498	C₂³	#518	1	2	yes	—
499	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
502	C₂³	#568	1	4	yes	—
503	Q₈	—	4	16	no	—
504	D₄	—	4	16	no	—
505	D₄	—	4	16	no	—
506	D₄	—	4	16	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
572	C₈	—	2	8	no	—
573	C₈	—	4	4	no	—
574	C₈	—	4	4	no	—
575	C₈	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	2	8	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	4	8	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	8	4	no	—
594	C₂²	—	8	4	no	—
595	C₂²	—	8	4	no	—
596	C₂²	—	8	4	no	—
597	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#2273	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#2273	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#2321	1	2	yes	—
601	C₂²	#2321	1	2	yes	—
602	C₂²	C₄×#131	1	2	yes	—
603	C₂²	#2875	1	2	yes	—
604	C₂²	#2933	1	4	yes	—
605	C₂²	#2935	1	4	yes	—
606	C₂²	#2976	1	4	yes	—
607	C₂²	#2977	1	2	yes	—
608	C₂²	#2978	1	2	yes	—
609	C₂²	#2979	1	2	yes	—
610	C₂²	#2980	1	2	yes	—
611	C₂²	#2981	1	4	yes	—
612	C₄	—	2	4	no	—
613	C₄	—	4	8	no	—
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	—	8	4	no	—
617	C₄	#2308	1	1	yes	characteristic
618	C₄	#2309	1	1	yes	characteristic
619	C₄	#2312	1	1	yes	characteristic
620	C₄	#2312	1	1	yes	characteristic
621	C₄	#2321	1	2	yes	—
622	C₄	#2321	1	2	yes	—
623	C₂	—	4	4	no	—
624	C₂	—	8	2	no	—
625	C₂	—	8	2	no	—
626	C₂	#13775	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#20387	1	2	yes	—
628	C₂	#20530	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#20531	1	2	yes	—
630	C₂	#20532	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#22037	1	4	yes	—
632	C₂	#22039	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1753	C₂	semidirect
5. #10922	C₂	semidirect
6. #10922	C₂	semidirect
7. #10921	C₂	semidirect
8. #10921	C₂	semidirect
9. #10714	C₂	semidirect
14. C₂×#408	C₄	semidirect
27. #1780	C₄	semidirect
200. C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#408	2
C₂×#1780	2
C₂×#1753	2
#13851	2
#10922	2
#10921	2
#10714	2