Finite Group Databasebeta

← Group #355103

Character table — Group #355103

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size11112222222222222244444444444444444444444444448888888888888888888888888888888888888888888888
order12222222224444444422224444444444444444444444442222224444444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ81111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ12111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1711111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1811111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1911111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ2011111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ2111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ2211111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ2311111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ2411111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ2511111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ2611111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ2711111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ2811111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ2911111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ3011111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ3111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ3211111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ331-11-1111-1-1-111-1-111-1-11-11-1ii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-11-11-11-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1
χ341-11-1111-1-1-111-1-111-1-11-11-1ii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1-11-11-11-11−ii−ii−ii−iii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11
χ351-11-1111-1-1-111-1-111-1-11-11-1ii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-11-11-11-111-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11
χ361-11-1111-1-1-111-1-111-1-11-11-1ii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-11-11-11-11-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1
χ371-11-1111-1-1-111-1-111-1-11-11-1−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-11-11-11-111-11-11-11-1−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i-11-11-11-11
χ381-11-1111-1-1-111-1-111-1-11-11-1−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-11-11-11-11-11-11-11-11i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1
χ391-11-1111-1-1-111-1-111-1-11-11-1−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-11-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1
χ401-11-1111-1-1-111-1-111-1-11-11-1−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i-11-11-11-11
χ411-11-1111-1-1-111-1-111-1-1-11-11ii−i−i-11-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-11-11-1-11-11i−ii−i−ii−iii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ421-11-1111-1-1-111-1-111-1-1-11-11ii−i−i-11-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1-11-111-11-1−ii−iii−ii−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i-11-111-11-1
χ431-11-1111-1-1-111-1-111-1-1-11-11ii−i−i-11-11ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-111-11-1-111-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i-11-111-11-1
χ441-11-1111-1-1-111-1-111-1-1-11-11ii−i−i-11-11ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-111-11-1-11-11-111-11-1−ii−iii−ii−i−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ451-11-1111-1-1-111-1-111-1-1-11-11−i−iii-11-11−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-111-11-1-111-11-1-11-11−ii−iii−ii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii-11-111-11-1
χ461-11-1111-1-1-111-1-111-1-1-11-11−i−iii-11-11−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-111-11-1-11-11-111-11-1i−ii−i−ii−iii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11
χ471-11-1111-1-1-111-1-111-1-1-11-11−i−iii-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-11-11-1-11-11−ii−iii−ii−i−iii−ii−i−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11
χ481-11-1111-1-1-111-1-111-1-1-11-11−i−iii-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii-11-111-11-1
χ491-11-11-1-111-111-1-1-1-1111-1-11ii−i−i1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1i−i−iii−i−ii-111-1-111-1−iii−i−ii-111-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ501-11-11-1-111-111-1-1-1-1111-1-11ii−i−i1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1−iii−i−iii−i1-1-111-1-11−iii−i−ii1-1-111-1-11−iii−i−iii−i
χ511-11-11-1-111-111-1-1-1-1111-1-11ii−i−i1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii-111-1-111-1i−i−iii−i1-1-111-1-11−iii−i−iii−i
χ521-11-11-1-111-111-1-1-1-1111-1-11ii−i−i1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii1-1-111-1-11−iii−i−iii−i1-1-111-1-11i−i−iii−i-111-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ531-11-11-1-111-111-1-1-1-1111-1-11−i−iii1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii1-1-111-1-11−iii−i−ii-111-1-111-1−iii−i−iii−i
χ541-11-11-1-111-111-1-1-1-1111-1-11−i−iii1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-111-1-11−iii−i−iii−i-111-1-111-1−iii−i−ii1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ551-11-11-1-111-111-1-1-1-1111-1-11−i−iii1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-111-1i−i−iii−i−ii1-1-111-1-11i−i−iii−i1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ561-11-11-1-111-111-1-1-1-1111-1-11−i−iii1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-111-1−iii−i−iii−i-111-1-111-1i−i−iii−i-111-1-111-1−iii−i−iii−i
χ571-11-11-1-111-111-1-1-1-111-111-1ii−i−i-111-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-11-1i−i−ii−iii−i-111-11-1-11−ii−iii−i-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ581-11-11-1-111-111-1-1-1-111-111-1ii−i−i-111-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-11-1−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1−ii−iii−i1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ591-11-11-1-111-111-1-1-1-111-111-1ii−i−i-111-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11-11i−i−ii−iii−i-111-11-1-11i−ii−i−ii1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ601-11-11-1-111-111-1-1-1-111-111-1ii−i−i-111-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11-11−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1i−ii−i−ii-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ611-11-11-1-111-111-1-1-1-111-111-1−i−iii-111-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11i−i−ii−iii−i1-1-11-111-1−ii−iii−i-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ621-11-11-1-111-111-1-1-1-111-111-1−i−iii-111-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11−iii−ii−i−ii-111-11-1-11−ii−iii−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ631-11-11-1-111-111-1-1-1-111-111-1−i−iii-111-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-11-1i−i−ii−iii−i1-1-11-111-1i−ii−i−ii1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ641-11-11-1-111-111-1-1-1-111-111-1−i−iii-111-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-11-1−iii−ii−i−ii-111-11-1-11i−ii−i−ii-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ652222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22-22-2-2-2222-22-22-22-22-22-200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ662222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-22-22-2-222-22-22-22-22-22-2200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ672222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-22-222-2-22-22-2-22-22-22-2200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ682222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-22-2222-2-2-22-222-22-22-22-200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6922222-2-2-2-22-2-2-2-2222222222-22-2-2-2-2-2-22-222-22-2-22-2200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7022222-2-2-2-22-2-2-2-222222222-22-22-2-2-2-22-22-2-22-222-22-200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7122222-2-2-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-22-22-22222-22-22-22-222-22-200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7222222-2-2-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-2-22-2222222-22-22-22-2-22-2200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ732-22-2222-2-2-2-2-222-2-2222-2-222i−2i−2i2i-222-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ742-22-2222-2-2-2-2-222-2-2222-2-22−2i2i2i−2i-222-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ752-22-2222-2-2-2-2-222-2-222-222-22i−2i−2i2i2-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ762-22-2222-2-2-2-2-222-2-222-222-2−2i2i2i−2i2-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ772-22-22-2-222-2-2-22222-2-22-22-22i−2i−2i2i-22-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ782-22-22-2-222-2-2-22222-2-22-22-2−2i2i2i−2i-22-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ792-22-22-2-222-2-2-22222-2-2-22-222i−2i−2i2i2-22-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ802-22-22-2-222-2-2-22222-2-2-22-22−2i2i2i−2i2-22-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814444-44-44-4-44-44-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824444-44-44-4-4-44-44-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834444-4-44-44-44-44-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844444-4-44-44-4-44-444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-44-4-44-4-4444-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-44-4-44-4-444-444-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-44-4-4-444-444-4-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-44-4-4-444-44-444-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8988-8-8000000000000000000000000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ9088-8-800000000000000000000000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ918-8-88000000000000000000000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ928-8-8800000000000000000000000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).