Subgroups — #355104

Order 512.

1933 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1796	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
17	#2873	C₂²	1	2	yes	—
18	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
19	#2339	—	2	4	no	—
20	#2339	—	2	2	no	—
21	#2311	C₄	1	2	yes	complemented
22	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2310	C₄	1	2	yes	complemented
24	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2297	C₄	1	2	yes	complemented
26	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#391	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2274	C₂²	1	2	yes	—
30	#1796	C₄	1	16	yes	complemented
31	C₄×#101	—	2	2	no	—
32	C₄×#100	—	2	2	no	—
33	C₄×#99	—	2	4	no	—
34	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
35	#1740	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
39	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
40	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
41	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×#41	—	2	1	no	—
43	C₂²×#41	—	2	2	no	—
44	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
51	#520	—	4	4	no	—
52	C₄×#41	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#421	—	4	4	no	—
69	#421	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂×#104	—	4	4	no	—
71	#419	—	4	4	no	—
72	#419	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×#103	—	4	4	no	—
74	#413	—	2	4	no	—
75	#413	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×#101	—	2	2	no	—
77	C₂×#100	—	2	2	no	—
78	#410	—	2	4	no	—
79	#410	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×#99	—	2	4	no	—
81	#405	—	4	4	no	—
82	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
83	#391	—	2	4	no	—
84	#391	—	2	2	no	—
85	#391	—	2	4	no	—
86	#391	—	2	2	no	—
87	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#386	—	2	4	no	—
98	#386	—	2	2	no	—
99	#386	—	2	4	no	—
100	#386	—	2	2	no	—
101	#381	—	2	4	no	—
102	#381	—	2	2	no	—
103	#380	—	2	4	no	—
104	#380	—	2	2	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×#95	—	2	4	no	—
110	C₂×#95	—	2	2	no	—
111	#343	—	2	4	no	—
112	#342	—	2	4	no	—
113	#339	—	4	4	no	—
114	H(3,ℤ/4)	—	4	4	no	—
115	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
116	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
117	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
118	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
119	C₂×#41	—	2	16	no	—
120	C₂×#41	—	2	8	no	—
121	C₂×#41	—	2	4	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	4	no	—
124	C₂×#41	—	2	4	no	—
125	C₂×#41	—	2	4	no	—
126	C₂×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	4	4	no	—
128	C₂×#41	—	4	4	no	—
129	C₂×#41	—	4	8	no	—
130	C₂×#41	—	4	8	no	—
131	C₂×#41	—	4	4	no	—
132	C₂×#41	—	4	4	no	—
133	C₂×#41	C₄²	1	8	yes	complemented
134	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
148	C₂²×Q₈	C₄²	1	8	yes	complemented
149	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
176	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
177	C₄×D₄	—	4	4	no	—
178	C₄×D₄	—	4	8	no	—
179	C₄×D₄	—	4	8	no	—
180	C₄×D₄	—	4	4	no	—
181	#117	—	2	4	no	—
182	#117	—	2	4	no	—
183	#117	—	2	4	no	—
184	#117	—	2	4	no	—
185	#117	—	2	4	no	—
186	#117	—	4	4	no	—
187	#117	—	4	4	no	—
188	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	#104	—	4	16	no	—
219	#103	—	4	16	no	—
220	#101	—	2	8	no	—
221	#100	—	2	8	no	—
222	#99	—	2	16	no	—
223	#97	—	4	4	no	—
224	C₄×C₈	—	4	4	no	—
225	#95	—	2	4	no	—
226	#95	—	2	2	no	—
227	#95	—	2	4	no	—
228	#95	—	2	4	no	—
229	#95	—	2	4	no	—
230	#95	—	2	4	no	—
231	#95	—	2	2	no	—
232	#95	—	4	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	1	no	—
234	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	#41	—	2	8	no	—
237	#41	—	2	8	no	—
238	#41	—	2	8	no	—
239	#41	—	2	8	no	—
240	#41	—	2	8	no	—
241	#41	—	2	8	no	—
242	#41	—	4	16	no	—
243	#41	—	4	16	no	—
244	#41	—	4	64	no	—
245	#41	—	4	32	no	—
246	#41	—	4	4	no	—
247	#41	—	4	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
270	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
271	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
286	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
330	M₁₆	—	2	8	no	—
331	M₁₆	—	2	8	no	—
332	M₁₆	—	4	4	no	—
333	M₁₆	—	4	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	8	no	—
335	C₂×C₈	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	4	4	no	—
361	C₄²	—	4	4	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	4	4	no	—
364	C₄²	—	16	4	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₂³	#534	1	2	yes	—
380	C₂³	#535	1	2	yes	—
381	Q₈	—	2	8	no	—
382	Q₈	—	2	8	no	—
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	4	16	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	4	8	no	—
388	D₄	—	2	16	no	—
389	D₄	—	2	8	no	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	4	16	no	—
392	D₄	—	4	8	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	16	no	—
405	C₂×C₄	—	4	16	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	8	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	—	16	4	no	—
430	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
442	C₈	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	1	no	—
458	C₂²	—	8	1	no	—
459	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#2321	1	4	yes	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	8	1	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	8	8	no	—
473	C₄	#2273	1	2	yes	—
474	C₄	#2312	1	2	yes	—
475	C₄	#2321	1	4	yes	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	4	4	no	—
480	C₂	—	8	2	no	—
481	C₂	#13775	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21783	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#21784	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#2308
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20397	C₂	semidirect
4. #20393	C₂	semidirect
5. #10959	C₂	semidirect
6. #10957	C₂	semidirect
7. #10949	C₂	semidirect
8. #10947	C₂	semidirect
9. #10758	C₂	semidirect
21. #2311	C₄	semidirect
23. #2310	C₄	semidirect
25. #2297	C₄	semidirect
27. C₂×#391	C₄	semidirect
30. #1796	C₄	semidirect
69. #421	C₂×C₄	semidirect
72. #419	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×#41	C₄²	semidirect
148. C₂²×Q₈	C₄²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34259	2
C₂×#1796	2
#20397	2
#20393	2
#10959	2
#10957	2
#10949	2
#10947	2
#10758	2