Subgroups — #35513

Order 256.

2795 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2410	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#2408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#2407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
16	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
17	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
18	C₂²×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×D₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#537	—	2	8	no	—
28	#535	—	2	8	no	—
29	#532	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#394	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#394	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#392	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#392	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#390	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#386	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#385	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#380	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#379	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂⁵	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
71	H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
72	C₂×#41	—	2	8	no	—
73	C₂×#41	—	2	8	no	—
74	C₂×#41	—	2	8	no	—
75	C₂×#41	—	2	8	no	—
76	C₂×#41	—	2	8	no	—
77	C₂×#41	—	2	8	no	—
78	C₂×#41	—	2	4	no	—
79	C₂×#41	—	2	4	no	—
80	C₂×#41	—	2	4	no	—
81	C₂×#41	—	2	4	no	—
82	C₂×#41	—	2	4	no	—
83	C₂×#41	—	2	4	no	—
84	C₂×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×#41	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×#41	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
91	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
92	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
93	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
94	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
95	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
96	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
97	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
98	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
102	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₄	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
123	#127	—	2	4	no	—
124	#127	—	2	8	no	—
125	#124	—	2	4	no	—
126	#124	—	2	4	no	—
127	#124	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
130	#121	—	2	16	no	—
131	#121	—	2	16	no	—
132	#121	—	2	8	no	—
133	#121	—	2	16	no	—
134	#121	—	2	8	no	—
135	#120	—	2	16	no	—
136	#120	—	4	16	no	—
137	C₄×D₄	—	2	16	no	—
138	#117	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#95	C₂³	1	4	yes	—
163	#95	C₂³	1	4	yes	—
164	#95	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂⁴	—	2	8	no	—
166	C₂⁴	—	2	8	no	—
167	C₂⁴	—	2	8	no	—
168	C₂⁴	—	2	4	no	—
169	C₂⁴	—	2	4	no	—
170	C₂⁴	—	4	4	no	—
171	C₂⁴	—	4	4	no	—
172	C₂⁴	—	4	8	no	—
173	C₂⁴	—	4	8	no	—
174	C₂⁴	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂⁴	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	#41	—	2	64	no	—
181	#41	—	2	64	no	—
182	#41	—	2	32	no	—
183	#41	—	2	32	no	—
184	#41	—	4	16	no	—
185	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×D₄	—	2	128	no	—
195	C₂×D₄	—	2	64	no	—
196	C₂×D₄	—	2	64	no	—
197	C₂×D₄	—	2	8	no	—
198	C₂×D₄	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄	—	2	8	no	—
200	C₂×D₄	—	2	8	no	—
201	C₂×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄	—	2	16	no	—
210	C₂×D₄	—	2	8	no	—
211	C₂×D₄	—	2	32	no	—
212	C₂×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂×D₄	—	2	8	no	—
214	C₂×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄	—	4	8	no	—
228	C₂×D₄	—	4	8	no	—
229	C₂×D₄	—	4	8	no	—
230	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
281	C₄²	—	2	4	no	—
282	C₄²	—	2	2	no	—
283	C₄²	—	2	2	no	—
284	C₄²	—	2	4	no	—
285	C₂³	—	2	2	no	—
286	C₂³	—	2	2	no	—
287	C₂³	—	2	32	no	—
288	C₂³	—	2	4	no	—
289	C₂³	—	2	2	no	—
290	C₂³	—	2	2	no	—
291	C₂³	—	2	2	no	—
292	C₂³	—	2	4	no	—
293	C₂³	—	2	2	no	—
294	C₂³	—	2	8	no	—
295	C₂³	—	2	4	no	—
296	C₂³	—	2	4	no	—
297	C₂³	—	2	4	no	—
298	C₂³	—	2	4	no	—
299	C₂³	—	2	8	no	—
300	C₂³	—	2	16	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	4	no	—
306	C₂³	—	4	16	no	—
307	C₂³	—	8	8	no	—
308	C₂³	—	8	4	no	—
309	C₂³	—	8	4	no	—
310	C₂³	—	8	16	no	—
311	C₂³	—	8	16	no	—
312	C₂³	—	8	8	no	—
313	C₂³	—	8	8	no	—
314	C₂³	C₂²×D₄	1	8	yes	—
315	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	Q₈	—	2	8	no	—
322	Q₈	—	2	8	no	—
323	Q₈	—	4	4	no	—
324	D₄	—	2	32	no	—
325	D₄	—	2	32	no	—
326	D₄	—	2	16	no	—
327	D₄	—	2	16	no	—
328	D₄	—	2	8	no	—
329	D₄	—	2	16	no	—
330	D₄	—	2	8	no	—
331	D₄	—	2	16	no	—
332	D₄	—	4	16	no	—
333	D₄	—	4	8	no	—
334	D₄	—	4	4	no	—
335	D₄	—	8	16	no	—
336	D₄	—	8	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	32	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄	—	2	16	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄	#120	1	16	yes	complemented
361	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	8	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	8	no	—
378	C₂²	—	2	16	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	4	8	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	4	4	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	8	16	no	—
395	C₂²	—	8	32	no	—
396	C₂²	C₂×#120	1	4	yes	—
397	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂²	#585	1	2	yes	—
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	4	2	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	4	4	no	—
408	C₄	—	4	4	no	—
409	C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
410	C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
411	C₂	—	2	4	no	—
412	C₂	—	4	4	no	—
413	C₂	—	4	8	no	—
414	C₂	—	4	4	no	—
415	C₂	—	8	2	no	—
416	C₂	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#3488	1	2	yes	—
418	C₂	#3496	1	2	yes	—
419	C₂	#3498	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#3500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂×#537	C₂	semidirect
3. C₂×#535	C₂	semidirect
4. C₂×#532	C₂	semidirect
5. #2435	C₂	semidirect
6. #2433	C₂	semidirect
7. #2432	C₂	semidirect
8. #2431	C₂	semidirect
9. #2410	C₂	semidirect
10. #2408	C₂	semidirect
11. #2407	C₂	semidirect
12. #2311	C₂	semidirect
13. #2297	C₂	semidirect
14. C₂×#390	C₂	semidirect
22. C₂²×#41	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#127	C₂²	semidirect
32. C₂×#127	C₂²	semidirect
33. C₂×#124	C₂²	semidirect
34. C₂×#124	C₂²	semidirect
35. C₂×#124	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×#121	C₂²	semidirect
39. C₂×#121	C₂²	semidirect
40. C₂×#121	C₂²	semidirect
41. C₂×#121	C₂²	semidirect
42. C₂×#121	C₂²	semidirect
43. C₂×#120	C₂²	semidirect
44. C₂×#120	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
46. C₂×#117	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄²	C₂²	semidirect
50. #394	C₂²	semidirect
51. #394	C₂²	semidirect
52. #392	C₂²	semidirect
53. #392	C₂²	semidirect
54. #391	C₂²	semidirect
55. #391	C₂²	semidirect
56. #390	C₂²	semidirect
57. #390	C₂²	semidirect
58. #390	C₂²	semidirect
59. #390	C₂²	semidirect
60. #390	C₂²	semidirect
61. #386	C₂²	semidirect
62. #386	C₂²	semidirect
63. #386	C₂²	semidirect
64. #385	C₂²	semidirect
65. #380	C₂²	semidirect
66. #379	C₂²	semidirect
67. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
85. C₂×#41	D₄	semidirect
86. C₂×#41	D₄	semidirect
101. C₂²×D₄	D₄	semidirect
360. C₂×C₄	#120	semidirect
369. C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#537	2
C₂×#535	2
C₂×#532	2
#2435	2
#2433	2
#2432	2
#2431	2
#2410	2
#2408	2
#2407	2
#2311	2
#2297	2
C₂×#390	2