Finite Group Databasebeta

← Group #355151

Character table — Group #355151

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size11112222222222222244444444444444444444444444448888888888888888888888888888888888888888888888
order12442222222444444422224444444488888888888888884444444444444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ611111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111
χ9111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ12111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ17111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ18111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ19111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ20111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ21111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ22111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ23111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ24111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ25111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ26111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ27111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ28111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ29111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ30111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ31111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ32111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ3311-1-1-1-111-1-1111-111-1-11-11-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ3411-1-1-1-111-1-1111-111-1-11-11-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii1-11-11-1i−ii−ii−ii−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ3511-1-1-1-111-1-1111-111-1-11-11-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ3611-1-1-1-111-1-1111-111-1-11-11-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i1-11-11-1−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ3711-1-1-1-111-1-1111-111-1-11-11-11-11-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii-11-11-11−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ3811-1-1-1-111-1-1111-111-1-11-11-11-11-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i-11-11-11−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ3911-1-1-1-111-1-1111-111-1-11-11-11-11-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i-11-11-11i−ii−ii−ii−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ4011-1-1-1-111-1-1111-111-1-11-11-11-11-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii-11-11-11i−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ4111-1-1-1-111-1-1111-111-1-1-11-11-11-1111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii1-1-11-11i−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ4211-1-1-1-111-1-1111-111-1-1-11-11-11-1111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-11-1−ii−iii−ii−i1-1-11-11i−ii−i−ii−ii-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ4311-1-1-1-111-1-1111-111-1-1-11-11-11-1111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i1-1-11-11−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ4411-1-1-1-111-1-1111-111-1-1-11-11-11-1111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii1-1-11-11−ii−iii−ii−i-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ4511-1-1-1-111-1-1111-111-1-1-11-11-11-11-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i-111-11-1−ii−iii−ii−i-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ4611-1-1-1-111-1-1111-111-1-1-11-11-11-11-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii-111-11-1−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ4711-1-1-1-111-1-1111-111-1-1-11-11-11-11-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii-111-11-1i−ii−i−ii−ii-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ4811-1-1-1-111-1-1111-111-1-1-11-11-11-11-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-11-1−ii−iii−ii−i-111-11-1i−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ4911-1-1-1-1-1-111111-1-1-1111-1-111-1-1111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii-111-1-111-1-111-1-11i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ5011-1-1-1-1-1-111111-1-1-1111-1-111-1-1111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i1-1-111-1-11-111-1-11i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i1-1-111-1-11
χ5111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1111-1-111-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii1-1-111-1-11-111-1-11−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii1-1-111-1-11
χ5211-1-1-1-1-1-111111-1-1-1111-1-111-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i-111-1-111-1-111-1-11−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ5311-1-1-1-1-1-111111-1-1-1111-1-111-1-11-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii1-1-111-1-111-1-111-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ5411-1-1-1-1-1-111111-1-1-1111-1-111-1-11-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i-111-1-111-11-1-111-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii1-1-111-1-11
χ5511-1-1-1-1-1-111111-1-1-1111-1-111-1-11-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii-111-1-111-11-1-111-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i1-1-111-1-11
χ5611-1-1-1-1-1-111111-1-1-1111-1-111-1-11-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i1-1-111-1-111-1-111-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ5711-1-1-1-1-1-111111-1-1-111-111-1-111-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i-111-11-1-11-11-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ5811-1-1-1-1-1-111111-1-1-111-111-1-111-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1-11-111-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ5911-1-1-1-1-1-111111-1-1-111-111-1-111-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i1-1-11-111-1-11-111-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ6011-1-1-1-1-1-111111-1-1-111-111-1-111-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii-111-11-1-11-11-111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ6111-1-1-1-1-1-111111-1-1-111-111-1-111-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i1-1-11-111-11-11-1-11−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ6211-1-1-1-1-1-111111-1-1-111-111-1-111-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii-111-11-1-111-11-1-11−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ6311-1-1-1-1-1-111111-1-1-111-111-1-111-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i-111-11-1-111-11-1-11i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ6411-1-1-1-1-1-111111-1-1-111-111-1-111-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii1-1-11-111-11-11-1-11i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ652222-2-222-2-22-2-22-2-2222-2-22-222-200002-22-22-22-22-22-22-22-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ662222-2-222-2-22-2-22-2-2222-2-22-222-20000-22-22-22-22-22-22-22-220000000000000000000000000000000000000000000000
χ672222-2-222-2-22-2-22-2-222-222-22-2-2200002-22-22-22-2-22-22-22-220000000000000000000000000000000000000000000000
χ682222-2-222-2-22-2-22-2-222-222-22-2-220000-22-22-22-222-22-22-22-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ692222-2-2-2-2222-2-2222-2-22-22-2-22-2200002-22-2-22-222-22-2-22-220000000000000000000000000000000000000000000000
χ702222-2-2-2-2222-2-2222-2-22-22-2-22-220000-22-222-22-2-22-222-22-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ712222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-22-222-22-200002-22-2-22-22-22-222-22-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ722222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-22-222-22-20000-22-222-22-22-22-2-22-220000000000000000000000000000000000000000000000
χ7322-2-22222222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ7422-2-22222222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ7522-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ7622-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-20000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ7722-2-222-2-2-2-22-2-2-222222222-2-2-2-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ7822-2-222-2-2-2-22-2-2-222222222-2-2-2-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ7922-2-222-2-2-2-22-2-2-22222-2-2-2-2222200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ8022-2-222-2-2-2-22-2-2-22222-2-2-2-222220000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ8144444-44-44-4-44-4-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244444-4-44-44-44-4-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834444-444-4-44-4-44-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844444-44-444-4-4-44-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8544-4-44-44-44-4-4-444-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8644-4-44-4-44-44-4-4444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8744-4-4-444-4-44-44-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8844-4-4-44-444-4-44-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ898-88i−8i00000000000000000000004-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-88i−8i0000000000000000000000-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ918-8−8i8i00000000000000000000004-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ928-8−8i8i0000000000000000000000-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).