Subgroups — #355394

Order 512.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1949	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10908	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10907	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10863	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10850	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10821	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#376	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#1949	C₄	1	16	yes	complemented
22	#1767	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	#1434	—	2	1	no	—
35	#1434	—	2	1	no	—
36	#1434	—	2	1	no	—
37	#1434	—	2	1	no	—
38	C₄×#95	—	2	1	no	—
39	C₄×#95	—	2	1	no	—
40	C₄×#95	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#107	—	4	2	no	—
58	C₂×#107	—	4	2	no	—
59	C₂×#107	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#106	—	4	2	no	—
61	C₂×#106	—	4	2	no	—
62	C₂×#106	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#97	—	4	2	no	—
68	C₂×#97	—	4	2	no	—
69	C₂×#97	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#382	—	2	4	no	—
71	#382	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
74	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
75	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
76	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
77	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#376	—	4	4	no	—
79	C₂×#95	—	2	2	no	—
80	C₂×#95	—	2	2	no	—
81	C₂×#95	—	2	2	no	—
82	C₂×#95	—	2	1	no	—
83	C₂×#95	—	2	1	no	—
84	C₂×#95	—	2	2	no	—
85	C₂×#95	—	2	2	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#95	—	2	1	no	—
88	C₂×#95	—	2	1	no	—
89	C₂×#95	—	2	1	no	—
90	C₂×#95	—	2	1	no	—
91	C₂×#95	—	2	2	no	—
92	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄³	Q₈	1	4	yes	—
94	#340	—	4	2	no	—
95	#340	—	4	2	no	—
96	#340	—	4	2	no	—
97	#340	—	4	2	no	—
98	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#336	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
183	#107	—	4	8	no	—
184	#106	—	4	8	no	—
185	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
186	C₄⋊C₈	C₄²	1	16	yes	complemented
187	#97	—	4	8	no	—
188	#95	—	2	8	no	—
189	#95	—	2	8	no	—
190	#95	—	2	8	no	—
191	#95	—	4	4	no	—
192	#95	—	4	4	no	—
193	#95	—	4	2	no	—
194	#95	—	4	2	no	—
195	#95	—	4	4	no	—
196	#95	—	4	2	no	—
197	#95	—	4	2	no	—
198	#95	—	4	2	no	—
199	#95	—	4	2	no	—
200	#95	—	4	4	no	—
201	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₈	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	4	2	no	—
282	C₂×C₈	—	4	2	no	—
283	C₂×C₈	—	4	2	no	—
284	C₂×C₈	—	4	2	no	—
285	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
286	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄²	—	2	2	no	—
303	C₄²	—	2	2	no	—
304	C₄²	—	2	2	no	—
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	2	2	no	—
308	C₄²	—	2	4	no	—
309	C₄²	—	2	8	no	—
310	C₄²	—	4	4	no	—
311	C₄²	—	4	4	no	—
312	C₄²	—	4	4	no	—
313	C₄²	—	4	16	no	—
314	C₄²	—	8	4	no	—
315	C₄²	—	8	4	no	—
316	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
317	C₄²	#117	1	4	yes	—
318	C₄²	C₄×Q₈	1	8	yes	—
319	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
321	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	#537	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	#575	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	#575	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	#575	1	2	yes	—
329	C₂³	#575	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#428	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#541	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#544	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	8	no	—
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#2316	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#2317	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#2323	1	2	yes	—
414	C₂²	#2324	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#2911	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#2911	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#2911	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#2943	1	2	yes	—
420	C₂²	#2943	1	2	yes	—
421	C₂²	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
422	C₂²	C₄×#137	1	2	yes	—
423	C₂²	#3213	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#3215	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#3219	1	2	yes	—
426	C₂²	#3234	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#3236	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#3240	1	2	yes	—
429	C₂²	#3251	1	2	yes	—
430	C₂²	#3252	1	2	yes	—
431	C₂²	#3256	1	2	yes	—
432	C₂²	#3256	1	2	yes	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	8	4	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	—	8	4	no	—
442	C₄	—	8	4	no	—
443	C₄	#2275	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#2276	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#2319	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#2320	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#2330	1	2	yes	—
448	C₄	#2331	1	2	yes	—
449	C₂	#13783	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#20451	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₄×#428	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21963	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#21965	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#21986	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#21989	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#22120	1	2	yes	—
457	C₂	#22121	1	2	yes	—
458	C₂	#22155	1	2	yes	—
459	C₂	#22156	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
21. #1949	C₄	semidirect
22. #1767	C₄	semidirect
186. C₄⋊C₈	C₄²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1949	2
C₂×#1767	2
C₄×#382	2
#13755	2
#10908	2
#10907	2
#10863	2
#10850	2
#10821	2