Subgroups — #355473

Order 512.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2930	—	2	2	no	—
18	#2930	—	2	2	no	—
19	#2930	—	2	4	no	—
20	C₂×#436	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#435	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1901	C₄	1	4	yes	complemented
32	#1900	C₄	1	4	yes	complemented
33	#1899	C₄	1	4	yes	—
34	#1898	C₄	1	4	yes	—
35	#1753	—	2	4	no	—
36	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
40	#1742	C₂²	1	2	yes	—
41	#1740	C₂²	1	2	yes	—
42	#1729	—	2	2	no	—
43	#1729	C₂²	1	2	yes	—
44	#1729	C₂²	1	2	yes	—
45	#1729	C₂²	1	2	yes	—
46	#1728	—	2	2	no	—
47	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#131	—	2	2	no	—
50	C₂×#131	—	2	2	no	—
51	C₂×#131	—	4	2	no	—
52	C₂×#131	—	4	2	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
59	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#525	—	2	1	no	—
75	#525	—	2	1	no	—
76	#525	—	2	2	no	—
77	#525	—	2	1	no	—
78	#525	—	2	1	no	—
79	#525	—	2	2	no	—
80	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#117	—	2	1	no	—
86	C₂×#117	—	2	1	no	—
87	C₂×#117	—	4	2	no	—
88	C₂×#117	—	4	2	no	—
89	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
96	#436	—	2	8	no	—
97	#436	—	2	8	no	—
98	#435	—	2	8	no	—
99	#435	—	2	8	no	—
100	#424	—	2	2	no	—
101	#424	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#413	—	4	2	no	—
104	#413	—	4	2	no	—
105	C₂×#101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	#410	—	4	2	no	—
108	#410	—	4	2	no	—
109	C₂×#99	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	#408	—	2	2	no	—
111	#408	—	2	2	no	—
112	#407	—	2	1	no	—
113	#407	—	2	1	no	—
114	#407	—	2	2	no	—
115	#407	—	2	1	no	—
116	#407	—	2	1	no	—
117	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#405	—	2	2	no	—
122	#405	—	2	2	no	—
123	#405	—	4	2	no	—
124	#405	—	4	2	no	—
125	C₂×#97	—	2	2	no	—
126	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#380	—	2	2	no	—
131	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
133	#344	—	4	2	no	—
134	#344	—	4	2	no	—
135	#344	—	4	2	no	—
136	#344	—	4	2	no	—
137	#343	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#342	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#336	—	2	4	no	—
140	#336	—	2	4	no	—
141	#336	—	2	4	no	—
142	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#41	—	2	1	no	—
144	C₂×#41	—	2	1	no	—
145	C₂×#41	—	2	1	no	—
146	C₂×#41	—	2	1	no	—
147	C₂×#41	—	2	2	no	—
148	C₂×#41	—	2	2	no	—
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄	C₄²	1	4	yes	—
153	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	#131	—	4	4	no	—
172	#131	—	4	4	no	—
173	#131	—	4	8	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
195	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
197	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
201	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
202	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
203	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
204	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
205	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
206	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
207	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	#123	—	2	4	no	—
234	#123	—	2	2	no	—
235	#123	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
240	#121	—	2	2	no	—
241	#121	—	2	2	no	—
242	#121	—	2	2	no	—
243	#121	—	2	2	no	—
244	#120	—	2	2	no	—
245	#120	—	2	4	no	—
246	#120	—	2	2	no	—
247	C₄×D₄	—	2	4	no	—
248	C₄×D₄	—	2	4	no	—
249	C₄×D₄	—	2	4	no	—
250	C₄×D₄	—	2	4	no	—
251	#117	—	2	1	no	—
252	#117	—	2	1	no	—
253	#117	—	2	1	no	—
254	#117	—	2	1	no	—
255	#117	—	2	2	no	—
256	#117	—	2	2	no	—
257	#117	—	2	2	no	—
258	#117	—	2	2	no	—
259	#117	—	2	2	no	—
260	#117	—	2	2	no	—
261	#117	—	2	2	no	—
262	#117	—	2	2	no	—
263	#117	—	4	4	no	—
264	#117	—	4	4	no	—
265	#117	—	4	2	no	—
266	#117	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
288	#101	—	4	4	no	—
289	#100	—	4	4	no	—
290	#99	—	4	8	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
296	#97	—	2	4	no	—
297	#97	—	4	4	no	—
298	C₄×C₈	—	2	4	no	—
299	C₄×C₈	—	4	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	—	8	2	no	—
304	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	#41	—	4	1	no	—
311	#41	—	4	1	no	—
312	#41	—	4	2	no	—
313	#41	—	4	1	no	—
314	#41	—	4	1	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	#41	—	4	2	no	—
318	#41	—	4	2	no	—
319	#41	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	8	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	M₁₆	—	2	4	no	—
390	M₁₆	—	2	4	no	—
391	M₁₆	—	2	4	no	—
392	M₁₆	—	2	4	no	—
393	M₁₆	—	4	4	no	—
394	M₁₆	—	4	4	no	—
395	M₁₆	—	4	4	no	—
396	M₁₆	—	4	4	no	—
397	M₁₆	—	4	8	no	—
398	M₁₆	—	4	8	no	—
399	M₁₆	—	4	1	no	—
400	M₁₆	—	4	1	no	—
401	M₁₆	—	4	2	no	—
402	M₁₆	—	4	1	no	—
403	M₁₆	—	4	1	no	—
404	M₁₆	—	4	2	no	—
405	M₁₆	—	4	2	no	—
406	M₁₆	—	4	2	no	—
407	M₁₆	—	4	2	no	—
408	M₁₆	—	4	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈	—	4	8	no	—
426	C₂×C₈	—	4	8	no	—
427	C₂×C₈	—	4	2	no	—
428	C₂×C₈	—	4	2	no	—
429	C₂×C₈	—	4	2	no	—
430	C₂×C₈	—	4	2	no	—
431	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	4	4	no	—
458	C₄²	—	4	2	no	—
459	C₄²	—	4	2	no	—
460	C₄²	—	4	2	no	—
461	C₄²	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	8	4	no	—
479	C₂³	—	8	4	no	—
480	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
481	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	#518	1	2	yes	—
486	C₂³	#520	1	2	yes	—
487	Q₈	—	4	1	no	—
488	Q₈	—	4	1	no	—
489	Q₈	—	4	2	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	4	2	no	—
492	D₄	—	4	4	no	—
493	D₄	—	4	1	no	—
494	D₄	—	4	1	no	—
495	D₄	—	4	2	no	—
496	D₄	—	8	4	no	—
497	D₄	—	8	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	4	8	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	8	8	no	—
528	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
548	C₈	—	2	2	no	—
549	C₈	—	2	4	no	—
550	C₈	—	2	2	no	—
551	C₈	—	4	2	no	—
552	C₈	—	4	2	no	—
553	C₈	—	4	4	no	—
554	C₈	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	8	4	no	—
573	C₂²	—	8	4	no	—
574	C₂²	—	8	4	no	—
575	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#2275	1	2	yes	—
577	C₂²	#2321	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#2322	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#2325	1	2	yes	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	4	4	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	8	4	no	—
585	C₄	—	8	4	no	—
586	C₄	#2308	1	1	yes	characteristic
587	C₄	#2311	1	1	yes	characteristic
588	C₄	#2318	1	2	yes	—
589	C₄	#2321	1	1	yes	characteristic
590	C₄	#2322	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#2325	1	2	yes	—
592	C₂	—	2	1	no	—
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	2	1	no	—
595	C₂	—	2	2	no	—
596	C₂	—	4	2	no	—
597	C₂	—	4	2	no	—
598	C₂	—	8	2	no	—
599	C₂	#13784	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#20401	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20386	C₂	semidirect
5. #20335	C₂	semidirect
6. #10961	C₂	semidirect
7. #10914	C₂	semidirect
8. #10803	C₂	semidirect
9. #10764	C₂	semidirect
10. #10738	C₂	semidirect
11. #10737	C₂	semidirect
20. C₂×#436	C₄	semidirect
21. C₂×#435	C₄	semidirect
31. #1901	C₄	semidirect
32. #1900	C₄	semidirect
62. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
71. C₂³×C₈	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#101	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#100	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
137. #343	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2930	2
#20989	2
#20983	2
#20386	2
#20335	2
#10961	2
#10914	2
#10803	2
#10764	2
#10738	2
#10737	2