Subgroups — #355488

Order 512.

1631 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1911	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
16	#2873	C₂²	1	2	yes	—
17	#2363	—	2	2	no	—
18	#2361	—	2	2	no	—
19	#2358	—	2	4	no	—
20	#2328	C₄	1	2	yes	complemented
21	#2326	C₄	1	2	yes	complemented
22	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#127	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₄×#124	C₄	1	2	yes	complemented
25	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1911	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₄×#100	—	2	2	no	—
30	C₄×#100	—	2	2	no	—
31	#1742	C₂²	1	2	yes	—
32	#1740	C₂²	1	2	yes	—
33	#1740	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#342	—	2	4	no	—
35	#1736	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
41	#535	—	2	4	no	—
42	#535	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#121	—	2	2	no	—
46	C₂×#120	—	2	2	no	—
47	#520	—	4	4	no	—
48	#518	—	2	4	no	—
49	#518	—	4	4	no	—
50	#518	—	4	4	no	—
51	#518	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#117	—	2	1	no	—
62	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#421	—	4	4	no	—
73	#421	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×#104	—	4	4	no	—
75	C₂×#100	—	2	4	no	—
76	C₂×#100	—	2	4	no	—
77	C₂×#100	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#405	—	4	4	no	—
79	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
80	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#390	—	2	2	no	—
83	#390	—	2	4	no	—
84	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#389	—	2	2	no	—
89	#388	—	2	4	no	—
90	#388	—	2	4	no	—
91	#386	—	2	4	no	—
92	#386	—	2	4	no	—
93	#386	—	2	2	no	—
94	#385	—	2	4	no	—
95	#385	—	2	2	no	—
96	#384	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#382	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	#376	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#343	—	2	2	no	—
106	#343	—	2	2	no	—
107	#342	—	2	4	no	—
108	#342	—	2	4	no	—
109	#340	—	4	4	no	—
110	#339	—	4	4	no	—
111	H(3,ℤ/4)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×#41	—	2	2	no	—
114	C₂×#41	—	2	4	no	—
115	C₂×#41	—	2	2	no	—
116	C₂×#41	—	2	2	no	—
117	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
144	#127	—	2	4	no	—
145	#127	C₄²	1	8	yes	—
146	#124	—	2	4	no	—
147	#124	C₄²	1	8	yes	—
148	#121	—	2	16	no	—
149	#120	—	2	16	no	—
150	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
151	C₄×D₄	—	4	16	no	—
152	C₄×D₄	—	4	4	no	—
153	C₄×D₄	—	4	4	no	—
154	C₄×D₄	—	4	4	no	—
155	C₄×D₄	—	4	4	no	—
156	C₄×D₄	—	4	4	no	—
157	C₄×D₄	—	4	8	no	—
158	C₄×D₄	—	4	16	no	—
159	C₄×D₄	—	8	8	no	—
160	#117	—	2	2	no	—
161	#117	—	2	4	no	—
162	#117	—	2	4	no	—
163	#117	—	2	4	no	—
164	#117	—	2	4	no	—
165	#117	—	2	4	no	—
166	#117	—	4	4	no	—
167	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	#104	—	4	16	no	—
211	#100	—	2	16	no	—
212	#97	—	4	4	no	—
213	C₄×C₈	—	4	4	no	—
214	#95	—	2	2	no	—
215	#95	—	2	2	no	—
216	#95	—	2	2	no	—
217	#95	—	2	4	no	—
218	#95	—	2	2	no	—
219	C₂⁴	—	2	4	no	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	1	no	—
223	C₂⁴	—	8	2	no	—
224	C₂⁴	—	8	2	no	—
225	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
227	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	#41	—	2	8	no	—
229	#41	—	2	8	no	—
230	#41	—	4	4	no	—
231	#41	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	2	16	no	—
238	C₂×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	2	8	no	—
241	C₂×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	1	no	—
251	C₂×D₄	—	4	1	no	—
252	C₂×D₄	—	8	4	no	—
253	C₂×D₄	—	8	4	no	—
254	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
255	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
256	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
257	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
293	M₁₆	—	2	8	no	—
294	M₁₆	—	2	8	no	—
295	M₁₆	—	4	4	no	—
296	M₁₆	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	8	no	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₈	—	4	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	8	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	4	4	no	—
332	C₄²	—	4	4	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	4	4	no	—
335	C₄²	—	8	2	no	—
336	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	4	1	no	—
343	C₂³	—	4	1	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	8	4	no	—
351	C₂³	—	8	4	no	—
352	C₂³	—	8	8	no	—
353	C₂³	—	16	2	no	—
354	C₂³	—	16	2	no	—
355	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³	#534	1	2	yes	—
359	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	4	no	—
362	Q₈	—	4	2	no	—
363	D₄	—	2	8	no	—
364	D₄	—	2	16	no	—
365	D₄	—	2	8	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	—	4	4	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	8	16	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	16	4	no	—
400	C₂×C₄	—	16	4	no	—
401	C₂×C₄	—	16	4	no	—
402	C₂×C₄	—	16	2	no	—
403	C₂×C₄	—	16	16	no	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#539	1	4	yes	—
415	C₈	—	4	8	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	4	1	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	8	8	no	—
430	C₂²	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	8	8	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	1	no	—
434	C₂²	—	8	1	no	—
435	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#2311	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#2321	1	2	yes	—
439	C₂²	#2322	1	2	yes	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	8	1	no	—
448	C₄	—	8	8	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	#2275	1	2	yes	—
451	C₄	#2318	1	2	yes	—
452	C₄	#2325	1	4	yes	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	4	8	no	—
458	C₂	—	8	2	no	—
459	C₂	#13784	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#21782	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#21784	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#2308
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20398	C₂	semidirect
4. #20354	C₂	semidirect
5. #10959	C₂	semidirect
6. #10889	C₂	semidirect
7. #10816	C₂	semidirect
8. #10775	C₂	semidirect
9. #10749	C₂	semidirect
20. #2328	C₄	semidirect
21. #2326	C₄	semidirect
23. C₄×#127	C₄	semidirect
24. C₄×#124	C₄	semidirect
28. #1911	C₄	semidirect
51. #518	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
73. #421	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#100	C₂×C₄	semidirect
80. #391	C₂×C₄	semidirect
81. #391	C₂×C₄	semidirect
86. #390	C₂×C₄	semidirect
87. #390	C₂×C₄	semidirect
96. #384	C₂×C₄	semidirect
97. #382	C₂×C₄	semidirect
103. #376	C₂×C₄	semidirect
104. C₄³	C₂×C₄	semidirect
111. H(3,ℤ/4)	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34275	2
C₂×#1911	2
#20398	2
#20354	2
#10959	2
#10889	2
#10816	2
#10775	2
#10749	2