Subgroups — #35579

Order 256.

811 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#2587	C₂	1	2	yes	maximal
3	#2585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2556	C₂	1	2	yes	maximal
6	#2552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2522	C₂	1	2	yes	maximal
10	#2507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#2441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#2441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#2440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#2423	C₂	1	2	yes	maximal
17	#2330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#400	C₂²	1	2	yes	—
35	#400	C₂²	1	2	yes	—
36	#399	C₂²	1	2	yes	—
37	#399	C₂²	1	2	yes	—
38	#398	C₂²	1	2	yes	—
39	#398	C₂²	1	2	yes	—
40	#398	C₂²	1	2	yes	—
41	#398	C₂²	1	2	yes	—
42	#398	C₂²	1	2	yes	—
43	#398	C₂²	1	2	yes	—
44	#398	C₂²	1	2	yes	—
45	#398	C₂²	1	2	yes	—
46	#396	C₂²	1	2	yes	—
47	#396	C₂²	1	2	yes	—
48	#395	C₂²	1	2	yes	—
49	#395	C₂²	1	2	yes	—
50	#391	C₂²	1	2	yes	—
51	#391	C₂²	1	2	yes	—
52	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#389	C₂²	1	2	yes	—
57	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#389	C₂²	1	2	yes	—
59	#389	C₂²	1	2	yes	—
60	#389	C₂²	1	2	yes	—
61	#389	C₂²	1	2	yes	—
62	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#389	C₂²	1	2	yes	—
66	#389	C₂²	1	2	yes	—
67	#389	C₂²	1	2	yes	—
68	#389	C₂²	1	2	yes	—
69	#389	C₂²	1	2	yes	—
70	#388	C₂²	1	2	yes	—
71	#388	C₂²	1	2	yes	—
72	#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#387	C₂²	1	2	yes	—
77	#387	C₂²	1	2	yes	—
78	#387	C₂²	1	2	yes	—
79	#387	C₂²	1	2	yes	—
80	#387	C₂²	1	2	yes	—
81	#387	C₂²	1	2	yes	—
82	#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#387	C₂²	1	2	yes	—
84	#387	C₂²	1	2	yes	—
85	#387	C₂²	1	2	yes	—
86	#387	C₂²	1	2	yes	—
87	#387	C₂²	1	2	yes	—
88	#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#387	C₂²	1	2	yes	—
90	#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#385	C₂²	1	2	yes	—
93	#385	C₂²	1	2	yes	—
94	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#384	C₂²	1	2	yes	—
99	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#380	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
121	#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
127	#125	—	2	4	no	—
128	#125	—	2	4	no	—
129	#125	—	2	4	no	—
130	#125	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
132	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
133	#117	—	2	4	no	—
134	#117	Q₈	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	2	yes	—
214	#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#95	C₂³	1	2	yes	—
216	#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#95	C₂³	1	2	yes	—
220	#95	C₂³	1	2	yes	—
221	#95	C₂³	1	2	yes	—
222	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#95	C₂³	1	2	yes	—
225	#95	C₂³	1	2	yes	—
226	#95	C₂³	1	2	yes	—
227	#95	C₂³	1	2	yes	—
228	#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#95	C₂³	1	2	yes	—
230	#95	C₂³	1	2	yes	—
231	#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
287	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
299	C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
301	C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
310	C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
311	C₄²	—	2	4	no	—
312	C₄²	—	2	2	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	4	2	no	—
319	C₄²	—	4	1	no	—
320	C₄²	—	4	1	no	—
321	C₄²	—	4	2	no	—
322	C₄²	—	4	2	no	—
323	C₄²	—	4	2	no	—
324	C₄²	—	4	2	no	—
325	C₄²	—	4	2	no	—
326	C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
327	C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	Q₈	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	4	1	no	—
432	C₄	—	4	1	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	#533	1	4	yes	—
441	C₂	—	4	2	no	—
442	C₂	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#3503	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#3504	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#3513	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#3515	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#3516	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#3517	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2588	C₂	semidirect
3. #2585	C₂	semidirect
4. #2570	C₂	semidirect
6. #2552	C₂	semidirect
7. #2552	C₂	semidirect
8. #2550	C₂	semidirect
10. #2507	C₂	semidirect
11. #2462	C₂	semidirect
17. #2330	C₂	semidirect
18. #2330	C₂	semidirect
20. C₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
21. C₄×#125	C₂	semidirect
134. #117	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2588	2
#2587	2
#2585	2
#2570	2
#2556	2
#2552	2
#2550	2
#2522	2
#2507	2
#2462	2
#2442	2
#2441	2
#2440	2
#2423	2
#2330	2
#2314	2
C₄×C₄⋊Q₈	2
C₄×#125	2
#2298	2
#2274	2