Subgroups — #355809

Order 512.

1640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 551 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1879	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#1972	C₄	1	8	yes	complemented
23	#1879	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	#1437	—	2	2	no	—
32	#1437	—	2	2	no	—
33	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
36	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
37	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
40	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
41	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
42	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#106	—	4	2	no	—
65	C₂×#106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×#102	—	4	2	no	—
67	C₂×#102	—	4	2	no	—
68	C₂×#102	—	4	2	no	—
69	C₂×#102	—	4	2	no	—
70	C₂×#102	—	4	2	no	—
71	C₂×#102	—	4	2	no	—
72	C₂×#102	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×#102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×#97	—	4	1	no	—
76	C₂×#97	—	4	1	no	—
77	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
81	#390	—	2	4	no	—
82	#390	—	2	4	no	—
83	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#390	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
86	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
87	#376	—	4	1	no	—
88	#376	—	4	1	no	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#95	—	2	2	no	—
91	C₂×#95	—	2	2	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#340	—	4	1	no	—
98	#340	—	4	2	no	—
99	#340	—	4	2	no	—
100	#340	—	4	1	no	—
101	#340	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#336	—	2	4	no	—
103	#336	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂⁵	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₈	—	4	4	no	—
135	C₂×D₈	—	4	4	no	—
136	C₂×D₈	—	4	8	no	—
137	C₂×D₈	—	4	8	no	—
138	C₂×D₈	C₄²	1	16	yes	complemented
139	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×D₄	—	4	8	no	—
157	C₄×D₄	—	4	8	no	—
158	C₄×D₄	—	4	8	no	—
159	C₄×D₄	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
208	#106	—	4	4	no	—
209	#102	—	4	8	no	—
210	#102	—	4	8	no	—
211	#102	—	4	8	no	—
212	#97	—	4	4	no	—
213	C₄×C₈	—	4	4	no	—
214	#95	—	4	1	no	—
215	#95	—	4	2	no	—
216	#95	—	4	1	no	—
217	#95	—	4	4	no	—
218	#95	—	8	2	no	—
219	#95	—	8	2	no	—
220	#95	—	8	2	no	—
221	#95	—	8	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	4	no	—
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	4	2	no	—
226	C₂⁴	—	4	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	2	no	—
231	C₂⁴	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	4	2	no	—
234	C₂⁴	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	—	4	2	no	—
236	C₂⁴	—	4	2	no	—
237	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
314	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
328	D₈	—	4	16	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	8	8	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	8	2	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	8	2	no	—
397	C₂³	—	8	2	no	—
398	C₂³	—	8	2	no	—
399	C₂³	—	8	2	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	—	8	2	no	—
403	C₂³	—	8	2	no	—
404	C₂³	—	8	2	no	—
405	C₂³	—	8	2	no	—
406	C₂³	—	8	2	no	—
407	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#535	1	2	yes	—
411	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	#576	1	2	yes	—
413	C₂³	#576	1	2	yes	—
414	C₂³	#577	1	2	yes	—
415	C₂³	#577	1	2	yes	—
416	D₄	—	2	8	no	—
417	D₄	—	2	8	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	8	32	no	—
458	C₂×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#539	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
488	C₈	—	2	4	no	—
489	C₈	—	4	2	no	—
490	C₈	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	8	no	—
492	C₂²	—	4	8	no	—
493	C₂²	—	4	8	no	—
494	C₂²	—	8	4	no	—
495	C₂²	—	8	4	no	—
496	C₂²	—	8	4	no	—
497	C₂²	—	8	4	no	—
498	C₂²	—	8	4	no	—
499	C₂²	—	8	4	no	—
500	C₂²	—	8	4	no	—
501	C₂²	—	8	4	no	—
502	C₂²	—	8	4	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#2321	1	2	yes	—
508	C₂²	#2324	1	2	yes	—
509	C₂²	#2325	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#2328	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#2946	1	2	yes	—
512	C₂²	#2946	1	2	yes	—
513	C₂²	#2946	1	2	yes	—
514	C₂²	#2946	1	2	yes	—
515	C₂²	#2948	1	2	yes	—
516	C₂²	#2952	1	2	yes	—
517	C₂²	#3198	1	2	yes	—
518	C₂²	#3199	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#3204	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#3220	1	2	yes	—
521	C₂²	#3221	1	2	yes	—
522	C₂²	#3224	1	2	yes	—
523	C₂²	#3224	1	2	yes	—
524	C₂²	#3257	1	2	yes	—
525	C₂²	#3259	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#3263	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	8	4	no	—
532	C₄	—	8	4	no	—
533	C₄	—	8	4	no	—
534	C₄	#2273	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#2275	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#2333	1	2	yes	—
537	C₄	#2333	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#2335	1	2	yes	—
539	C₄	#2337	1	1	yes	characteristic
540	C₂	—	8	8	no	—
541	C₂	#13791	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#20503	1	2	yes	—
543	C₂	#22053	1	2	yes	—
544	C₂	#22056	1	2	yes	—
545	C₂	#22158	1	2	yes	—
546	C₂	#22161	1	2	yes	—
547	C₂	#22199	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#22202	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#22279	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13785	C₂	semidirect
4. #10931	C₂	semidirect
5. #10925	C₂	semidirect
6. #10908	C₂	semidirect
7. #10821	C₂	semidirect
8. #10788	C₂	semidirect
9. #10694	C₂	semidirect
22. #1972	C₄	semidirect
23. #1879	C₄	semidirect
52. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#106	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
84. #390	C₂×C₄	semidirect
101. #340	C₂×C₄	semidirect
103. #336	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×D₈	C₄²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1972	2
C₂×#1879	2
#13785	2
#10931	2
#10925	2
#10908	2
#10821	2
#10788	2
#10694	2