Subgroups — #355901

Order 512.

3150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2280	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10717	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10716	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂×#407	—	2	4	no	—
9	C₂×#407	—	2	4	no	—
10	C₂×#407	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
13	#2280	—	2	2	no	—
14	#2280	—	2	2	no	—
15	#2280	—	2	4	no	—
16	#2280	C₄	1	8	yes	complemented
17	#2280	C₂²	1	4	yes	—
18	#2280	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#381	—	2	2	no	—
20	C₂×#380	—	2	4	no	—
21	C₂×#379	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
26	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
31	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
33	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
34	C₂⁴×C₄	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
40	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂×#117	—	2	4	no	—
44	C₂×#117	—	2	4	no	—
45	C₂×#117	—	4	16	no	—
46	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	#407	—	2	4	no	—
53	#407	—	2	8	no	—
54	#407	—	2	4	no	—
55	#407	—	2	4	no	—
56	#407	—	2	4	no	—
57	#407	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	#381	—	2	8	no	—
63	#381	—	2	4	no	—
64	#381	—	2	4	no	—
65	#380	—	2	8	no	—
66	#380	—	2	8	no	—
67	#380	—	2	8	no	—
68	#380	—	2	8	no	—
69	#379	—	2	8	no	—
70	#379	—	2	4	no	—
71	#379	—	2	4	no	—
72	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₂×#95	—	2	8	no	—
77	H(3,ℤ/4)	—	4	16	no	—
78	C₂⁵	—	4	4	no	—
79	C₂⁵	—	4	8	no	—
80	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
87	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
88	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
89	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
90	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
91	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
92	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
93	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
94	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
95	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
96	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
97	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
99	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
103	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
153	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	#117	—	2	32	no	—
155	#117	—	4	16	no	—
156	#117	—	4	16	no	—
157	#117	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
170	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
171	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
172	#95	—	2	16	no	—
173	#95	—	2	16	no	—
174	C₂⁴	—	2	8	no	—
175	C₂⁴	—	2	4	no	—
176	C₂⁴	—	2	16	no	—
177	C₂⁴	—	2	8	no	—
178	C₂⁴	—	4	8	no	—
179	C₂⁴	—	4	8	no	—
180	C₂⁴	—	4	4	no	—
181	C₂⁴	—	4	4	no	—
182	C₂⁴	—	4	8	no	—
183	C₂⁴	—	4	8	no	—
184	C₂⁴	—	4	8	no	—
185	C₂⁴	—	4	4	no	—
186	C₂⁴	—	4	8	no	—
187	C₂⁴	—	4	8	no	—
188	C₂⁴	—	4	4	no	—
189	C₂⁴	—	4	64	no	—
190	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
191	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
192	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
193	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
194	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
195	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
196	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
253	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
293	M₁₆	—	4	16	no	—
294	M₁₆	—	4	16	no	—
295	C₂×C₈	—	2	8	no	—
296	C₂×C₈	—	2	16	no	—
297	C₂×C₈	—	4	16	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
304	C₄²	—	2	32	no	—
305	C₄²	—	4	16	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	8	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	8	no	—
312	C₂³	—	2	8	no	—
313	C₂³	—	2	8	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	8	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	32	no	—
340	C₂³	—	4	64	no	—
341	C₂³	—	4	16	no	—
342	C₂³	—	4	32	no	—
343	C₂³	—	4	64	no	—
344	C₂³	—	4	32	no	—
345	C₂³	H(3,ℤ/4)	1	8	yes	complemented
346	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#534	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	32	no	—
389	C₂×C₄	—	4	16	no	—
390	C₂×C₄	—	8	32	no	—
391	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#518	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	#543	1	4	yes	—
402	C₈	—	4	8	no	—
403	C₂²	—	2	16	no	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	8	no	—
418	C₂²	—	4	16	no	—
419	C₂²	—	4	16	no	—
420	C₂²	—	4	16	no	—
421	C₂²	—	4	8	no	—
422	C₂²	—	4	16	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	16	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	C₂×H(3,ℤ/4)	1	8	yes	—
429	C₂²	C₂×H(3,ℤ/4)	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#2308	1	4	yes	—
432	C₂²	#2315	1	2	yes	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	8	16	no	—
438	C₄	#2273	1	2	yes	—
439	C₄	#2308	1	2	yes	—
440	C₄	#2315	1	4	yes	—
441	C₂	—	2	4	no	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	2	8	no	—
444	C₂	—	2	4	no	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	#13794	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂²×H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#95
prime radical	C₂⁶	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10717	C₂	semidirect
4. #10716	C₂	semidirect
10. C₂×#407	C₄	semidirect
12. C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
16. #2280	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
23. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
40. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
42. C₂³×C₈	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
345. C₂³	H(3,ℤ/4)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#407	2
C₂×#2280	2
#10717	2
#10716	2