Subgroups — #355909

Order 512.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 547 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2311	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#408	—	2	8	no	—
13	C₂×#408	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
15	#2311	—	2	8	no	—
16	#2311	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#391	—	2	2	no	—
18	C₂×#390	—	2	2	no	—
19	C₂×#386	—	2	2	no	—
20	C₂×#386	—	2	2	no	—
21	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#41	—	4	1	no	—
30	C₂²×#41	—	4	1	no	—
31	C₂²×#41	—	4	2	no	—
32	C₂²×#41	—	4	2	no	—
33	C₂²×#41	—	4	1	no	—
34	C₂²×#41	—	4	1	no	—
35	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
38	C₂²×#41	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
49	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
52	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
53	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
54	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#117	—	2	4	no	—
58	C₂×#117	—	4	2	no	—
59	C₂×#117	—	4	2	no	—
60	C₂×#117	—	4	2	no	—
61	C₂×#117	—	4	2	no	—
62	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
76	#408	—	2	32	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	#391	—	2	16	no	—
81	#390	—	2	16	no	—
82	#386	—	2	16	no	—
83	#386	—	2	16	no	—
84	#380	—	2	8	no	—
85	#380	—	2	8	no	—
86	#380	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	#380	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂×#95	—	2	4	no	—
89	C₂×#95	—	2	4	no	—
90	#340	—	4	2	no	—
91	#340	—	4	2	no	—
92	#340	—	4	4	no	—
93	#340	—	4	4	no	—
94	#340	—	4	2	no	—
95	#340	—	4	2	no	—
96	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×#41	—	4	8	no	—
99	C₂×#41	—	4	8	no	—
100	C₂×#41	—	4	8	no	—
101	C₂×#41	—	4	8	no	—
102	C₂×#41	—	4	4	no	—
103	C₂×#41	—	4	4	no	—
104	C₂×#41	—	4	4	no	—
105	C₂×#41	—	4	4	no	—
106	C₂×#41	—	4	8	no	—
107	C₂×#41	—	4	8	no	—
108	C₂×#41	—	4	8	no	—
109	C₂×#41	—	4	8	no	—
110	C₂×#41	—	4	4	no	—
111	C₂×#41	—	4	4	no	—
112	C₂×#41	—	4	8	no	—
113	C₂×#41	C₄²	1	16	yes	—
114	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
115	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
116	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
117	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
119	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
128	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
171	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
184	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	#117	—	4	8	no	—
188	#117	—	4	8	no	—
189	#117	—	4	8	no	—
190	#117	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
223	#95	—	2	16	no	—
224	#95	—	2	16	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	1	no	—
231	C₂⁴	—	2	1	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	#41	—	4	16	no	—
246	#41	—	4	16	no	—
247	#41	—	4	16	no	—
248	#41	—	4	16	no	—
249	#41	—	4	32	no	—
250	#41	—	4	32	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂×Q₈	#95	1	16	yes	—
256	C₂×D₄	—	4	8	no	—
257	C₂×D₄	—	4	8	no	—
258	C₂×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂×D₄	—	4	8	no	—
260	C₂×D₄	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄	—	4	8	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	#95	1	16	yes	—
267	C₂×D₄	#95	1	32	yes	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	4	16	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	4	16	no	—
363	C₂×C₈	—	4	4	no	—
364	C₂×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	—	4	4	no	—
366	C₂×C₈	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
379	C₄²	—	4	16	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	2	8	no	—
395	C₂³	—	2	8	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	C₂×#95	1	8	yes	—
418	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
419	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	#534	1	2	yes	—
422	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#576	1	2	yes	—
425	C₂³	#577	1	4	yes	—
426	C₂³	#578	1	2	yes	—
427	Q₈	—	4	16	no	—
428	D₄	—	4	32	no	—
429	D₄	—	4	16	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	8	32	no	—
461	C₂×C₄	—	8	4	no	—
462	C₂×C₄	—	8	4	no	—
463	C₂×C₄	—	8	4	no	—
464	C₂×C₄	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄	—	8	4	no	—
466	C₂×C₄	—	8	4	no	—
467	C₂×C₄	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄	—	8	4	no	—
469	C₂×C₄	C₂×#95	1	8	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#543	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#543	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#543	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	4	4	no	—
490	C₈	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	2	8	no	—
492	C₂²	—	2	16	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	8	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	8	no	—
502	C₂²	—	4	8	no	—
503	C₂²	—	4	8	no	—
504	C₂²	—	4	8	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#2308	1	2	yes	—
512	C₂²	#2308	1	2	yes	—
513	C₂²	#2315	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#2315	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#2897	1	4	yes	—
516	C₂²	#2898	1	4	yes	—
517	C₂²	#2912	1	2	yes	—
518	C₂²	#2913	1	2	yes	—
519	C₂²	#3198	1	4	yes	—
520	C₂²	#3199	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#3200	1	2	yes	—
522	C₂²	#3201	1	4	yes	—
523	C₂²	#3202	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#3203	1	2	yes	—
525	C₂²	#3204	1	2	yes	—
526	C₄	—	2	8	no	—
527	C₄	—	2	4	no	—
528	C₄	—	8	8	no	—
529	C₄	—	8	8	no	—
530	C₄	#2273	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#2273	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#2308	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#2308	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#2315	1	2	yes	—
535	C₄	#2315	1	2	yes	—
536	C₂	—	4	8	no	—
537	C₂	—	4	4	no	—
538	C₂	#13794	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#20348	1	2	yes	—
540	C₂	#21770	1	2	yes	—
541	C₂	#21771	1	2	yes	—
542	C₂	#21772	1	4	yes	—
543	C₂	#21945	1	2	yes	—
544	C₂	#21946	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#21947	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10731	C₂	semidirect
4. #10730	C₂	semidirect
5. #10722	C₂	semidirect
6. #10721	C₂	semidirect
13. C₂×#408	C₄	semidirect
16. #2311	C₄	semidirect
49. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
54. C₂³×C₈	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
87. #380	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#408	2
C₂×#2311	2
#10731	2
#10730	2
#10722	2
#10721	2