Subgroups — #355928

Order 512.

3194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10715	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#407	—	2	4	no	—
12	C₂×#407	—	2	4	no	—
13	C₂×#407	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#2280	—	2	4	no	—
22	#2280	—	2	4	no	—
23	C₂×#381	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#380	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#380	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#379	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
32	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
38	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
39	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
40	C₂⁴×C₄	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
47	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
51	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#117	—	2	4	no	—
55	C₂×#117	—	2	4	no	—
56	C₂×#117	—	4	8	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
62	#407	—	2	32	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#381	—	2	8	no	—
77	#380	—	2	8	no	—
78	#380	—	2	8	no	—
79	#379	—	2	8	no	—
80	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#336	—	4	16	no	—
87	C₂⁵	—	2	8	no	—
88	C₂⁵	—	4	4	no	—
89	C₂⁵	—	4	4	no	—
90	C₂⁵	C₄²	1	4	yes	—
91	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
99	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
100	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
101	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
102	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
103	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
104	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
105	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
108	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
110	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
116	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
120	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	#117	—	4	16	no	—
161	#117	—	4	16	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
173	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
174	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
175	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
176	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
177	#95	—	2	8	no	—
178	#95	—	2	8	no	—
179	C₂⁴	—	2	4	no	—
180	C₂⁴	—	2	4	no	—
181	C₂⁴	—	2	4	no	—
182	C₂⁴	—	2	4	no	—
183	C₂⁴	—	2	4	no	—
184	C₂⁴	—	2	4	no	—
185	C₂⁴	—	2	4	no	—
186	C₂⁴	—	2	4	no	—
187	C₂⁴	—	2	16	no	—
188	C₂⁴	—	2	16	no	—
189	C₂⁴	—	2	16	no	—
190	C₂⁴	—	4	8	no	—
191	C₂⁴	—	4	8	no	—
192	C₂⁴	—	4	8	no	—
193	C₂⁴	—	4	8	no	—
194	C₂⁴	—	4	8	no	—
195	C₂⁴	—	4	8	no	—
196	C₂⁴	—	4	64	no	—
197	C₂⁴	#95	1	16	yes	—
198	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
200	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂⁴	#131	1	8	yes	—
208	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₄	#95	1	16	yes	—
248	C₂²×C₄	#95	1	16	yes	—
249	C₂²×C₄	#95	1	16	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
278	M₁₆	—	4	32	no	—
279	C₂×C₈	—	2	8	no	—
280	C₂×C₈	—	2	8	no	—
281	C₂×C₈	—	2	16	no	—
282	C₂×C₈	—	2	16	no	—
283	C₂×C₈	—	4	32	no	—
284	C₂×C₈	—	4	8	no	—
285	C₂×C₈	—	4	8	no	—
286	C₂×C₈	—	4	8	no	—
287	C₂×C₈	—	4	8	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
292	C₄²	—	4	8	no	—
293	C₄²	—	4	8	no	—
294	C₂³	—	2	4	no	—
295	C₂³	—	2	4	no	—
296	C₂³	—	2	4	no	—
297	C₂³	—	2	4	no	—
298	C₂³	—	2	4	no	—
299	C₂³	—	2	32	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	—	2	4	no	—
302	C₂³	—	2	4	no	—
303	C₂³	—	2	4	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	4	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	2	4	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	32	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	4	16	no	—
321	C₂³	—	4	16	no	—
322	C₂³	—	4	64	no	—
323	C₂³	—	4	64	no	—
324	C₂³	—	4	64	no	—
325	C₂³	—	4	16	no	—
326	C₂³	—	4	16	no	—
327	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
330	C₂³	#405	1	8	yes	—
331	C₂³	#408	1	8	yes	—
332	C₂³	#424	1	8	yes	—
333	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#518	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
338	C₂³	#568	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	16	no	—
361	C₂×C₄	—	4	16	no	—
362	C₂×C₄	—	4	16	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	32	no	—
367	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#543	1	4	yes	—
380	C₈	—	4	8	no	—
381	C₈	—	4	8	no	—
382	C₂²	—	2	16	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	16	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	2	16	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	4	64	no	—
394	C₂²	—	4	8	no	—
395	C₂²	—	4	8	no	—
396	C₂²	—	4	8	no	—
397	C₂²	—	4	8	no	—
398	C₂²	—	4	8	no	—
399	C₂²	—	4	8	no	—
400	C₂²	#1729	1	8	yes	—
401	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#2273	1	2	yes	—
403	C₂²	#2308	1	2	yes	—
404	C₂²	#2315	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×#405	1	2	yes	—
406	C₂²	#2873	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×#408	1	2	yes	—
408	C₂²	#2879	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×#424	1	2	yes	—
410	C₂²	#2905	1	2	yes	—
411	C₂²	#2976	1	16	yes	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	8	8	no	—
416	C₄	#2308	1	2	yes	—
417	C₄	#2308	1	2	yes	—
418	C₄	#2315	1	2	yes	—
419	C₄	#2315	1	2	yes	—
420	C₂	—	2	8	no	—
421	C₂	—	4	4	no	—
422	C₂	—	4	4	no	—
423	C₂	#13794	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#1729	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#20335	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#20527	1	4	yes	—
427	C₂	#21741	1	4	yes	—
428	C₂	#21933	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁶	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10715	C₂	semidirect
5. #10714	C₂	semidirect
6. #10713	C₂	semidirect
13. C₂×#407	C₄	semidirect
16. C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
29. C₂×#336	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#407	2
C₂³×C₂²⋊C₈	2
C₂×#2280	2
#10715	2
#10714	2
#10713	2