Subgroups — #355982

Order 512.

2530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10730	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂²×#117	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#431	—	2	4	no	—
13	C₂×#431	—	2	4	no	—
14	C₂×#431	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#2285	—	2	4	no	—
19	#2285	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#384	—	2	4	no	—
21	C₂×#384	—	2	1	no	—
22	C₂×#384	—	2	1	no	—
23	C₂×#384	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#382	—	2	1	no	—
28	C₂×#380	—	2	1	no	—
29	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	16	yes	—
33	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×#117	—	2	8	no	—
39	C₂×#117	—	4	4	no	—
40	C₂×#117	—	4	4	no	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#431	—	2	32	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#384	—	2	8	no	—
81	#384	—	2	8	no	—
82	#384	—	2	4	no	—
83	#384	—	2	4	no	—
84	#384	—	2	4	no	—
85	#384	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#384	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#384	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	#382	—	2	8	no	—
89	#380	—	2	8	no	—
90	#380	—	2	4	no	—
91	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	C₂×#95	—	2	2	no	—
97	#340	—	4	16	no	—
98	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
110	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	#117	—	4	32	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄²	C₄²	1	16	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
179	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
182	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
196	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
197	C₄×C₈	—	2	16	no	—
198	#95	—	2	8	no	—
199	#95	—	2	8	no	—
200	C₂⁴	—	2	2	no	—
201	C₂⁴	—	2	2	no	—
202	C₂⁴	—	2	2	no	—
203	C₂⁴	—	2	2	no	—
204	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
208	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
209	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
210	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
211	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
243	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
244	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
245	C₂²×C₄	#95	1	16	yes	—
246	C₂²×C₄	#95	1	16	yes	—
247	C₂²×C₄	#102	1	16	yes	—
248	C₂²×C₄	#102	1	16	yes	—
249	C₂²×C₄	#103	1	16	yes	—
250	C₂²×C₄	#103	1	16	yes	—
251	C₂²×C₄	#106	1	16	yes	—
252	C₂²×C₄	#107	1	16	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
290	C₂×C₈	—	2	8	no	—
291	C₂×C₈	—	2	16	no	—
292	C₂×C₈	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈	—	4	4	no	—
294	C₂×C₈	—	4	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
307	C₄²	—	4	16	no	—
308	C₄²	#95	1	16	yes	—
309	C₄²	#95	1	16	yes	—
310	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
311	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
312	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂×#103	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂×#103	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂×#106	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂×#107	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	#535	1	2	yes	—
345	C₂³	#536	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	32	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	8	32	no	—
372	C₂×C₄	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄	—	8	8	no	—
374	C₂×C₄	—	8	4	no	—
375	C₂×C₄	—	8	8	no	—
376	C₂×C₄	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	#340	1	64	yes	complemented
379	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#417	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#419	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#106	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#106	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#107	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#107	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#428	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#544	1	4	yes	—
412	C₈	—	4	8	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	C₂×#340	1	8	yes	—
424	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#2310	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#2311	1	2	yes	—
428	C₂²	#2317	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#417	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#428	1	2	yes	—
439	C₂²	#3205	1	2	yes	—
440	C₂²	#3206	1	2	yes	—
441	C₂²	#3208	1	2	yes	—
442	C₂²	#3209	1	2	yes	—
443	C₂²	#3226	1	2	yes	—
444	C₂²	#3227	1	2	yes	—
445	C₂²	#3229	1	2	yes	—
446	C₂²	#3230	1	2	yes	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	8	8	no	—
450	C₄	—	8	8	no	—
451	C₄	C₂×#340	1	8	yes	—
452	C₄	C₂×#340	1	8	yes	—
453	C₄	#1736	1	8	yes	—
454	C₄	#2274	1	2	yes	—
455	C₄	#2311	1	2	yes	—
456	C₄	#2316	1	2	yes	—
457	C₄	#2317	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	8	no	—
459	C₂	#13795	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂²×#340	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#1736	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#21803	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#21804	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21833	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21834	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21859	1	2	yes	—
467	C₂	#21860	1	2	yes	—
468	C₂	#21981	1	2	yes	—
469	C₂	#21982	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10849	C₂	semidirect
5. #10841	C₂	semidirect
14. C₂×#431	C₄	semidirect
19. #2285	C₄	semidirect
23. C₂×#384	C₄	semidirect
73. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
87. #384	C₂×C₄	semidirect
94. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
378. C₂×C₄	#340	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#431	2
C₂×#2285	2
C₂²×#384	2
#10849	2
#10841	2
#10730	2