Subgroups — #356006

Order 512.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 539 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10738	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#2920	—	2	1	no	—
10	#2920	—	2	1	no	—
11	#2920	—	2	1	no	—
12	#2920	—	2	1	no	—
13	#2920	—	2	2	no	—
14	#2920	—	2	2	no	—
15	#2920	—	2	2	no	—
16	#2920	—	2	2	no	—
17	#2920	C₄	1	4	yes	complemented
18	#2920	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#432	—	2	2	no	—
20	C₂×#432	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#431	—	2	2	no	—
22	C₂×#431	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	#2285	—	2	1	no	—
30	#2285	—	2	1	no	—
31	#2285	—	2	2	no	—
32	#2285	C₄	1	4	yes	—
33	#2285	C₂²	1	2	yes	—
34	#2285	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#384	—	2	1	no	—
36	C₂×#382	—	2	1	no	—
37	C₂×#380	C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×#344	C₂²	1	16	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#117	—	2	2	no	—
45	C₂×#117	—	2	2	no	—
46	C₂×#117	—	4	8	no	—
47	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	Q₈	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	Q₈	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#432	—	2	4	no	—
71	#432	—	2	4	no	—
72	#432	—	2	4	no	—
73	#432	—	2	4	no	—
74	#432	—	2	4	no	—
75	#432	—	2	4	no	—
76	#432	—	2	4	no	—
77	#432	—	2	4	no	—
78	#431	—	2	4	no	—
79	#431	—	2	4	no	—
80	#431	—	2	4	no	—
81	#431	—	2	4	no	—
82	#431	—	2	4	no	—
83	#431	—	2	4	no	—
84	#431	—	2	4	no	—
85	#431	—	2	4	no	—
86	#423	—	2	2	no	—
87	#423	—	2	2	no	—
88	#423	—	2	2	no	—
89	#423	—	2	2	no	—
90	#423	—	2	4	no	—
91	#423	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#407	—	2	2	no	—
95	#407	—	2	2	no	—
96	#407	—	2	4	no	—
97	#407	—	2	2	no	—
98	#407	—	2	2	no	—
99	#407	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
103	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
104	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
105	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
106	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×#97	—	2	2	no	—
109	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#384	—	2	4	no	—
113	#384	—	2	2	no	—
114	#384	—	2	2	no	—
115	#382	—	2	4	no	—
116	#382	—	2	2	no	—
117	#382	—	2	2	no	—
118	#380	—	2	4	no	—
119	#380	—	2	4	no	—
120	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×#95	—	2	4	no	—
127	#344	—	4	16	no	—
128	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	#117	—	2	16	no	—
168	#117	—	4	8	no	—
169	#117	—	4	8	no	—
170	#117	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
253	#97	—	2	4	no	—
254	#97	—	2	4	no	—
255	#97	—	2	8	no	—
256	C₄×C₈	—	2	4	no	—
257	C₄×C₈	—	2	4	no	—
258	C₄×C₈	—	2	8	no	—
259	#95	—	2	8	no	—
260	#95	—	2	8	no	—
261	C₂⁴	—	2	2	no	—
262	C₂⁴	—	2	2	no	—
263	C₂⁴	—	4	4	no	—
264	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
265	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
300	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
348	M₁₆	—	2	16	no	—
349	M₁₆	—	4	4	no	—
350	M₁₆	—	4	4	no	—
351	M₁₆	—	4	4	no	—
352	M₁₆	—	4	4	no	—
353	M₁₆	—	4	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	16	no	—
357	C₂×C₈	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄²	—	4	8	no	—
365	C₄²	—	4	8	no	—
366	C₄²	#95	1	2	yes	—
367	C₄²	#95	1	2	yes	—
368	C₄²	#95	1	2	yes	—
369	C₄²	#95	1	2	yes	—
370	C₄²	#95	1	2	yes	—
371	C₄²	#95	1	2	yes	—
372	C₄²	#95	1	2	yes	—
373	C₄²	#95	1	2	yes	—
374	C₄²	#95	1	2	yes	—
375	C₄²	#95	1	2	yes	—
376	C₄²	#95	1	2	yes	—
377	C₄²	#95	1	2	yes	—
378	C₄²	#95	1	2	yes	—
379	C₄²	#95	1	2	yes	—
380	C₄²	#95	1	2	yes	—
381	C₄²	#95	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#518	1	2	yes	—
423	C₂³	#519	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	16	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	8	16	no	—
468	C₂×C₄	#344	1	8	yes	complemented
469	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	#544	1	4	yes	—
491	C₈	—	4	8	no	—
492	C₈	—	4	8	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	8	no	—
506	C₂²	—	4	8	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	C₂×#344	1	4	yes	—
510	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#2274	1	2	yes	—
512	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#2310	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#2316	1	2	yes	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	8	8	no	—
524	C₄	C₂×#344	1	4	yes	—
525	C₄	C₂×#344	1	4	yes	—
526	C₄	#2311	1	2	yes	—
527	C₄	#2311	1	2	yes	—
528	C₄	#2317	1	2	yes	—
529	C₄	#2317	1	2	yes	—
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	—	2	1	no	—
532	C₂	—	2	4	no	—
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	4	2	no	—
536	C₂	#13795	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂²×#344	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#95
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10855	C₂	semidirect
5. #10848	C₂	semidirect
17. #2920	C₄	semidirect
18. #2920	C₄	semidirect
20. C₂×#432	C₄	semidirect
22. C₂×#431	C₄	semidirect
91. #423	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
468. C₂×C₄	#344	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2920	2
C₂×#2285	2
#10855	2
#10848	2
#10738	2