Subgroups — #356139

Order 512.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20389	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10737	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#2924	—	2	2	no	—
12	#2924	—	2	2	no	—
13	#2924	—	2	4	no	—
14	C₂×#433	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#432	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#431	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
22	#2280	C₂²	1	2	yes	—
23	#1820	C₄	1	4	yes	—
24	#1819	C₄	1	4	yes	—
25	#1753	—	2	4	no	—
26	#1752	—	2	2	no	—
27	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
30	#1742	C₄	1	2	yes	complemented
31	#1742	C₄	1	2	yes	complemented
32	#1742	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1742	C₂²	1	2	yes	—
34	#1742	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#343	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂×#343	C₄	1	2	yes	complemented
37	#1740	C₂²	1	2	yes	—
38	#1740	C₂²	1	2	yes	—
39	#1729	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#117	—	2	2	no	—
54	C₂×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#433	—	2	8	no	—
69	#433	—	2	8	no	—
70	#432	—	2	4	no	—
71	#432	—	2	4	no	—
72	#431	—	2	2	no	—
73	#431	—	2	2	no	—
74	#431	—	2	4	no	—
75	#424	—	2	4	no	—
76	#424	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#407	—	2	2	no	—
80	#407	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
89	#405	—	2	4	no	—
90	#405	—	2	4	no	—
91	#405	—	2	8	no	—
92	#405	—	4	4	no	—
93	C₂×#97	—	2	4	no	—
94	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#380	—	2	2	no	—
99	#380	—	2	2	no	—
100	#379	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	#344	—	2	8	no	—
104	#344	—	4	4	no	—
105	#343	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#343	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#343	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#343	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#343	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#343	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#342	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#342	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#336	—	2	4	no	—
114	#336	—	2	4	no	—
115	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
149	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	#117	—	2	4	no	—
166	#117	—	2	4	no	—
167	#117	—	2	4	no	—
168	#117	—	2	4	no	—
169	#117	—	2	2	no	—
170	#117	—	2	2	no	—
171	#117	—	2	2	no	—
172	#117	—	2	2	no	—
173	#117	—	2	2	no	—
174	#117	—	2	2	no	—
175	#117	—	2	2	no	—
176	#117	—	2	2	no	—
177	#117	—	2	4	no	—
178	#117	—	2	4	no	—
179	#117	—	2	4	no	—
180	#117	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	#97	—	2	8	no	—
224	#97	—	4	8	no	—
225	C₄×C₈	—	2	4	no	—
226	C₄×C₈	—	2	4	no	—
227	C₄×C₈	—	4	8	no	—
228	#95	—	2	4	no	—
229	#95	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	8	1	no	—
234	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
291	M₁₆	—	2	4	no	—
292	M₁₆	—	2	8	no	—
293	M₁₆	—	2	4	no	—
294	M₁₆	—	2	4	no	—
295	M₁₆	—	4	8	no	—
296	M₁₆	—	4	8	no	—
297	M₁₆	—	4	4	no	—
298	M₁₆	—	4	4	no	—
299	M₁₆	—	4	4	no	—
300	M₁₆	#117	1	8	yes	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	8	no	—
316	C₂×C₈	—	4	8	no	—
317	C₂×C₈	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	4	4	no	—
346	C₄²	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
371	C₂³	#520	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	2	4	no	—
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	2	8	no	—
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₈	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	1	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	#1757	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#2274	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#2359	1	4	yes	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	8	8	no	—
461	C₄	#2339	1	2	yes	—
462	C₄	#2342	1	2	yes	—
463	C₄	#2343	1	2	yes	—
464	C₄	#2344	1	2	yes	—
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	4	1	no	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	#13799	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#1757	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#20401	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #10914	C₂	semidirect
6. #10803	C₂	semidirect
8. #10711	C₂	semidirect
14. C₂×#433	C₄	semidirect
15. C₂×#432	C₄	semidirect
16. C₂×#431	C₄	semidirect
30. #1742	C₄	semidirect
31. #1742	C₄	semidirect
35. C₂×#343	C₄	semidirect
36. C₂×#343	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2924	2
#20688	2
#20389	2
C₂×#1742	2
#10914	2
#10803	2
#10737	2
#10711	2