Subgroups — #356167

Order 512.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#10714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#424	—	2	4	no	—
20	C₂×#424	—	2	4	no	—
21	C₂×#424	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1798	C₄	1	8	yes	complemented
39	#1768	—	2	4	no	—
40	#1767	—	2	4	no	—
41	#1753	—	2	4	no	—
42	#1752	—	2	4	no	—
43	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1437	C₄	1	2	yes	—
58	#1437	C₄	1	2	yes	—
59	#1436	C₄	1	2	yes	—
60	#1436	C₄	1	2	yes	—
61	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
70	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
76	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
77	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#117	—	2	2	no	—
87	C₂×#117	—	2	2	no	—
88	C₂×#117	—	2	2	no	—
89	C₂×#117	—	2	2	no	—
90	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#424	—	2	32	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×#97	—	2	2	no	—
132	C₂×#97	—	2	2	no	—
133	C₂×#97	—	2	2	no	—
134	C₂×#97	—	2	2	no	—
135	C₂×#97	—	2	2	no	—
136	C₂×#97	—	2	2	no	—
137	C₂×#97	—	4	1	no	—
138	C₂×#97	—	4	1	no	—
139	C₂×#97	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
143	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
147	#376	—	2	2	no	—
148	#376	—	2	2	no	—
149	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄³	—	2	2	no	—
158	C₄³	—	2	2	no	—
159	#336	—	2	2	no	—
160	#336	—	2	2	no	—
161	#336	—	2	2	no	—
162	#336	—	2	2	no	—
163	#336	—	2	2	no	—
164	#336	—	2	2	no	—
165	#336	—	2	2	no	—
166	#336	—	2	2	no	—
167	#336	—	4	1	no	—
168	#336	—	4	1	no	—
169	#336	—	4	1	no	—
170	#336	—	4	1	no	—
171	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
200	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
201	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
203	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
204	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	#117	—	2	8	no	—
269	#117	—	2	8	no	—
270	#117	—	2	8	no	—
271	#117	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
338	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
340	#97	—	4	4	no	—
341	#97	—	4	4	no	—
342	#97	—	4	4	no	—
343	C₄×C₈	—	4	4	no	—
344	#95	—	2	4	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	#95	—	2	4	no	—
347	#95	—	2	4	no	—
348	#95	—	4	2	no	—
349	#95	—	4	2	no	—
350	#95	—	4	2	no	—
351	#95	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
352	C₂⁴	—	2	1	no	—
353	C₂⁴	—	2	1	no	—
354	C₂⁴	—	2	1	no	—
355	C₂⁴	—	2	1	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂⁴	—	2	2	no	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
361	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	M₁₆	—	4	16	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	4	16	no	—
493	C₂×C₈	—	4	1	no	—
494	C₂×C₈	—	4	1	no	—
495	C₂×C₈	—	4	1	no	—
496	C₂×C₈	—	4	1	no	—
497	C₂×C₈	—	4	1	no	—
498	C₂×C₈	—	4	1	no	—
499	C₂×C₈	—	4	1	no	—
500	C₂×C₈	—	4	1	no	—
501	C₂×C₈	—	4	1	no	—
502	C₂×C₈	—	4	1	no	—
503	C₂×C₈	—	4	1	no	—
504	C₂×C₈	—	4	1	no	—
505	C₂×C₈	—	4	1	no	—
506	C₂×C₈	—	4	1	no	—
507	C₂×C₈	—	4	1	no	—
508	C₂×C₈	—	4	1	no	—
509	C₂×C₈	—	4	1	no	—
510	C₂×C₈	—	4	1	no	—
511	C₂×C₈	—	4	1	no	—
512	C₂×C₈	—	4	1	no	—
513	C₂×C₈	—	4	1	no	—
514	C₂×C₈	—	4	1	no	—
515	C₂×C₈	—	4	1	no	—
516	C₂×C₈	—	4	1	no	—
517	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
518	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
519	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
525	C₄²	—	2	2	no	—
526	C₄²	—	2	2	no	—
527	C₄²	—	2	2	no	—
528	C₄²	—	2	2	no	—
529	C₄²	—	2	2	no	—
530	C₄²	—	2	2	no	—
531	C₄²	—	2	2	no	—
532	C₄²	—	2	2	no	—
533	C₄²	—	2	2	no	—
534	C₄²	—	2	2	no	—
535	C₄²	—	2	2	no	—
536	C₄²	—	2	2	no	—
537	C₄²	—	4	8	no	—
538	C₄²	—	4	8	no	—
539	C₄²	—	4	1	no	—
540	C₄²	—	4	1	no	—
541	C₄²	—	4	1	no	—
542	C₄²	—	4	1	no	—
543	C₄²	—	4	1	no	—
544	C₄²	—	4	1	no	—
545	C₄²	—	4	1	no	—
546	C₄²	—	4	1	no	—
547	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
548	C₄²	#117	1	4	yes	—
549	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
550	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	2	2	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	4	2	no	—
572	C₂³	—	4	2	no	—
573	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
574	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
577	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
580	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
581	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
582	C₂³	#568	1	2	yes	—
583	C₂³	#568	1	2	yes	—
584	C₂³	#568	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
646	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
647	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
648	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
676	C₈	—	2	4	no	—
677	C₈	—	2	4	no	—
678	C₈	—	4	2	no	—
679	C₈	—	4	2	no	—
680	C₈	—	4	2	no	—
681	C₈	—	4	2	no	—
682	C₈	—	4	2	no	—
683	C₈	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	2	4	no	—
685	C₂²	—	2	4	no	—
686	C₂²	—	2	4	no	—
687	C₂²	—	4	2	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	4	4	no	—
690	C₂²	—	4	4	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	4	no	—
694	C₂²	—	4	4	no	—
695	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	#2274	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	#2352	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	#2352	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	#2875	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	#2875	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	#2875	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	#2905	1	2	yes	—
707	C₂²	#2906	1	2	yes	—
708	C₂²	#2923	1	2	yes	—
709	C₂²	#2924	1	2	yes	—
710	C₂²	#2930	1	2	yes	—
711	C₂²	#2932	1	2	yes	—
712	C₂²	#2933	1	2	yes	—
713	C₂²	#2935	1	2	yes	—
714	C₂²	#2992	1	2	yes	—
715	C₂²	#2993	1	2	yes	—
716	C₂²	#2995	1	2	yes	—
717	C₂²	#2995	1	2	yes	—
718	C₄	—	2	4	no	—
719	C₄	—	2	4	no	—
720	C₄	—	2	4	no	—
721	C₄	—	4	4	no	—
722	C₄	—	4	4	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	4	4	no	—
726	C₄	—	8	2	no	—
727	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
728	C₄	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
729	C₄	#2344	1	1	yes	characteristic
730	C₄	#2345	1	1	yes	characteristic
731	C₄	#2360	1	1	yes	characteristic
732	C₄	#2360	1	1	yes	characteristic
733	C₄	#2361	1	1	yes	characteristic
734	C₄	#2361	1	1	yes	characteristic
735	C₂	—	4	4	no	—
736	C₂	C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#20384	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#20387	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#20427	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#20430	1	1	yes	characteristic
741	C₂	#20553	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#20554	1	1	yes	characteristic
743	C₂	#22649	1	2	yes	—
744	C₂	#22652	1	2	yes	—
745	C₂	#22753	1	2	yes	—
746	C₂	#22757	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1767	C₂	semidirect
4. C₂×#1768	C₂	semidirect
8. #10877	C₂	semidirect
9. #10877	C₂	semidirect
10. #10877	C₂	semidirect
11. #10876	C₂	semidirect
12. #10833	C₂	semidirect
13. #10832	C₂	semidirect
21. C₂×#424	C₄	semidirect
38. #1798	C₄	semidirect
337. C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#424	2
C₂×#1798	2
C₂×#1767	2
C₂×#1768	2
C₂×#1752	2
C₂×#1753	2
#13761	2
#10877	2
#10876	2
#10833	2
#10832	2
#10715	2
#10714	2