Subgroups — #356172

Order 512.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1749	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10712	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#97	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#95	C₄	1	2	yes	—
25	#1797	C₄	1	8	yes	complemented
26	#1770	—	2	8	no	—
27	#1749	—	2	8	no	—
28	C₄×C₂²⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
74	C₂×#97	—	2	8	no	—
75	C₂×#97	—	2	8	no	—
76	C₂×#97	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
85	C₂×#95	—	2	8	no	—
86	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#336	—	2	8	no	—
90	#336	—	2	8	no	—
91	#336	—	4	4	no	—
92	#336	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#336	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
113	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	M₁₆	1	8	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	—
161	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
180	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
182	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
190	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
191	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
193	C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
194	#97	—	4	16	no	—
195	C₄×C₈	—	2	16	no	—
196	#95	—	2	8	no	—
197	#95	—	2	4	no	—
198	#95	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
199	C₂⁴	—	2	1	no	—
200	C₂⁴	—	2	1	no	—
201	C₂⁴	—	2	1	no	—
202	C₂⁴	—	2	1	no	—
203	C₂⁴	—	2	2	no	—
204	C₂⁴	—	2	2	no	—
205	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
209	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
210	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
264	C₂²×C₄	#97	1	16	yes	complemented
265	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	2	8	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	8	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
316	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	8	no	—
322	C₄²	—	2	8	no	—
323	C₄²	—	2	8	no	—
324	C₄²	—	2	8	no	—
325	C₄²	—	4	16	no	—
326	C₄²	—	4	4	no	—
327	C₄²	—	4	4	no	—
328	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
329	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×#97	1	4	yes	—
350	C₂³	#405	1	4	yes	—
351	C₂³	#436	1	8	yes	—
352	C₂³	#446	1	8	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#519	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
363	C₂³	#568	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	32	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	64	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#97	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#97	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#407	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	#432	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
428	C₈	—	2	8	no	—
429	C₈	—	4	4	no	—
430	C₈	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	#1770	1	8	yes	complemented
442	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#2274	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#2344	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#2345	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#407	1	2	yes	—
454	C₂²	#2880	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#432	1	2	yes	—
456	C₂²	#2924	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#436	1	2	yes	—
458	C₂²	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#446	1	2	yes	—
460	C₂²	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
461	C₂²	#2974	1	2	yes	—
462	C₂²	#2975	1	2	yes	—
463	C₂²	#2983	1	2	yes	—
464	C₂²	#2984	1	2	yes	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	4	8	no	—
469	C₄	—	4	8	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	#1749	1	8	yes	complemented
472	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
473	C₄	#2352	1	2	yes	—
474	C₄	#2360	1	2	yes	—
475	C₄	#2361	1	2	yes	—
476	C₂	—	2	8	no	—
477	C₂	C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#1749	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#20379	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#1770	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₄⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#20535	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#20536	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#22401	1	2	yes	—
485	C₂	#22510	1	2	yes	—
486	C₂	#22603	1	2	yes	—
487	C₂	#22629	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1770	C₂	semidirect
6. #10875	C₂	semidirect
7. #10834	C₂	semidirect
25. #1797	C₄	semidirect
28. C₄×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
64. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
92. #336	C₂×C₄	semidirect
93. #336	C₂×C₄	semidirect
193. C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	semidirect
264. C₂²×C₄	#97	semidirect
315. C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
441. C₂²	#1770	semidirect
471. C₄	#1749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
C₂×#1797	2
C₂×#1770	2
C₂×#1749	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2
#10875	2
#10834	2
#10712	2