Subgroups — #356184

Order 512.

1421 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1757	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10764	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#2906	—	2	2	no	—
12	#2906	—	2	2	no	—
13	#2906	—	2	4	no	—
14	C₂×#424	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#423	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
26	#1801	C₄	1	2	yes	complemented
27	#1801	C₄	1	2	yes	complemented
28	#1800	C₄	1	2	yes	complemented
29	#1800	C₄	1	2	yes	complemented
30	#1768	—	2	4	no	—
31	#1767	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
33	#1757	—	2	8	no	—
34	C₄×#99	C₄	1	4	yes	—
35	C₄×#99	C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
38	#1742	C₂²	1	2	yes	—
39	#1740	C₂²	1	2	yes	—
40	#1729	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#131	—	2	4	no	—
43	C₂×#131	—	2	4	no	—
44	C₂×#131	—	2	4	no	—
45	C₂×#131	—	2	4	no	—
46	C₂×#131	—	4	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×#41	—	2	2	no	—
53	C₄×#41	—	2	2	no	—
54	C₄×#41	—	2	2	no	—
55	C₄×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#424	—	2	4	no	—
69	#424	—	2	4	no	—
70	#424	—	2	8	no	—
71	#424	—	2	8	no	—
72	#423	—	2	2	no	—
73	#423	—	2	2	no	—
74	#423	—	2	2	no	—
75	#423	—	2	2	no	—
76	#423	—	2	4	no	—
77	#423	—	2	4	no	—
78	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
95	#413	—	2	4	no	—
96	#413	—	2	4	no	—
97	C₂×#101	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×#100	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#410	—	2	2	no	—
100	#410	—	2	2	no	—
101	#410	D₄	1	4	yes	—
102	#410	Q₈	1	4	yes	—
103	C₂×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#405	—	2	8	no	—
106	#405	—	4	4	no	—
107	C₂×#97	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#376	—	2	2	no	—
114	C₄³	—	2	2	no	—
115	#344	—	2	8	no	—
116	#344	—	4	4	no	—
117	#343	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#343	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#342	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	#336	—	2	4	no	—
121	#336	—	2	4	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
129	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	#131	—	4	8	no	—
140	#131	—	4	8	no	—
141	#131	—	4	8	no	—
142	#131	—	4	8	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
155	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄	—	2	4	no	—
174	C₄×D₄	—	2	4	no	—
175	C₄×D₄	—	2	4	no	—
176	C₄×D₄	—	2	4	no	—
177	C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	C₄×D₄	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	#117	—	2	2	no	—
182	#117	—	2	2	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	2	2	no	—
185	#117	—	2	4	no	—
186	#117	—	2	4	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	#117	—	2	2	no	—
189	#117	—	2	2	no	—
190	#117	—	2	2	no	—
191	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	#101	—	2	8	no	—
241	#100	—	2	8	no	—
242	#99	—	2	8	no	—
243	#99	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
244	#97	—	4	8	no	—
245	C₄×C₈	—	4	8	no	—
246	#95	—	2	4	no	—
247	#95	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
249	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#41	—	2	4	no	—
251	#41	—	2	4	no	—
252	#41	—	2	4	no	—
253	#41	—	2	4	no	—
254	#41	—	2	4	no	—
255	#41	—	2	4	no	—
256	#41	—	2	4	no	—
257	#41	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×Q₈	C₄×Q₈	1	2	yes	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
268	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
307	M₁₆	—	2	8	no	—
308	M₁₆	—	2	8	no	—
309	M₁₆	—	4	16	no	—
310	M₁₆	—	4	4	no	—
311	M₁₆	—	4	4	no	—
312	M₁₆	—	4	4	no	—
313	M₁₆	—	4	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	8	no	—
327	C₂×C₈	—	4	8	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	4	8	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	—	8	4	no	—
360	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	#117	1	2	yes	—
366	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
367	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
368	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
381	C₂³	#520	1	2	yes	—
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	D₄	—	2	8	no	—
385	D₄	—	2	8	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₈	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2274	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂²	#2352	1	2	yes	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	4	8	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	#1757	1	2	yes	complemented
474	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#2344	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#2345	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#2360	1	2	yes	—
479	C₄	#2361	1	2	yes	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	4	4	no	—
485	C₂	C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#1757	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#20401	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20431	C₂	semidirect
6. #10914	C₂	semidirect
7. #10856	C₂	semidirect
14. C₂×#424	C₄	semidirect
16. C₂×#423	C₄	semidirect
19. C₂²×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
26. #1801	C₄	semidirect
27. #1801	C₄	semidirect
28. #1800	C₄	semidirect
29. #1800	C₄	semidirect
473. C₄	#1757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2906	2
#20637	2
#20431	2
C₂×#1757	2
C₄×#410	2
#10914	2
#10856	2
#10764	2