Subgroups — C₄⋊C₄×#101 #356187

Order 512.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄⋊C₄×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×#101	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10913	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10857	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10763	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
18	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
19	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
20	C₂×#389	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#384	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1801	C₄	1	8	yes	complemented
27	#1771	—	2	4	no	—
28	#1770	—	2	2	no	—
29	C₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₄×#101	—	2	8	no	—
31	C₄×#101	C₄	1	8	yes	complemented
32	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	#1728	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#423	—	2	4	no	—
65	#423	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×#101	—	2	4	no	—
69	C₂×#101	—	2	2	no	—
70	C₂×#101	—	2	2	no	—
71	C₂×#101	—	2	4	no	—
72	C₂×#101	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#101	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#101	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#101	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×#101	Q₈	1	4	yes	—
77	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
78	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
79	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
80	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×#97	—	2	2	no	—
82	C₂×#97	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
85	#389	—	2	4	no	—
86	#389	—	2	4	no	—
87	#389	—	2	8	no	—
88	#389	—	2	8	no	—
89	#384	—	2	4	no	—
90	#384	—	2	4	no	—
91	#384	—	2	2	no	—
92	#384	—	2	2	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#343	—	2	8	no	—
102	#343	—	4	4	no	—
103	#343	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#343	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#336	—	2	4	no	—
106	#336	—	2	4	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×Q₈	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×Q₈	#41	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
147	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
148	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
149	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
151	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
152	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
153	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄²	C₄²	1	8	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
200	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
201	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
202	#101	—	2	8	no	—
203	#101	—	2	16	no	—
204	#101	C₄⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
205	#97	—	2	8	no	—
206	#97	—	4	8	no	—
207	C₄×C₈	—	2	8	no	—
208	C₄×C₈	—	4	8	no	—
209	#95	—	2	4	no	—
210	#95	—	2	4	no	—
211	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
228	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×Q₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
279	M₁₆	—	2	4	no	—
280	M₁₆	—	2	4	no	—
281	M₁₆	—	2	4	no	—
282	M₁₆	—	2	4	no	—
283	M₁₆	—	2	8	no	—
284	M₁₆	—	2	4	no	—
285	M₁₆	—	2	8	no	—
286	M₁₆	—	4	4	no	—
287	M₁₆	—	4	2	no	—
288	M₁₆	—	4	2	no	—
289	M₁₆	—	4	4	no	—
290	M₁₆	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	8	no	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
314	C₄⋊C₄	#101	1	4	yes	direct product factor
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	8	no	—
320	C₄²	—	2	8	no	—
321	C₄²	—	4	8	no	—
322	C₄²	—	4	8	no	—
323	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
324	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
325	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
326	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#519	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	2	8	no	—
339	Q₈	—	2	8	no	—
340	Q₈	—	2	8	no	—
341	Q₈	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#101	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#101	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
401	C₈	—	2	8	no	—
402	C₈	—	4	4	no	—
403	C₈	—	4	8	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#2274	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#2344	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#2345	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#2888	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#2889	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	2	8	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	8	4	no	—
435	C₄	C₄×#101	1	4	yes	complemented
436	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₄	#2352	1	2	yes	—
438	C₄	#2360	1	2	yes	—
439	C₄	#2361	1	2	yes	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×C₄×#101	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#20397	1	1	yes	characteristic
447	C₂	D₄×#101	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#22412	1	1	yes	characteristic
449	C₂	Q₈×#101	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#22517	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
26. #1801	C₄	semidirect
31. C₄×#101	C₄	semidirect
204. #101	C₄⋊C₄	direct (N × H)
314. C₄⋊C₄	#101	direct (N × H)
435. C₄	C₄×#101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×C₄⋊C₄	2
C₂×#1801	2
C₄⋊C₄×M₁₆	2
C₂×C₄×#101	2
#10913	2
#10857	2
#10763	2

Subgroups — C4⋊C4×#101 #356187

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄⋊C₄×#101 #356187