Subgroups — #356211

Order 512.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20379	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10733	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#427	—	2	8	no	—
13	C₂×#427	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#427	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#107	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#106	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1810	C₄	1	8	yes	complemented
26	#1772	—	2	8	no	—
27	C₈×C₂²⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
28	#1750	—	2	4	no	—
29	#1749	—	2	2	no	—
30	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
34	#1729	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#117	—	2	2	no	—
50	C₂×#117	—	2	2	no	—
51	C₂×#117	—	2	8	no	—
52	C₂×#117	—	4	4	no	—
53	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#108	—	2	4	no	—
62	C₂×#108	—	2	4	no	—
63	C₂×#108	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	#427	—	2	4	no	—
65	#427	—	2	8	no	—
66	#427	—	2	8	no	—
67	#427	—	2	8	no	—
68	#427	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×#107	—	2	8	no	—
70	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#106	—	2	8	no	—
74	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#407	—	2	4	no	—
78	#407	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
86	#405	—	2	8	no	—
87	#405	—	4	4	no	—
88	C₂×#97	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×#95	—	2	1	no	—
96	#341	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#339	—	2	8	no	—
98	#339	—	4	4	no	—
99	#336	—	2	4	no	—
100	#336	—	2	4	no	—
101	#336	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
120	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
121	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
123	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	C₄²	1	4	yes	—
143	C₂²×C₈	C₄²	1	4	yes	—
144	C₂²×C₈	C₄²	1	4	yes	—
145	C₂²×C₈	C₄²	1	4	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
160	#117	—	2	4	no	—
161	#117	—	2	4	no	—
162	#117	—	2	4	no	—
163	#117	—	2	8	no	—
164	#117	—	4	8	no	—
165	#117	—	4	8	no	—
166	#117	—	4	4	no	—
167	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	#108	—	2	16	no	—
190	#107	—	2	4	no	—
191	#107	—	2	8	no	—
192	#107	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
193	#106	—	2	4	no	—
194	#106	—	2	8	no	—
195	#106	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
196	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
201	#97	—	4	8	no	—
202	C₄×C₈	—	2	16	no	—
203	C₄×C₈	—	4	8	no	—
204	#95	—	2	4	no	—
205	C₂⁴	—	2	2	no	—
206	C₂⁴	—	2	2	no	—
207	C₂⁴	—	2	4	no	—
208	C₂⁴	—	4	2	no	—
209	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
210	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
246	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
268	M₁₆	—	2	8	no	—
269	M₁₆	—	2	8	no	—
270	M₁₆	—	4	4	no	—
271	M₁₆	—	4	4	no	—
272	C₂×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈	—	2	8	no	—
287	C₂×C₈	—	2	8	no	—
288	C₂×C₈	—	2	8	no	—
289	C₂×C₈	—	2	8	no	—
290	C₂×C₈	—	2	8	no	—
291	C₂×C₈	—	4	4	no	—
292	C₂×C₈	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
294	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
295	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
296	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
297	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
302	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
303	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
309	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₄²	—	2	8	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	4	8	no	—
318	C₄²	—	4	4	no	—
319	C₄²	—	4	2	no	—
320	C₄²	—	4	2	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂³	#443	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	#546	1	2	yes	—
345	C₂³	#552	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	8	16	no	—
376	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
396	C₈	—	2	4	no	—
397	C₈	—	2	4	no	—
398	C₈	—	2	2	no	—
399	C₈	—	2	2	no	—
400	C₈	—	4	8	no	—
401	C₈	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
402	C₈	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	4	8	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	#1772	1	4	yes	complemented
421	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2344	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#2352	1	2	yes	—
425	C₂²	#2360	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×#443	1	2	yes	—
427	C₂²	#2957	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	4	8	no	—
431	C₄	—	4	8	no	—
432	C₄	—	8	4	no	—
433	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#2274	1	1	yes	characteristic
435	C₄	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#2345	1	1	yes	characteristic
437	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₄	#2361	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	2	4	no	—
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#1772	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#20446	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#22454	1	2	yes	—
447	C₂	#22606	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁵	#41
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1772	C₂	semidirect
6. #10909	C₂	semidirect
7. #10859	C₂	semidirect
13. C₂×#427	C₄	semidirect
14. C₂×#427	C₄	semidirect
18. C₂²×#107	C₄	semidirect
19. C₂²×#106	C₄	semidirect
25. #1810	C₄	semidirect
27. C₈×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
63. C₂×#108	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
96. #341	C₂×C₄	semidirect
101. #336	C₂×C₄	semidirect
192. #107	C₂²⋊C₄	semidirect
195. #106	C₂²⋊C₄	semidirect
420. C₂²	#1772	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#427	2
C₂×#1810	2
C₂×#1772	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	2
#20379	2
#10909	2
#10859	2
#10733	2