Subgroups — #356212

Order 512.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20379	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10733	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#427	—	2	8	no	—
13	C₂×#427	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#427	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#107	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#106	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1810	C₄	1	8	yes	complemented
26	#1773	—	2	8	no	—
27	#1752	C₄	1	8	yes	complemented
28	#1750	—	2	4	no	—
29	#1749	—	2	2	no	—
30	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
34	#1729	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#117	—	2	2	no	—
50	C₂×#117	—	2	2	no	—
51	C₂×#117	—	2	8	no	—
52	C₂×#117	—	4	4	no	—
53	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#108	—	2	4	no	—
62	C₂×#108	—	2	4	no	—
63	C₂×#108	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	#427	—	2	4	no	—
65	#427	—	2	8	no	—
66	#427	—	2	8	no	—
67	#427	—	2	8	no	—
68	#427	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×#107	—	2	8	no	—
70	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#106	—	2	8	no	—
74	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#407	—	2	4	no	—
78	#407	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
85	#405	—	2	8	no	—
86	#405	—	4	4	no	—
87	C₂×#97	—	2	4	no	—
88	C₂×#97	—	2	4	no	—
89	C₂×#97	—	2	4	no	—
90	C₂×#97	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
92	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#95	—	2	1	no	—
95	#341	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#339	—	2	8	no	—
97	#339	—	4	4	no	—
98	#336	—	2	4	no	—
99	#336	—	2	4	no	—
100	#336	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
120	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
121	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
123	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	C₄²	1	4	yes	—
142	C₂²×C₈	C₄²	1	4	yes	—
143	C₂²×C₈	C₄²	1	4	yes	—
144	C₂²×C₈	C₄²	1	4	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
158	#117	—	2	4	no	—
159	#117	—	2	4	no	—
160	#117	—	2	4	no	—
161	#117	—	2	8	no	—
162	#117	—	4	8	no	—
163	#117	—	4	8	no	—
164	#117	—	4	4	no	—
165	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	#108	—	2	16	no	—
188	#107	—	2	4	no	—
189	#107	—	2	8	no	—
190	#107	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
191	#106	—	2	4	no	—
192	#106	—	2	8	no	—
193	#106	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
194	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
198	#97	—	2	16	no	—
199	#97	—	4	8	no	—
200	C₄×C₈	—	4	8	no	—
201	#95	—	2	4	no	—
202	C₂⁴	—	2	2	no	—
203	C₂⁴	—	2	2	no	—
204	C₂⁴	—	2	4	no	—
205	C₂⁴	—	4	2	no	—
206	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
207	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
210	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
243	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
265	M₁₆	—	2	8	no	—
266	M₁₆	—	2	8	no	—
267	M₁₆	—	4	4	no	—
268	M₁₆	—	4	4	no	—
269	C₂×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	2	8	no	—
282	C₂×C₈	—	2	8	no	—
283	C₂×C₈	—	2	8	no	—
284	C₂×C₈	—	2	8	no	—
285	C₂×C₈	—	2	8	no	—
286	C₂×C₈	—	4	4	no	—
287	C₂×C₈	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
289	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
290	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
291	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
292	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
295	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
296	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
297	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
298	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
303	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₄²	—	2	8	no	—
309	C₄²	—	2	4	no	—
310	C₄²	—	2	4	no	—
311	C₄²	—	4	8	no	—
312	C₄²	—	4	4	no	—
313	C₄²	—	4	2	no	—
314	C₄²	—	4	2	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	8	no	—
331	C₂³	—	4	8	no	—
332	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂³	#444	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#546	1	2	yes	—
339	C₂³	#552	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	8	16	no	—
368	C₂×C₄	—	8	4	no	—
369	C₂×C₄	—	8	4	no	—
370	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
390	C₈	—	2	8	no	—
391	C₈	—	2	2	no	—
392	C₈	—	2	2	no	—
393	C₈	—	4	8	no	—
394	C₈	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₈	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	4	8	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	#1773	1	4	yes	complemented
414	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#2344	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#2352	1	2	yes	—
418	C₂²	#2360	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×#444	1	2	yes	—
420	C₂²	#2957	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	8	no	—
424	C₄	—	8	4	no	—
425	C₄	—	8	4	no	—
426	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#2274	1	1	yes	characteristic
428	C₄	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#2345	1	1	yes	characteristic
430	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₄	#2361	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	2	4	no	—
435	C₂	—	4	2	no	—
436	C₂	C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#1773	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#20446	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#22452	1	2	yes	—
440	C₂	#22607	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁵	#41
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1773	C₂	semidirect
6. #10909	C₂	semidirect
7. #10860	C₂	semidirect
13. C₂×#427	C₄	semidirect
14. C₂×#427	C₄	semidirect
18. C₂²×#107	C₄	semidirect
19. C₂²×#106	C₄	semidirect
25. #1810	C₄	semidirect
27. #1752	C₄	semidirect
63. C₂×#108	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
95. #341	C₂×C₄	semidirect
100. #336	C₂×C₄	semidirect
190. #107	C₂²⋊C₄	semidirect
193. #106	C₂²⋊C₄	semidirect
413. C₂²	#1773	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#427	2
C₂×#1810	2
C₂×#1773	2
C₂×#1752	2
#20379	2
#10909	2
#10860	2
#10733	2