Subgroups — #356248

Order 512.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10922	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10921	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#431	—	2	8	no	—
14	C₂×#431	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
27	#1797	C₄	1	8	yes	complemented
28	#1768	—	2	8	no	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1434	C₄	1	2	yes	—
38	#1434	C₄	1	2	yes	—
39	C₂²⋊#95	C₄	1	2	yes	—
40	C₂²⋊#95	C₄	1	2	yes	—
41	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#431	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×#97	—	2	4	no	—
79	C₂×#97	—	2	4	no	—
80	C₂×#97	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	#376	—	2	4	no	—
91	#376	—	2	4	no	—
92	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#336	—	2	4	no	—
100	#336	—	2	4	no	—
101	#336	—	2	4	no	—
102	#336	—	2	4	no	—
103	#336	—	4	2	no	—
104	#336	—	4	2	no	—
105	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
123	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
196	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
198	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
199	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
200	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
201	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
204	#97	—	4	8	no	—
205	C₄×C₈	—	2	8	no	—
206	C₄×C₈	—	2	8	no	—
207	C₄×C₈	—	4	8	no	—
208	#95	—	2	8	no	—
209	#95	—	2	8	no	—
210	#95	—	2	8	no	—
211	#95	—	2	4	no	—
212	#95	—	2	4	no	—
213	#95	—	2	4	no	—
214	#95	—	2	4	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	—	2	1	no	—
218	C₂⁴	—	2	1	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
223	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
224	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	8	no	—
339	C₄²	—	2	8	no	—
340	C₄²	—	4	2	no	—
341	C₄²	—	4	2	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₄²	#117	1	4	yes	—
346	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	#405	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
367	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
372	C₂³	#568	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	—	2	32	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#405	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#405	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₈	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#2274	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#2352	1	2	yes	—
453	C₂²	#2354	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2922	1	4	yes	—
459	C₂²	#2924	1	4	yes	—
460	C₂²	#2929	1	4	yes	—
461	C₂²	#2933	1	4	yes	—
462	C₂²	#2993	1	2	yes	—
463	C₂²	#2993	1	2	yes	—
464	C₂²	#2994	1	2	yes	—
465	C₂²	#2994	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	4	8	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	#2339	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#2341	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#2346	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#2347	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#2362	1	2	yes	—
478	C₄	#2363	1	2	yes	—
479	C₂	—	4	4	no	—
480	C₂	#13801	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#20385	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#20389	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#20462	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#20469	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#20545	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#20548	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#22752	1	4	yes	—
488	C₂	#22800	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1768	C₂	semidirect
7. #10833	C₂	semidirect
8. #10797	C₂	semidirect
9. #10797	C₂	semidirect
10. #10696	C₂	semidirect
11. C₈×#95	C₂	semidirect
14. C₂×#431	C₄	semidirect
27. #1797	C₄	semidirect
200. C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#431	2
C₂×#1797	2
C₂×#1768	2
#13753	2
#10922	2
#10921	2
#10833	2
#10797	2
#10696	2
C₈×#95	2