Subgroups — #356272

Order 512.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 435 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄⋊C₄×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10963	C₂	1	4	yes	maximal
6	#10857	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10802	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#343	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	#2355	—	2	2	no	—
16	#2355	—	2	2	no	—
17	#2355	—	2	4	no	—
18	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#387	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#382	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1801	C₄	1	8	yes	complemented
26	#1771	—	2	4	no	—
27	#1770	—	2	2	no	—
28	C₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₄×#101	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1728	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#423	—	2	4	no	—
57	#423	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×#101	—	2	4	no	—
61	C₂×#101	—	2	4	no	—
62	C₂×#101	—	4	2	no	—
63	C₂×#101	—	4	2	no	—
64	C₂×#101	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×#101	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
67	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
68	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
69	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#97	—	2	2	no	—
71	C₂×#97	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
74	#391	—	2	4	no	—
75	#391	—	2	4	no	—
76	#387	—	2	8	no	—
77	#387	—	2	8	no	—
78	#384	—	2	2	no	—
79	#384	—	2	2	no	—
80	#382	—	2	4	no	—
81	#382	—	2	4	no	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#343	—	2	8	no	—
95	#343	—	4	4	no	—
96	#343	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#343	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#343	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#336	—	2	4	no	—
100	#336	—	2	4	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
120	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
121	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
122	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
136	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
141	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
143	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
176	C₂×C₄²	C₄²	1	8	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
184	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
185	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
186	#101	—	2	16	no	—
187	#101	—	4	8	no	—
188	#97	—	2	8	no	—
189	#97	—	4	8	no	—
190	C₄×C₈	—	2	8	no	—
191	C₄×C₈	—	4	8	no	—
192	#95	—	2	8	no	—
193	#95	—	2	4	no	—
194	#95	—	2	4	no	—
195	#95	—	2	8	no	—
196	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
208	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
209	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
210	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
211	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
212	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
213	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
264	M₁₆	—	2	4	no	—
265	M₁₆	—	2	4	no	—
266	M₁₆	—	2	4	no	—
267	M₁₆	—	2	4	no	—
268	M₁₆	—	2	8	no	—
269	M₁₆	—	2	8	no	—
270	M₁₆	—	2	4	no	—
271	M₁₆	—	4	4	no	—
272	M₁₆	—	4	2	no	—
273	M₁₆	—	4	4	no	—
274	M₁₆	—	4	2	no	—
275	M₁₆	#117	1	8	yes	—
276	C₂×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈	—	2	8	no	—
281	C₂×C₈	—	4	4	no	—
282	C₂×C₈	—	4	2	no	—
283	C₂×C₈	—	4	2	no	—
284	C₂×C₈	—	4	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
297	C₄⋊C₄	#101	1	4	yes	complemented
298	C₄²	—	2	4	no	—
299	C₄²	—	2	4	no	—
300	C₄²	—	2	4	no	—
301	C₄²	—	2	4	no	—
302	C₄²	—	2	8	no	—
303	C₄²	—	2	8	no	—
304	C₄²	—	8	4	no	—
305	C₄²	—	8	4	no	—
306	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
307	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
308	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
309	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
321	Q₈	—	4	4	no	—
322	Q₈	—	4	4	no	—
323	Q₈	—	4	4	no	—
324	Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	8	2	no	—
359	C₂×C₄	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#101	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#101	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
384	C₈	—	2	8	no	—
385	C₈	—	4	4	no	—
386	C₈	—	4	8	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#2274	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#2339	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#2341	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#2346	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#2347	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#2888	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#2889	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	8	4	no	—
418	C₄	C₄×#101	1	4	yes	—
419	C₄	#2352	1	2	yes	—
420	C₄	#2354	1	2	yes	—
421	C₄	#2362	1	2	yes	—
422	C₄	#2363	1	2	yes	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	#13801	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×C₄×#101	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#20397	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#22481	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#22484	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#22538	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#22539	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
25. #1801	C₄	semidirect
29. C₄×#101	C₄	semidirect
297. C₄⋊C₄	#101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2355	2
C₂×#1801	2
C₄⋊C₄×M₁₆	2
C₂×C₄×#101	2
#10963	2
#10857	2
#10802	2
C₄×#343	2