Subgroups — #356274

Order 512.

1215 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 469 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10961	C₂	1	4	yes	maximal
6	#10855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2925	—	2	2	no	—
11	#2925	—	2	2	no	—
12	#2925	—	2	4	no	—
13	C₂×#433	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#432	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#431	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	#2285	C₂²	1	2	yes	—
25	#1799	C₄	1	4	yes	—
26	#1799	C₄	1	4	yes	—
27	#1771	—	2	4	no	—
28	#1770	—	2	2	no	—
29	C₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₄×#101	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₄×#101	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₄×#100	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₄×#100	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
36	#1742	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1742	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1740	C₂²	1	2	yes	—
39	#1729	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₄×#41	—	2	2	no	—
46	C₄×#41	—	2	2	no	—
47	C₄×#41	—	2	2	no	—
48	C₄×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#433	—	2	8	no	—
61	#433	—	2	8	no	—
62	#432	—	2	4	no	—
63	#432	—	2	4	no	—
64	#431	—	2	2	no	—
65	#431	—	2	2	no	—
66	#431	—	2	4	no	—
67	#423	—	2	2	no	—
68	#423	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
77	#413	—	2	4	no	—
78	#413	—	2	4	no	—
79	C₂×#101	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#100	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#410	—	4	2	no	—
82	#410	—	4	2	no	—
83	C₂×#99	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#408	—	2	4	no	—
85	#408	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#405	—	2	4	no	—
89	#405	—	2	4	no	—
90	#405	—	2	8	no	—
91	#405	—	4	4	no	—
92	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
93	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
94	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×#97	—	2	2	no	—
97	C₂×#97	—	2	4	no	—
98	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#384	—	2	2	no	—
103	#382	—	2	2	no	—
104	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	#344	—	2	8	no	—
109	#344	—	4	4	no	—
110	#343	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#343	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#343	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#343	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#342	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	#336	—	2	4	no	—
116	#336	—	2	4	no	—
117	C₂×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	1	no	—
122	C₂×#41	—	2	1	no	—
123	C₂×#41	—	2	1	no	—
124	C₂×#41	—	2	1	no	—
125	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
149	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄×D₄	—	2	4	no	—
165	C₄×D₄	—	2	4	no	—
166	C₄×D₄	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄	—	2	2	no	—
172	#117	—	2	2	no	—
173	#117	—	2	2	no	—
174	#117	—	2	4	no	—
175	#117	—	2	4	no	—
176	#117	—	2	4	no	—
177	#117	—	2	4	no	—
178	#117	—	2	4	no	—
179	#117	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	#101	—	2	8	no	—
218	#100	—	2	8	no	—
219	#99	—	4	8	no	—
220	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
223	#97	—	2	8	no	—
224	#97	—	2	4	no	—
225	#97	—	2	4	no	—
226	#97	—	4	8	no	—
227	C₄×C₈	—	2	4	no	—
228	C₄×C₈	—	2	4	no	—
229	C₄×C₈	—	2	4	no	—
230	C₄×C₈	—	2	4	no	—
231	C₄×C₈	—	4	8	no	—
232	#95	—	2	4	no	—
233	#95	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#41	—	4	2	no	—
237	#41	—	4	2	no	—
238	#41	—	4	2	no	—
239	#41	—	4	2	no	—
240	#41	—	4	2	no	—
241	#41	—	4	2	no	—
242	#41	—	4	2	no	—
243	#41	—	4	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
292	M₁₆	—	2	4	no	—
293	M₁₆	—	2	4	no	—
294	M₁₆	—	2	4	no	—
295	M₁₆	—	2	4	no	—
296	M₁₆	—	2	4	no	—
297	M₁₆	—	4	4	no	—
298	M₁₆	—	4	4	no	—
299	M₁₆	—	4	2	no	—
300	M₁₆	—	4	2	no	—
301	M₁₆	#117	1	8	yes	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	4	4	no	—
342	C₄²	—	4	4	no	—
343	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	#117	1	2	yes	—
349	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
351	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
352	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
363	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#519	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	4	2	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	D₄	—	4	4	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	2	4	no	—
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	2	8	no	—
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#2274	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#2362	1	2	yes	—
443	C₂²	#2363	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	8	8	no	—
453	C₄	#1757	1	2	yes	—
454	C₄	#2339	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#2341	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#2346	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#2347	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#2352	1	2	yes	—
459	C₄	#2354	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	8	2	no	—
465	C₂	#13801	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#1757	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#20401	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20441	C₂	semidirect
6. #10855	C₂	semidirect
7. #10803	C₂	semidirect
8. #10711	C₂	semidirect
13. C₂×#433	C₄	semidirect
14. C₂×#432	C₄	semidirect
15. C₂×#431	C₄	semidirect
30. C₄×#101	C₄	semidirect
31. C₄×#101	C₄	semidirect
32. C₄×#100	C₄	semidirect
33. C₄×#100	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2925	2
#20632	2
#20441	2
C₄×#413	2
#10961	2
#10855	2
#10803	2
#10711	2