Subgroups — #356306

Order 512.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1753	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10715	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
20	#1797	C₄	1	8	yes	complemented
21	#1753	—	2	8	no	—
22	#1728	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1434	C₄	1	2	yes	—
34	#1434	C₄	1	2	yes	—
35	C₂²⋊#95	C₄	1	2	yes	—
36	C₂²⋊#95	C₄	1	2	yes	—
37	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×#97	—	2	4	no	—
72	C₂×#97	—	2	4	no	—
73	C₂×#97	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
77	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
80	C₄×C₂²⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
81	#376	—	4	2	no	—
82	#376	—	4	2	no	—
83	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#336	—	2	4	no	—
90	#336	—	2	4	no	—
91	#336	—	2	4	no	—
92	#336	—	2	4	no	—
93	#336	—	4	2	no	—
94	#336	—	4	2	no	—
95	#336	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#336	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
110	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
128	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
129	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
130	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
131	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
132	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
160	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
187	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
194	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
195	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
197	#97	—	4	8	no	—
198	C₄×C₈	—	4	8	no	—
199	#95	—	2	4	no	—
200	#95	—	2	8	no	—
201	#95	—	4	4	no	—
202	#95	—	4	4	no	—
203	#95	—	4	4	no	—
204	#95	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
205	C₂⁴	—	2	2	no	—
206	C₂⁴	—	2	2	no	—
207	C₂⁴	—	2	2	no	—
208	C₂⁴	—	2	2	no	—
209	C₂⁴	—	2	2	no	—
210	C₂⁴	—	2	2	no	—
211	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
212	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
214	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
286	M₁₆	—	4	32	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	#117	1	8	yes	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	4	4	no	—
328	C₄²	—	4	4	no	—
329	C₄²	—	4	2	no	—
330	C₄²	—	4	2	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₄²	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
354	C₂³	#518	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
356	C₂³	#568	1	2	yes	—
357	C₂³	#568	1	2	yes	—
358	C₂³	#568	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#405	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
420	C₈	—	2	8	no	—
421	C₈	—	4	4	no	—
422	C₈	—	4	4	no	—
423	C₈	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#2273	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#2349	1	2	yes	—
437	C₂²	#2353	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#2905	1	2	yes	—
443	C₂²	#2906	1	2	yes	—
444	C₂²	#2921	1	2	yes	—
445	C₂²	#2925	1	2	yes	—
446	C₂²	#2967	1	4	yes	—
447	C₂²	#2969	1	4	yes	—
448	C₂²	#2976	1	4	yes	—
449	C₂²	#2978	1	4	yes	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	8	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	#2342	1	2	yes	—
458	C₄	#2345	1	2	yes	—
459	C₄	#2364	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#2364	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#2368	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#2368	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	4	4	no	—
464	C₂	#13802	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#20429	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#20431	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#20477	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#20482	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#20527	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#20529	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#22699	1	4	yes	—
472	C₂	#22792	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #10877	C₂	semidirect
6. #10876	C₂	semidirect
7. #10796	C₂	semidirect
9. #10694	C₂	semidirect
20. #1797	C₄	semidirect
22. #1728	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1797	2
C₂×#1753	2
C₂×#1728	2
#13753	2
#10877	2
#10876	2
#10796	2
#10715	2
#10694	2