Subgroups — #356329

Order 512.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20379	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10733	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#1811	C₄	1	8	yes	complemented
23	#1753	C₄	1	8	yes	complemented
24	#1750	—	2	2	no	—
25	#1750	—	2	2	no	—
26	#1749	—	2	2	no	—
27	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1736	C₄	1	8	yes	complemented
31	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1735	C₂²	1	2	yes	—
33	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	#1729	C₂²	1	2	yes	—
39	#1729	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×#117	—	2	4	no	—
58	C₂×#117	—	4	2	no	—
59	C₂×#117	—	4	2	no	—
60	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#108	—	4	2	no	—
70	C₂×#108	—	4	2	no	—
71	C₂×#108	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#407	—	2	4	no	—
73	#407	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
80	#405	—	2	4	no	—
81	#405	—	2	4	no	—
82	#405	—	4	2	no	—
83	#405	—	4	2	no	—
84	C₂×#97	—	2	2	no	—
85	C₂×#97	—	2	2	no	—
86	C₂×#97	—	4	2	no	—
87	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#95	—	2	1	no	—
95	#341	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#341	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#339	—	2	4	no	—
101	#339	—	2	4	no	—
102	#339	—	4	2	no	—
103	#339	—	4	2	no	—
104	#336	—	2	2	no	—
105	#336	—	2	2	no	—
106	#336	—	2	2	no	—
107	#336	—	2	2	no	—
108	#336	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#336	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
137	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
138	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
139	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
141	C₂×M₁₆	C₄²	1	16	yes	—
142	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	#117	—	2	2	no	—
168	#117	—	2	2	no	—
169	#117	—	2	2	no	—
170	#117	—	2	2	no	—
171	#117	—	2	2	no	—
172	#117	—	2	2	no	—
173	#117	—	2	8	no	—
174	#117	—	4	4	no	—
175	#117	—	4	4	no	—
176	#117	—	4	4	no	—
177	#117	—	4	4	no	—
178	#117	—	4	4	no	—
179	#117	#41	1	4	yes	—
180	#117	#41	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	#108	—	4	8	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
210	C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
211	#97	—	4	4	no	—
212	#97	—	4	4	no	—
213	#97	—	4	4	no	—
214	C₄×C₈	—	4	4	no	—
215	C₄×C₈	—	4	4	no	—
216	C₄×C₈	—	4	4	no	—
217	#95	—	2	4	no	—
218	C₂⁴	—	2	2	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	4	2	no	—
221	C₂⁴	—	4	2	no	—
222	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
223	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
276	M₁₆	—	2	4	no	—
277	M₁₆	—	2	4	no	—
278	M₁₆	—	2	4	no	—
279	M₁₆	—	2	4	no	—
280	M₁₆	—	4	16	no	—
281	M₁₆	—	4	2	no	—
282	M₁₆	—	4	2	no	—
283	M₁₆	—	4	2	no	—
284	M₁₆	—	4	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
311	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₄⋊C₄	#117	1	8	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	4	8	no	—
332	C₄²	—	4	2	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₄²	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	8	4	no	—
350	C₂³	—	8	4	no	—
351	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#551	1	2	yes	—
356	C₂³	#551	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	16	no	—
384	C₂×C₄	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
404	C₈	—	2	2	no	—
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	2	4	no	—
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	—	2	4	no	—
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₈	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#2342	1	2	yes	—
427	C₂²	#2353	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#2353	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#2368	1	2	yes	—
430	C₂²	#2955	1	2	yes	—
431	C₂²	#2956	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	4	8	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	8	4	no	—
437	C₄	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#2273	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#2345	1	2	yes	—
440	C₄	#2349	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#2349	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#2364	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	#13802	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#20444	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#20445	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#22588	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁵	#41
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #10910	C₂	semidirect
6. #10910	C₂	semidirect
7. #10819	C₂	semidirect
8. #10818	C₂	semidirect
10. #10707	C₂	semidirect
11. #10706	C₂	semidirect
22. #1811	C₄	semidirect
23. #1753	C₄	semidirect
30. #1736	C₄	semidirect
71. C₂×#108	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
95. #341	C₂×C₄	semidirect
96. #341	C₂×C₄	semidirect
108. #336	C₂×C₄	semidirect
109. #336	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1811	2
C₂×#1753	2
#20379	2
#20347	2
#10910	2
#10819	2
#10818	2
#10733	2
#10707	2
#10706	2