Subgroups — #356362

Order 512.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20441	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#1771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10909	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10909	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10851	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2285	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1847	C₄	1	4	yes	complemented
27	#1847	C₄	1	4	yes	complemented
28	#1778	C₄	1	8	yes	complemented
29	#1773	—	2	4	no	—
30	#1772	—	2	4	no	—
31	#1771	—	2	2	no	—
32	#1771	—	2	2	no	—
33	#1771	C₄	1	8	yes	complemented
34	#1770	—	2	2	no	—
35	C₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
41	#1729	C₂²	1	2	yes	—
42	#1729	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#108	—	2	2	no	—
58	C₂×#108	—	2	2	no	—
59	C₂×#108	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#108	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#108	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×#108	Q₈	1	4	yes	—
63	#427	—	2	2	no	—
64	#427	—	2	2	no	—
65	#427	—	2	2	no	—
66	#427	—	2	2	no	—
67	#427	—	4	2	no	—
68	#427	—	4	2	no	—
69	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
79	#405	—	2	4	no	—
80	#405	—	2	4	no	—
81	#405	—	4	2	no	—
82	#405	—	4	2	no	—
83	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
84	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×#97	—	2	2	no	—
86	C₂×#97	—	2	2	no	—
87	C₂×#97	—	2	2	no	—
88	C₂×#97	—	2	2	no	—
89	C₂×#97	—	2	2	no	—
90	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#380	—	2	2	no	—
104	#380	—	2	2	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×#95	—	2	1	no	—
110	#341	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#339	—	2	4	no	—
112	#339	—	2	4	no	—
113	#339	—	4	2	no	—
114	#339	—	4	2	no	—
115	#336	—	2	2	no	—
116	#336	—	2	2	no	—
117	#336	—	2	2	no	—
118	#336	—	2	2	no	—
119	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
170	#117	—	2	2	no	—
171	#117	—	2	2	no	—
172	#117	—	2	2	no	—
173	#117	—	2	2	no	—
174	#117	—	2	2	no	—
175	#117	—	2	2	no	—
176	#117	—	2	2	no	—
177	#117	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
206	#108	—	2	8	no	—
207	#108	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
208	#107	—	2	4	no	—
209	#107	—	2	4	no	—
210	#107	—	4	4	no	—
211	#106	—	2	4	no	—
212	#106	—	2	4	no	—
213	#106	—	4	4	no	—
214	C₄⋊C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₄⋊C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
216	#97	—	2	8	no	—
217	#97	—	2	8	no	—
218	#97	—	4	4	no	—
219	#97	—	4	4	no	—
220	#97	C₄²	1	8	yes	—
221	#97	C₄²	1	8	yes	—
222	C₄×C₈	—	2	8	no	—
223	C₄×C₈	—	2	8	no	—
224	C₄×C₈	—	4	4	no	—
225	C₄×C₈	—	4	4	no	—
226	#95	—	2	4	no	—
227	#95	—	2	4	no	—
228	#95	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
264	M₁₆	—	2	4	no	—
265	M₁₆	—	2	4	no	—
266	M₁₆	—	2	4	no	—
267	M₁₆	—	2	4	no	—
268	M₁₆	—	2	4	no	—
269	M₁₆	—	4	2	no	—
270	M₁₆	—	4	2	no	—
271	M₁₆	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
299	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
300	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
301	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
306	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	4	2	no	—
328	C₄²	—	4	2	no	—
329	C₄²	—	4	1	no	—
330	C₄²	—	4	1	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₄²	—	4	2	no	—
333	C₄²	—	4	1	no	—
334	C₄²	—	4	1	no	—
335	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
336	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
338	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	#556	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#557	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#559	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	Q₈²	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	—	2	4	no	—
403	C₈	—	2	8	no	—
404	C₈	—	2	4	no	—
405	C₈	—	4	4	no	—
406	C₈	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
407	C₈	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#2354	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#2355	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#2355	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#2365	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#2366	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2955	1	2	yes	—
424	C₂²	#2956	1	2	yes	—
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	8	4	no	—
430	C₄	—	8	4	no	—
431	C₄	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#2274	1	1	yes	characteristic
433	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#2354	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#2365	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#2369	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	C₄⋊C₄²	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#20444	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#20445	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#23172	1	2	yes	—
447	C₂	#23181	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴	C₂×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
26. #1847	C₄	semidirect
27. #1847	C₄	semidirect
28. #1778	C₄	semidirect
33. #1771	C₄	semidirect
207. #108	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20799	2
C₂×#1778	2
C₂×#1773	2
C₂×#1772	2
#20441	2
C₂×#1771	2
#10909	2
#10860	2
#10859	2
#10851	2