Subgroups — C₄⋊C₄×#106 #356363

Order 512.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#106	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄⋊C₄²	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10908	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10861	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10849	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#1844	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₄×#106	—	2	8	no	—
23	C₄×#106	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₈×C₄⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	#1436	—	2	4	no	—
30	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
31	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#106	—	2	4	no	—
47	C₂×#106	—	2	2	no	—
48	C₂×#106	—	2	2	no	—
49	C₂×#106	—	2	4	no	—
50	C₂×#106	—	4	2	no	—
51	C₂×#106	—	4	2	no	—
52	C₂×#106	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#106	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#106	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×#106	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#384	—	2	4	no	—
68	#384	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
72	C₄×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
73	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
76	C₂×#95	—	2	2	no	—
77	C₂×#95	—	2	4	no	—
78	C₂×#95	—	2	4	no	—
79	C₂×#95	—	2	4	no	—
80	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
81	#340	—	2	8	no	—
82	#340	—	4	4	no	—
83	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#336	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	8	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
152	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
160	#106	—	2	8	no	—
161	#106	—	2	16	no	—
162	#106	—	4	8	no	—
163	#106	C₄⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
164	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
165	C₄×C₈	—	2	16	no	—
166	C₄×C₈	C₄²	1	16	yes	complemented
167	#95	—	2	8	no	—
168	#95	—	4	8	no	—
169	#95	—	4	8	no	—
170	#95	—	8	4	no	—
171	#95	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
212	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈	—	2	4	no	—
235	C₂×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂×C₈	—	2	4	no	—
237	C₂×C₈	—	4	2	no	—
238	C₂×C₈	—	4	2	no	—
239	C₂×C₈	—	4	2	no	—
240	C₂×C₈	—	4	2	no	—
241	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
242	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
243	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
245	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
248	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
249	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
260	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
261	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
262	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
263	C₄⋊C₄	#106	1	16	yes	direct product factor
264	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
265	C₄²	—	2	4	no	—
266	C₄²	—	2	4	no	—
267	C₄²	—	2	4	no	—
268	C₄²	—	2	4	no	—
269	C₄²	—	4	16	no	—
270	C₄²	—	8	16	no	—
271	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
272	C₄²	#117	1	4	yes	—
273	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
274	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
275	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
279	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
280	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
282	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
283	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
284	C₂³	#577	1	2	yes	—
285	C₂³	#577	1	2	yes	—
286	C₂×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄	—	8	2	no	—
313	C₂×C₄	—	8	2	no	—
314	C₂×C₄	—	8	2	no	—
315	C₂×C₄	—	8	4	no	—
316	C₂×C₄	—	8	2	no	—
317	C₂×C₄	—	8	4	no	—
318	C₂×C₄	—	8	4	no	—
319	C₂×C₄	—	8	4	no	—
320	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄	C₂×#106	1	8	yes	—
323	C₂×C₄	C₂×#106	1	4	yes	—
324	C₂×C₄	#427	1	4	yes	—
325	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
326	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
327	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	Q₈²	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	2	4	no	—
356	C₈	—	4	4	no	—
357	C₈	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
358	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	#2354	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	#2365	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	#2366	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	#2912	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	#2912	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
371	C₂²	#2949	1	2	yes	—
372	C₂²	#2952	1	2	yes	—
373	C₂²	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
374	C₂²	#3284	1	2	yes	—
375	C₂²	#3335	1	2	yes	—
376	C₂²	#3340	1	2	yes	—
377	C₂²	Q₈×SD₁₆	1	2	yes	—
378	C₂²	#3381	1	2	yes	—
379	C₂²	#3392	1	2	yes	—
380	C₂²	#3394	1	2	yes	—
381	C₄	—	2	8	no	—
382	C₄	—	2	4	no	—
383	C₄	—	4	4	no	—
384	C₄	—	4	8	no	—
385	C₄	—	8	4	no	—
386	C₄	—	8	8	no	—
387	C₄	C₄×#106	1	8	yes	complemented
388	C₄	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄	#2274	1	1	yes	characteristic
390	C₄	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄	#2354	1	1	yes	characteristic
392	C₄	#2355	1	1	yes	characteristic
393	C₄	#2355	1	1	yes	characteristic
394	C₄	#2365	1	1	yes	characteristic
395	C₄	#2369	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₄⋊C₄²	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×C₄×#106	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#20454	1	1	yes	characteristic
399	C₂	D₄×#106	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#22657	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₄⋊C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
402	C₂	Q₈×#106	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#22725	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#22805	1	2	yes	—
405	C₂	#23156	1	2	yes	—
406	C₂	#23182	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
21. #1844	C₄	semidirect
23. C₄×#106	C₄	semidirect
24. C₈×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
163. #106	C₄⋊C₄	direct (N × H)
166. C₄×C₈	C₄²	semidirect
263. C₄⋊C₄	#106	direct (N × H)
357. C₈	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
387. C₄	C₄×#106	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1844	2
C₂×C₄×#106	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	2
C₄⋊C₄²	2
#10908	2
#10861	2
#10849	2

Subgroups — C4⋊C4×#106 #356363

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄⋊C₄×#106 #356363