Subgroups — #356384

Order 512.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10877	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10876	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10796	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10694	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#1831	C₄	1	8	yes	complemented
25	#1770	—	2	4	no	—
26	C₈×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
27	C₄×C₄⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄⋊#95	C₄	1	2	yes	—
39	C₄⋊#95	C₄	1	2	yes	—
40	#1434	C₄	1	2	yes	—
41	#1434	C₄	1	2	yes	—
42	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#97	—	2	4	no	—
73	C₂×#97	—	2	4	no	—
74	C₂×#97	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
87	C₄×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
88	#376	—	4	2	no	—
89	#376	—	4	2	no	—
90	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#336	—	2	4	no	—
99	#336	—	2	4	no	—
100	#336	—	2	4	no	—
101	#336	—	2	4	no	—
102	#336	—	4	2	no	—
103	#336	—	4	2	no	—
104	#336	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#336	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
204	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
205	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
206	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
207	#97	—	4	8	no	—
208	C₄×C₈	—	2	8	no	—
209	C₄×C₈	—	2	8	no	—
210	C₄×C₈	—	4	8	no	—
211	#95	—	2	4	no	—
212	#95	—	2	8	no	—
213	#95	—	4	4	no	—
214	#95	—	4	4	no	—
215	#95	—	4	4	no	—
216	#95	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
217	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	1	no	—
303	C₂×C₈	—	4	1	no	—
304	C₂×C₈	—	4	1	no	—
305	C₂×C₈	—	4	1	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	1	no	—
309	C₂×C₈	—	4	1	no	—
310	C₂×C₈	—	4	1	no	—
311	C₂×C₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
317	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	8	no	—
333	C₄²	—	2	8	no	—
334	C₄²	—	2	8	no	—
335	C₄²	—	4	4	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	4	2	no	—
340	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
341	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
342	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
343	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#519	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
354	C₂³	#568	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#405	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#405	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#405	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#424	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	#433	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	2	4	no	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#2274	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#2349	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#2351	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#2356	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#2357	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#424	1	2	yes	—
445	C₂²	#2906	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#433	1	2	yes	—
447	C₂²	#2925	1	2	yes	—
448	C₂²	#2966	1	2	yes	—
449	C₂²	#2966	1	2	yes	—
450	C₂²	#2969	1	2	yes	—
451	C₂²	#2969	1	2	yes	—
452	C₂²	#2979	1	2	yes	—
453	C₂²	#2981	1	2	yes	—
454	C₂²	#2985	1	2	yes	—
455	C₂²	#2986	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	#1768	1	8	yes	—
464	C₄	#2352	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#2352	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#2355	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#2355	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#2367	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#2367	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#2370	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#2370	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13804	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#1768	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#20431	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#20476	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#20482	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#20537	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#20538	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#22701	1	2	yes	—
480	C₂	#22735	1	2	yes	—
481	C₂	#22829	1	2	yes	—
482	C₂	#22836	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
socle, prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
24. #1831	C₄	semidirect
27. C₄×C₄⋊C₈	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1831	2
C₂×#1770	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2
#13755	2
#10877	2
#10876	2
#10834	2
#10796	2
#10694	2