Subgroups — #356486

Order 512.

2356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2354	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₈×D₄	—	2	8	no	—
13	C₂×C₈×D₄	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2354	—	2	8	no	—
18	#2354	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#390	—	2	2	no	—
20	C₂×#388	—	2	4	no	—
21	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	#1735	—	2	8	no	—
26	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
36	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
39	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂×#117	—	2	8	no	—
48	C₂×#117	—	2	8	no	—
49	C₂×#117	—	2	8	no	—
50	C₂×#117	—	4	4	no	—
51	C₂×#117	—	4	4	no	—
52	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₈×D₄	—	2	32	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#390	—	2	16	no	—
73	#388	—	2	32	no	—
74	#384	—	2	4	no	—
75	#384	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#380	—	2	8	no	—
77	#380	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
79	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×#95	—	2	4	no	—
82	C₂×#95	—	2	2	no	—
83	#340	—	2	4	no	—
84	#340	—	2	2	no	—
85	#340	—	2	8	no	—
86	#340	—	2	4	no	—
87	#340	—	4	2	no	—
88	#340	—	4	4	no	—
89	#340	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
116	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
127	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
128	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
133	C₄×D₄	C₄²	1	16	yes	—
134	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
135	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
136	#117	—	2	32	no	—
137	#117	—	4	16	no	—
138	#117	—	4	16	no	—
139	#117	—	4	16	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
186	C₄×C₈	—	2	8	no	—
187	#95	—	2	16	no	—
188	#95	—	2	8	no	—
189	C₂⁴	—	2	2	no	—
190	C₂⁴	—	2	4	no	—
191	C₂⁴	—	2	2	no	—
192	C₂⁴	—	2	4	no	—
193	C₂⁴	—	2	2	no	—
194	C₂⁴	—	2	2	no	—
195	C₂⁴	—	2	2	no	—
196	C₂⁴	—	2	4	no	—
197	C₂⁴	—	2	2	no	—
198	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
199	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₄	—	2	16	no	—
202	C₂×D₄	—	2	16	no	—
203	C₂×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂×D₄	#95	1	16	yes	—
206	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈	—	4	32	no	—
281	C₂×C₈	—	4	4	no	—
282	C₂×C₈	—	4	2	no	—
283	C₂×C₈	—	4	4	no	—
284	C₂×C₈	—	4	2	no	—
285	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
286	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
298	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
299	C₄⋊C₄	#95	1	16	yes	—
300	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
303	C₂²⋊C₄	#95	1	32	yes	—
304	C₄²	—	4	32	no	—
305	C₄²	—	4	16	no	—
306	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
307	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
309	C₂³	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	2	8	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	8	no	—
314	C₂³	—	2	8	no	—
315	C₂³	—	2	8	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	4	4	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	C₂×#95	1	8	yes	—
332	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#546	1	2	yes	—
336	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	#576	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	#577	1	2	yes	—
342	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
343	D₄	—	2	32	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	—	8	4	no	—
375	C₂×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#95	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#416	1	8	yes	—
383	C₂×C₄	#416	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	#427	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#427	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	4	no	—
405	C₈	—	4	4	no	—
406	C₈	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	—	2	8	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	8	no	—
413	C₂²	—	4	8	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	4	8	no	—
418	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂²	#2339	1	2	yes	—
421	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#2349	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#416	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#416	1	2	yes	—
425	C₂²	#2897	1	2	yes	—
426	C₂²	#2898	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#2912	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#2913	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#3283	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#3284	1	2	yes	—
433	C₂²	#3287	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#3302	1	2	yes	—
435	C₂²	#3303	1	2	yes	—
436	C₂²	#3304	1	2	yes	—
437	C₂²	#3305	1	2	yes	—
438	C₂²	#3340	1	2	yes	—
439	C₂²	#3341	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#3342	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	8	no	—
443	C₄	—	4	8	no	—
444	C₄	—	8	8	no	—
445	C₄	—	8	4	no	—
446	C₄	#1735	1	8	yes	complemented
447	C₄	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#2275	1	1	yes	characteristic
449	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#2339	1	1	yes	characteristic
451	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₄	#2349	1	2	yes	—
453	C₂	—	4	8	no	—
454	C₂	D₄×#95	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#1735	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#20348	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#22417	1	2	yes	—
458	C₂	#22418	1	2	yes	—
459	C₂	#22489	1	2	yes	—
460	C₂	#22490	1	2	yes	—
461	C₂	#22657	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#22658	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#22707	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#22708	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1735	C₂	semidirect
4. #10849	C₂	semidirect
5. #10841	C₂	semidirect
6. #10731	C₂	semidirect
7. #10721	C₂	semidirect
8. C₄×#340	C₂	semidirect
13. C₂×C₈×D₄	C₄	semidirect
18. #2354	C₄	semidirect
89. #340	D₄	semidirect
446. C₄	#1735	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₈×D₄	2
C₂×#2354	2
C₂×#1735	2
#10849	2
#10841	2
#10731	2
#10721	2
C₄×#340	2