Subgroups — D₄×#341 #356488

Order 512.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	D₄×M₁₆	—	2	8	no	—
13	D₄×M₁₆	C₄	1	16	yes	—
14	C₂×#436	—	2	2	no	—
15	C₂×#435	—	2	4	no	—
16	C₂×C₈×D₄	—	2	8	no	—
17	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
18	C₂×C₈×D₄	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×C₈×D₄	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×D₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#341	—	2	8	no	—
28	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
44	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
52	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#436	—	2	16	no	—
69	#435	—	2	32	no	—
70	C₈×D₄	—	2	16	no	—
71	C₈×D₄	—	2	8	no	—
72	C₈×D₄	—	2	8	no	—
73	C₈×D₄	—	2	16	no	—
74	#423	—	2	4	no	—
75	#423	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#407	—	2	8	no	—
82	#407	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
89	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×#97	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#341	—	2	8	no	—
96	#341	—	2	4	no	—
97	#341	—	2	4	no	—
98	#341	—	2	2	no	—
99	#341	—	4	4	no	—
100	#341	—	4	2	no	—
101	#341	D₄	1	4	yes	direct product factor
102	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
104	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
125	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
139	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
144	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
173	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
178	C₄×D₄	C₄²	1	8	yes	—
179	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
180	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
181	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
186	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
205	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
210	#97	—	2	8	no	—
211	C₄×C₈	—	2	4	no	—
212	C₄×C₈	—	2	4	no	—
213	C₄×C₈	—	2	8	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	2	4	no	—
217	C₂⁴	—	2	8	no	—
218	C₂⁴	—	4	4	no	—
219	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
221	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄	—	2	8	no	—
224	C₂×D₄	—	2	32	no	—
225	C₂×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄	#95	1	8	yes	—
227	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
228	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
229	C₂×D₄	#108	1	8	yes	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
282	M₁₆	—	2	4	no	—
283	M₁₆	—	2	4	no	—
284	M₁₆	—	2	4	no	—
285	M₁₆	—	2	8	no	—
286	M₁₆	—	2	4	no	—
287	M₁₆	—	2	8	no	—
288	M₁₆	—	2	4	no	—
289	M₁₆	—	4	32	no	—
290	M₁₆	—	4	4	no	—
291	M₁₆	—	4	2	no	—
292	M₁₆	—	4	4	no	—
293	M₁₆	—	4	2	no	—
294	M₁₆	C₄×D₄	1	8	yes	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	8	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	16	no	—
311	C₂×C₈	—	4	16	no	—
312	C₂×C₈	—	4	32	no	—
313	C₂×C₈	—	4	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄	#95	1	8	yes	—
323	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
325	C₂²⋊C₄	#95	1	8	yes	—
326	C₂²⋊C₄	#95	1	8	yes	—
327	C₂²⋊C₄	#95	1	8	yes	—
328	C₂²⋊C₄	#95	1	8	yes	—
329	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	16	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	8	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	4	16	no	—
351	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂×#108	1	8	yes	—
354	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#554	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#554	1	2	yes	—
359	D₄	—	2	16	no	—
360	D₄	—	2	8	no	—
361	D₄	#341	1	16	yes	direct product factor
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#108	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
410	C₈	—	2	4	no	—
411	C₈	—	2	8	no	—
412	C₈	—	4	4	no	—
413	C₈	—	4	8	no	—
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	4	16	no	—
429	C₂²	—	4	16	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	C₂×#341	1	8	yes	complemented
433	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#2349	1	2	yes	—
437	C₂²	#2349	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×#108	1	2	yes	—
439	C₂²	#2916	1	2	yes	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	C₂×#341	1	4	yes	complemented
446	C₄	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#2275	1	1	yes	characteristic
448	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₄	#2339	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#2339	1	2	yes	—
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	2	8	no	—
455	C₂	—	4	4	no	—
456	C₂	D₄×#95	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂²×#341	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#20351	1	1	yes	characteristic
459	C₂	D₄×#108	1	2	yes	—
460	C₂	#22717	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄	Q₈
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#341	C₂	semidirect
4. #10853	C₂	semidirect
5. #10844	C₂	semidirect
6. #10734	C₂	semidirect
7. #10723	C₂	semidirect
8. C₄×#341	C₂	semidirect
101. #341	D₄	direct (N × H)
361. D₄	#341	direct (N × H)
432. C₂²	C₂×#341	semidirect
445. C₄	C₂×#341	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×M₁₆	2
C₂²×C₈×D₄	2
C₂²×#341	2
#10853	2
#10844	2
#10734	2
#10723	2
C₄×#341	2

Subgroups — D4×#341 #356488

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#341 #356488