Subgroups — D₄×#344 #356495

Order 512.

2093 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 975 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
16	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
17	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
18	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
19	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
20	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
21	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
22	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
23	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
24	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
25	D₄×M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₄×M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₄×M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
28	C₂×#436	—	2	1	no	—
29	C₂×#436	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×#435	—	2	2	no	—
31	C₂×#435	C₄	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂×C₈×D₄	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2354	—	2	1	no	—
41	#2352	—	2	2	no	—
42	D₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
43	#2344	C₄	1	2	yes	—
44	#2342	C₄	1	4	yes	—
45	D₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
46	#2293	—	2	1	no	—
47	#2290	—	2	2	no	—
48	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2280	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
51	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#344	—	2	8	no	—
53	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#344	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#344	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#344	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#344	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
74	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
75	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
77	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
78	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
79	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
80	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×#117	—	2	2	no	—
111	C₂×#117	—	2	2	no	—
112	C₂×#117	—	2	4	no	—
113	C₂×#117	—	2	4	no	—
114	C₂×#117	—	4	2	no	—
115	C₂×#117	—	4	2	no	—
116	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#436	—	2	2	no	—
127	#436	—	2	2	no	—
128	#436	—	2	4	no	—
129	#436	—	2	2	no	—
130	#436	—	2	2	no	—
131	#436	—	2	4	no	—
132	#435	—	2	4	no	—
133	#435	—	2	4	no	—
134	#435	—	2	4	no	—
135	#435	—	2	4	no	—
136	#435	—	2	4	no	—
137	#435	—	2	4	no	—
138	#435	—	2	4	no	—
139	#435	—	2	4	no	—
140	C₈×D₄	—	2	4	no	—
141	C₈×D₄	—	2	2	no	—
142	C₈×D₄	—	2	2	no	—
143	C₈×D₄	—	2	4	no	—
144	C₈×D₄	—	2	2	no	—
145	C₈×D₄	—	2	2	no	—
146	#423	—	2	1	no	—
147	#423	—	2	1	no	—
148	#423	—	2	1	no	—
149	#423	—	2	1	no	—
150	#423	—	2	1	no	—
151	#423	—	2	1	no	—
152	#423	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#423	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#407	—	2	2	no	—
159	#407	—	2	2	no	—
160	#407	—	2	2	no	—
161	#407	—	2	2	no	—
162	#407	—	2	2	no	—
163	#407	—	2	2	no	—
164	#407	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
165	#407	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
166	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
171	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
172	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
173	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
174	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
175	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
176	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₂×#97	—	2	1	no	—
179	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#390	—	2	2	no	—
183	#389	—	2	2	no	—
184	#388	—	2	4	no	—
185	#388	—	2	4	no	—
186	#387	—	2	4	no	—
187	#386	—	2	4	no	—
188	#385	—	2	4	no	—
189	#384	—	2	1	no	—
190	#382	—	2	1	no	—
191	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
192	#380	—	2	2	no	—
193	#380	—	2	2	no	—
194	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#379	C₂×C₄	1	4	yes	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#376	—	2	1	no	—
208	C₄³	—	2	1	no	—
209	#344	—	2	4	no	—
210	#344	—	2	4	no	—
211	#344	—	2	2	no	—
212	#344	—	2	2	no	—
213	#344	—	2	4	no	—
214	#344	—	2	2	no	—
215	#344	—	4	2	no	—
216	#344	—	4	2	no	—
217	#344	—	4	2	no	—
218	#344	D₄	1	4	yes	direct product factor
219	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄	C₄²	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
314	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄×D₄	—	4	8	no	—
330	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	#117	—	2	1	no	—
371	#117	—	2	1	no	—
372	#117	—	2	2	no	—
373	#117	—	2	2	no	—
374	#117	—	2	1	no	—
375	#117	—	2	1	no	—
376	#117	—	2	2	no	—
377	#117	—	2	2	no	—
378	#117	—	2	1	no	—
379	#117	—	2	1	no	—
380	#117	—	2	8	no	—
381	#117	—	4	4	no	—
382	#117	—	4	4	no	—
383	#117	—	4	4	no	—
384	#117	—	4	4	no	—
385	#117	—	4	4	no	—
386	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	#117	#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
461	#97	—	2	2	no	—
462	#97	—	2	2	no	—
463	#97	—	2	2	no	—
464	#97	—	2	2	no	—
465	C₄×C₈	—	2	2	no	—
466	C₄×C₈	—	2	2	no	—
467	C₄×C₈	—	2	2	no	—
468	C₄×C₈	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	4	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	4	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	C₂⁴	—	2	2	no	—
476	C₂⁴	—	2	2	no	—
477	C₂⁴	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	4	4	no	—
480	C₂⁴	—	8	2	no	—
481	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
482	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
483	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
484	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
486	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
487	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	4	no	—
491	C₂×D₄	—	4	2	no	—
492	C₂×D₄	—	4	2	no	—
493	C₂×D₄	—	4	2	no	—
494	C₂×D₄	—	4	4	no	—
495	C₂×D₄	—	4	4	no	—
496	C₂×D₄	—	4	4	no	—
497	C₂×D₄	#95	1	2	yes	—
498	C₂×D₄	#95	1	2	yes	—
499	C₂×D₄	#95	1	2	yes	—
500	C₂×D₄	#95	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₄	#95	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₄	#95	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₄	#95	1	2	yes	—
504	C₂×D₄	#95	1	2	yes	—
505	C₂×D₄	#95	1	2	yes	—
506	C₂×D₄	#95	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
567	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
615	M₁₆	—	2	2	no	—
616	M₁₆	—	2	2	no	—
617	M₁₆	—	2	2	no	—
618	M₁₆	—	2	2	no	—
619	M₁₆	—	2	2	no	—
620	M₁₆	—	2	2	no	—
621	M₁₆	—	2	2	no	—
622	M₁₆	—	2	4	no	—
623	M₁₆	—	2	2	no	—
624	M₁₆	—	2	4	no	—
625	M₁₆	—	2	2	no	—
626	M₁₆	—	4	8	no	—
627	M₁₆	—	4	8	no	—
628	M₁₆	—	4	8	no	—
629	M₁₆	—	4	8	no	—
630	M₁₆	—	4	2	no	—
631	M₁₆	—	4	2	no	—
632	M₁₆	—	4	2	no	—
633	M₁₆	—	4	1	no	—
634	M₁₆	—	4	1	no	—
635	M₁₆	—	4	1	no	—
636	M₁₆	—	4	2	no	—
637	M₁₆	—	4	2	no	—
638	M₁₆	—	4	2	no	—
639	M₁₆	—	4	1	no	—
640	M₁₆	—	4	1	no	—
641	M₁₆	—	4	1	no	—
642	M₁₆	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	2	2	no	—
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	2	4	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	2	4	no	—
652	C₂×C₈	—	2	4	no	—
653	C₂×C₈	—	2	2	no	—
654	C₂×C₈	—	2	4	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	4	8	no	—
657	C₂×C₈	—	4	8	no	—
658	C₂×C₈	—	4	8	no	—
659	C₂×C₈	—	4	8	no	—
660	C₂×C₈	—	4	2	no	—
661	C₂×C₈	—	4	2	no	—
662	C₂×C₈	—	4	1	no	—
663	C₂×C₈	—	4	1	no	—
664	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
680	C₄⋊C₄	#95	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊C₄	#95	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊C₄	#95	1	1	yes	characteristic
683	C₄⋊C₄	#95	1	1	yes	characteristic
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
693	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
694	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
695	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
696	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
698	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
699	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
701	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
702	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
703	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
705	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
706	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
707	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
708	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
709	C₄²	—	2	2	no	—
710	C₄²	—	2	2	no	—
711	C₄²	—	4	8	no	—
712	C₄²	—	4	4	no	—
713	C₄²	—	4	2	no	—
714	C₄²	—	4	2	no	—
715	C₄²	—	4	1	no	—
716	C₄²	—	4	1	no	—
717	C₄²	—	8	2	no	—
718	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
719	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
720	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
721	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
722	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
723	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
724	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
725	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
726	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
727	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
728	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
729	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
730	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	4	no	—
739	C₂³	—	2	4	no	—
740	C₂³	—	2	4	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	4	1	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	4	2	no	—
760	C₂³	—	8	4	no	—
761	C₂³	—	8	4	no	—
762	C₂³	—	8	4	no	—
763	C₂³	—	8	4	no	—
764	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
765	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
766	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
769	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
774	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
775	D₄	—	2	4	no	—
776	D₄	—	2	4	no	—
777	D₄	—	2	4	no	—
778	D₄	—	2	2	no	—
779	D₄	—	2	2	no	—
780	D₄	—	2	2	no	—
781	D₄	—	4	2	no	—
782	D₄	—	4	2	no	—
783	D₄	—	4	2	no	—
784	D₄	#344	1	4	yes	direct product factor
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	4	4	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	8	16	no	—
851	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
891	C₈	—	2	4	no	—
892	C₈	—	2	4	no	—
893	C₈	—	4	4	no	—
894	C₈	—	4	4	no	—
895	C₈	—	4	2	no	—
896	C₈	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	2	1	no	—
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	4	no	—
919	C₂²	—	4	4	no	—
920	C₂²	—	4	4	no	—
921	C₂²	—	4	4	no	—
922	C₂²	—	4	4	no	—
923	C₂²	—	4	4	no	—
924	C₂²	—	8	2	no	—
925	C₂²	—	8	2	no	—
926	C₂²	—	8	2	no	—
927	C₂²	—	8	2	no	—
928	C₂²	—	8	2	no	—
929	C₂²	—	8	2	no	—
930	C₂²	C₂×#344	1	4	yes	complemented
931	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	#2275	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	#2339	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	#2349	1	1	yes	characteristic
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	2	1	no	—
940	C₄	—	2	1	no	—
941	C₄	—	2	1	no	—
942	C₄	—	2	1	no	—
943	C₄	—	2	1	no	—
944	C₄	—	2	1	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	4	4	no	—
950	C₄	—	8	2	no	—
951	C₄	—	8	4	no	—
952	C₄	C₂×#344	1	2	yes	complemented
953	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
954	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
955	C₄	#2339	1	1	yes	characteristic
956	C₄	#2339	1	1	yes	characteristic
957	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
958	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
959	C₄	#2349	1	1	yes	characteristic
960	C₄	#2349	1	1	yes	characteristic
961	C₂	—	2	1	no	—
962	C₂	—	2	1	no	—
963	C₂	—	2	1	no	—
964	C₂	—	2	1	no	—
965	C₂	—	2	1	no	—
966	C₂	—	2	1	no	—
967	C₂	—	2	4	no	—
968	C₂	—	4	2	no	—
969	C₂	—	4	2	no	—
970	C₂	—	4	2	no	—
971	C₂	D₄×#95	1	1	yes	characteristic
972	C₂	C₂²×#344	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#20360	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#95
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×#344	C₂	semidirect
5. #10856	C₂	semidirect
6. #10855	C₂	semidirect
7. #10848	C₂	semidirect
8. #10738	C₂	semidirect
9. #10737	C₂	semidirect
10. #10729	C₂	semidirect
11. C₄×#344	C₂	semidirect
25. D₄×M₁₆	C₄	semidirect
26. D₄×M₁₆	C₄	semidirect
27. D₄×M₁₆	C₄	semidirect
29. C₂×#436	C₄	semidirect
31. C₂×#435	C₄	semidirect
33. C₂×C₈×D₄	C₄	semidirect
80. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
90. C₂³×C₈	C₂×C₄	semidirect
152. #423	C₂×C₄	semidirect
153. #423	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
164. #407	C₂×C₄	semidirect
165. #407	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
176. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
177. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
179. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
181. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
218. #344	D₄	direct (N × H)
642. M₁₆	C₄×D₄	semidirect
664. C₂×C₈	C₄×D₄	semidirect
784. D₄	#344	direct (N × H)
930. C₂²	C₂×#344	semidirect
952. C₄	C₂×#344	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×M₁₆	2
D₄×#117	2
C₂²×#344	2
#10856	2
#10855	2
#10848	2
#10738	2
#10737	2
#10729	2
C₄×#344	2

Subgroups — D4×#344 #356495

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#344 #356495