Subgroups — #356512

Order 512.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1107 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₄×M₁₆	—	2	4	no	—
24	D₄×M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#436	—	2	1	no	—
26	C₂×#435	—	2	1	no	—
27	C₂×#435	—	2	1	no	—
28	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
29	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2354	C₄	1	2	yes	complemented
34	#2352	C₄	1	2	yes	complemented
35	#2352	C₄	1	2	yes	complemented
36	D₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
37	#2344	—	2	1	no	—
38	#2342	—	2	1	no	—
39	#2342	—	2	1	no	—
40	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
41	#2293	—	2	1	no	—
42	#2290	—	2	1	no	—
43	#2290	—	2	1	no	—
44	#2290	—	2	4	no	—
45	#2290	C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×#388	—	2	1	no	—
47	C₂×#387	—	2	1	no	—
48	C₂×#386	—	2	1	no	—
49	C₂×#385	—	2	1	no	—
50	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
54	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1733	—	2	4	no	—
60	C₂×#339	—	2	4	no	—
61	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
82	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
83	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
85	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
86	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
88	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
90	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
91	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
92	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
93	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	4	yes	—
114	C₂×#117	—	2	1	no	—
115	C₂×#117	—	2	1	no	—
116	C₂×#117	—	2	2	no	—
117	C₂×#117	—	2	1	no	—
118	C₂×#117	—	2	1	no	—
119	C₂×#117	—	2	2	no	—
120	C₂×#117	—	2	2	no	—
121	C₂×#117	—	2	2	no	—
122	C₂×#117	—	2	2	no	—
123	C₂×#117	—	2	2	no	—
124	C₂×#117	—	2	2	no	—
125	C₂×#117	—	4	1	no	—
126	C₂×#117	—	4	1	no	—
127	C₂×#117	—	4	1	no	—
128	C₂×#117	—	4	1	no	—
129	C₂×#117	—	4	1	no	—
130	C₂×#117	—	4	1	no	—
131	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
157	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#436	—	2	8	no	—
165	#435	—	2	8	no	—
166	#435	—	2	8	no	—
167	C₈×D₄	—	2	8	no	—
168	#423	—	2	2	no	—
169	#423	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
172	#407	—	2	2	no	—
173	#407	—	2	2	no	—
174	#407	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
175	#407	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
176	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
182	C₂×#97	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
184	#390	—	2	2	no	—
185	#389	—	2	2	no	—
186	#388	—	2	2	no	—
187	#388	—	2	2	no	—
188	#388	—	2	2	no	—
189	#388	—	2	2	no	—
190	#388	—	2	8	no	—
191	#387	—	2	2	no	—
192	#387	—	2	2	no	—
193	#387	—	2	8	no	—
194	#386	—	2	2	no	—
195	#386	—	2	2	no	—
196	#386	—	2	8	no	—
197	#385	—	2	2	no	—
198	#385	—	2	2	no	—
199	#385	—	2	8	no	—
200	#384	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#382	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#381	—	2	1	no	—
203	#381	—	2	1	no	—
204	#380	—	2	1	no	—
205	#380	—	2	1	no	—
206	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#380	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#380	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#379	—	2	1	no	—
211	#379	—	2	1	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
230	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
231	#376	—	2	2	no	—
232	#376	—	2	1	no	—
233	#376	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
234	C₂×#95	—	2	1	no	—
235	C₂×#95	—	2	1	no	—
236	C₂×#95	—	2	1	no	—
237	C₂×#95	—	2	1	no	—
238	C₂×#95	—	2	1	no	—
239	C₄³	—	2	1	no	—
240	#339	—	2	2	no	—
241	#339	—	2	2	no	—
242	#339	—	2	2	no	—
243	#339	—	2	2	no	—
244	#339	—	2	2	no	—
245	#339	—	2	2	no	—
246	#339	—	2	2	no	—
247	#339	—	2	2	no	—
248	#339	—	2	2	no	—
249	#339	—	4	1	no	—
250	#339	—	4	1	no	—
251	#339	—	4	1	no	—
252	#339	—	4	1	no	—
253	#339	—	4	1	no	—
254	#339	—	4	1	no	—
255	#339	D₄	1	4	yes	complemented
256	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
335	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
345	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
361	C₄×D₄	—	4	8	no	—
362	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
363	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
364	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
365	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
366	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
378	#117	—	2	1	no	—
379	#117	—	2	1	no	—
380	#117	—	2	8	no	—
381	#117	—	2	1	no	—
382	#117	—	2	1	no	—
383	#117	—	2	1	no	—
384	#117	—	2	1	no	—
385	#117	—	2	1	no	—
386	#117	—	2	1	no	—
387	#117	—	2	1	no	—
388	#117	—	2	1	no	—
389	#117	—	2	1	no	—
390	#117	—	2	1	no	—
391	#117	—	2	1	no	—
392	#117	—	2	1	no	—
393	#117	—	2	4	no	—
394	#117	—	2	4	no	—
395	#117	—	4	4	no	—
396	#117	—	4	4	no	—
397	#117	—	4	2	no	—
398	#117	—	4	2	no	—
399	#117	—	4	4	no	—
400	#117	—	4	2	no	—
401	#117	—	4	2	no	—
402	#117	—	4	2	no	—
403	#117	—	4	2	no	—
404	#117	—	4	2	no	—
405	#117	—	4	2	no	—
406	#117	—	4	2	no	—
407	#117	—	4	2	no	—
408	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#117	#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
516	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
518	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
523	#97	—	2	4	no	—
524	C₄×C₈	—	2	4	no	—
525	#95	—	2	4	no	—
526	#95	—	2	4	no	—
527	#95	—	2	4	no	—
528	#95	—	2	4	no	—
529	#95	—	2	4	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	C₂⁴	—	2	1	no	—
539	C₂⁴	—	2	1	no	—
540	C₂⁴	—	2	1	no	—
541	C₂⁴	—	2	1	no	—
542	C₂⁴	—	2	4	no	—
543	C₂⁴	—	2	1	no	—
544	C₂⁴	—	2	1	no	—
545	C₂⁴	—	2	1	no	—
546	C₂⁴	—	2	1	no	—
547	C₂⁴	—	4	2	no	—
548	C₂⁴	—	4	2	no	—
549	C₂⁴	—	4	2	no	—
550	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
554	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
556	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
557	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
558	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	4	2	no	—
562	C₂×D₄	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄	—	4	8	no	—
564	C₂×D₄	—	4	8	no	—
565	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
566	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
567	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
568	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
724	M₁₆	—	2	2	no	—
725	M₁₆	—	2	2	no	—
726	M₁₆	—	2	2	no	—
727	M₁₆	—	2	2	no	—
728	M₁₆	—	2	2	no	—
729	M₁₆	—	2	2	no	—
730	M₁₆	—	2	2	no	—
731	M₁₆	—	2	2	no	—
732	M₁₆	—	2	2	no	—
733	M₁₆	—	4	8	no	—
734	M₁₆	—	4	8	no	—
735	M₁₆	—	4	1	no	—
736	M₁₆	—	4	1	no	—
737	M₁₆	—	4	1	no	—
738	M₁₆	—	4	1	no	—
739	M₁₆	—	4	1	no	—
740	M₁₆	—	4	1	no	—
741	M₁₆	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
742	C₂×C₈	—	2	2	no	—
743	C₂×C₈	—	2	2	no	—
744	C₂×C₈	—	2	2	no	—
745	C₂×C₈	—	2	2	no	—
746	C₂×C₈	—	2	2	no	—
747	C₂×C₈	—	2	2	no	—
748	C₂×C₈	—	4	8	no	—
749	C₂×C₈	—	4	8	no	—
750	C₂×C₈	—	4	1	no	—
751	C₂×C₈	—	4	1	no	—
752	C₂×C₈	—	4	1	no	—
753	C₂×C₈	—	4	1	no	—
754	C₂×C₈	—	4	1	no	—
755	C₂×C₈	—	4	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
769	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
770	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
771	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
772	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
792	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
793	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
794	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
795	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
796	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
797	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
798	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	—	2	2	no	—
801	C₄²	—	2	2	no	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	2	2	no	—
805	C₄²	—	2	2	no	—
806	C₄²	—	2	2	no	—
807	C₄²	—	2	2	no	—
808	C₄²	—	2	2	no	—
809	C₄²	—	2	2	no	—
810	C₄²	—	4	8	no	—
811	C₄²	—	4	4	no	—
812	C₄²	—	4	4	no	—
813	C₄²	—	4	4	no	—
814	C₄²	—	4	1	no	—
815	C₄²	—	4	1	no	—
816	C₄²	—	4	1	no	—
817	C₄²	—	4	1	no	—
818	C₄²	—	4	1	no	—
819	C₄²	—	4	1	no	—
820	C₄²	—	4	1	no	—
821	C₄²	—	4	1	no	—
822	C₄²	—	4	1	no	—
823	C₄²	—	4	1	no	—
824	C₄²	—	4	1	no	—
825	C₄²	—	4	1	no	—
826	C₄²	—	8	2	no	—
827	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
828	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
829	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
830	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
831	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
832	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
833	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
834	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
835	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	4	no	—
858	C₂³	—	2	4	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	4	2	no	—
868	C₂³	—	4	2	no	—
869	C₂³	—	4	4	no	—
870	C₂³	—	4	4	no	—
871	C₂³	—	4	4	no	—
872	C₂³	—	4	4	no	—
873	C₂³	—	8	2	no	—
874	C₂³	—	8	2	no	—
875	C₂³	—	8	2	no	—
876	C₂³	—	8	2	no	—
877	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
878	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
881	C₂³	#421	1	4	yes	—
882	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
889	D₄	—	2	8	no	—
890	D₄	—	2	8	no	—
891	D₄	—	4	4	no	—
892	D₄	—	4	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	4	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	4	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	4	4	no	—
959	C₂×C₄	—	4	32	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	8	8	no	—
979	C₂×C₄	—	8	8	no	—
980	C₂×C₄	—	8	2	no	—
981	C₂×C₄	—	8	2	no	—
982	C₂×C₄	—	8	2	no	—
983	C₂×C₄	—	8	2	no	—
984	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
1020	C₈	—	2	4	no	—
1021	C₈	—	4	2	no	—
1022	C₈	—	4	2	no	—
1023	C₈	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	1	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	4	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	4	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	4	4	no	—
1046	C₂²	—	4	4	no	—
1047	C₂²	—	4	4	no	—
1048	C₂²	—	4	4	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	8	2	no	—
1056	C₂²	—	8	2	no	—
1057	C₂²	—	8	2	no	—
1058	C₂²	—	8	2	no	—
1059	C₂²	#1733	1	4	yes	complemented
1060	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	#2339	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	#2339	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	#2349	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
1068	C₂²	#2901	1	2	yes	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	4	4	no	—
1078	C₄	—	4	4	no	—
1079	C₄	—	4	4	no	—
1080	C₄	—	8	2	no	—
1081	C₄	—	8	2	no	—
1082	C₄	—	8	2	no	—
1083	C₄	—	8	2	no	—
1084	C₄	—	8	2	no	—
1085	C₄	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	#2275	1	1	yes	characteristic
1087	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	#2339	1	1	yes	characteristic
1089	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	#2349	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	#2349	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	—	2	1	no	—
1094	C₂	—	2	1	no	—
1095	C₂	—	2	1	no	—
1096	C₂	—	2	1	no	—
1097	C₂	—	2	4	no	—
1098	C₂	—	4	2	no	—
1099	C₂	—	4	2	no	—
1100	C₂	—	4	2	no	—
1101	C₂	D₄×#95	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	C₂×#1733	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	#20343	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#22434	1	2	yes	—
1105	C₂	#22506	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1733	C₂	semidirect
5. C₂²×#339	C₂	semidirect
6. #10852	C₂	semidirect
7. #10851	C₂	semidirect
8. #10840	C₂	semidirect
9. #10733	C₂	semidirect
10. #10733	C₂	semidirect
11. #10732	C₂	semidirect
12. #10732	C₂	semidirect
13. #10720	C₂	semidirect
14. #10719	C₂	semidirect
15. #10701	C₂	semidirect
24. D₄×M₁₆	C₄	semidirect
33. #2354	C₄	semidirect
34. #2352	C₄	semidirect
35. #2352	C₄	semidirect
36. D₄×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
45. #2290	C₄	semidirect
93. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
158. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
169. #423	C₂×C₄	semidirect
174. #407	C₂×C₄	semidirect
175. #407	C₂×C₄	semidirect
181. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
200. #384	C₂×C₄	semidirect
201. #382	C₂×C₄	semidirect
208. #380	C₂×C₄	semidirect
209. #380	C₂×C₄	semidirect
216. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
217. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
218. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
229. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
230. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
233. #376	C₂×C₄	semidirect
255. #339	D₄	semidirect
741. M₁₆	C₄×D₄	semidirect
835. C₄²	C₄×D₄	semidirect
1059. C₂²	#1733	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×M₁₆	2
D₄×#117	2
C₂×#2290	2
C₂×#1733	2
C₂²×#339	2
#10852	2
#10851	2
#10840	2
#10733	2
#10732	2
#10720	2
#10719	2
#10701	2