Subgroups — #356571

Order 512.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2345	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10854	C₂	1	2	yes	maximal
4	#10854	C₂	1	4	yes	maximal
5	#10846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10846	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#342	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2345	—	2	8	no	—
11	#2345	—	2	2	no	—
12	#2345	—	2	4	no	—
13	#2345	—	2	2	no	—
14	#2345	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#389	—	2	2	no	—
16	C₂×#389	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#387	—	2	4	no	—
18	C₂×#387	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#342	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#342	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#342	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#342	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#342	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#342	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#342	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#389	—	2	4	no	—
62	#389	—	2	4	no	—
63	#389	—	2	16	no	—
64	#387	—	2	8	no	—
65	#387	—	2	8	no	—
66	#387	—	2	32	no	—
67	#380	—	2	8	no	—
68	#380	—	2	4	no	—
69	#380	—	2	4	no	—
70	#380	—	2	4	no	—
71	#380	—	2	2	no	—
72	#380	—	2	2	no	—
73	#380	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
79	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	C₂×#95	—	2	2	no	—
88	C₂×#95	—	2	4	no	—
89	C₂×#95	—	2	4	no	—
90	C₂×#95	—	2	2	no	—
91	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#342	—	2	2	no	—
96	#342	—	2	4	no	—
97	#342	—	2	4	no	—
98	#342	—	2	8	no	—
99	#342	—	4	4	no	—
100	#342	—	4	2	no	—
101	#342	Q₈	1	4	yes	—
102	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
108	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	8	8	no	—
192	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
193	#95	—	2	8	no	—
194	#95	—	2	16	no	—
195	#95	—	2	16	no	—
196	#95	—	2	8	no	—
197	#95	—	2	4	no	—
198	#95	—	2	8	no	—
199	#95	—	2	4	no	—
200	#95	—	2	4	no	—
201	#95	—	2	4	no	—
202	C₂⁴	—	4	2	no	—
203	C₂⁴	—	4	2	no	—
204	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
214	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
281	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
285	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
286	C₄⋊C₄	#95	1	8	yes	—
287	C₄⋊C₄	#95	1	16	yes	—
288	C₄⋊C₄	#95	1	8	yes	—
289	C₄⋊C₄	#95	1	16	yes	—
290	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
291	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
292	C₄⋊C₄	#95	1	8	yes	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
311	C₄²	—	4	4	no	—
312	C₄²	—	4	16	no	—
313	C₄²	—	4	4	no	—
314	C₄²	—	8	4	no	—
315	C₄²	—	8	4	no	—
316	C₄²	—	8	16	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	4	1	no	—
323	C₂³	—	4	1	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	1	no	—
326	C₂³	—	4	1	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
340	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
342	C₂³	#519	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#519	1	2	yes	—
344	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	#520	1	2	yes	—
346	C₂³	#548	1	2	yes	—
347	C₂³	#548	1	2	yes	—
348	C₂³	#548	1	2	yes	—
349	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
350	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	#550	1	2	yes	—
352	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#557	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	#557	1	2	yes	—
355	C₂³	Q₈²	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	8	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#95	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#410	1	4	yes	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#2276	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	Q₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂²	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#2341	1	2	yes	—
446	C₂²	#2341	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	Q₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₂²	#2351	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#2351	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#410	1	2	yes	—
452	C₂²	#2883	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	2	8	no	—
458	C₄	—	4	8	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	8	8	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	#1740	1	4	yes	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	Q₈×#95	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#1740	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#20354	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#22513	1	2	yes	—
477	C₂	#22535	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, prime radical, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #2345	C₄	semidirect
16. C₂×#389	C₄	semidirect
18. C₂×#387	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2345	2
#10854	2
#10846	2
C₄×#342	2