Subgroups — #356578

Order 512.

1640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2355	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10850	C₂	1	2	yes	maximal
4	#10850	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10849	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10843	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10703	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#446	—	2	8	no	—
12	C₂×#446	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2355	—	2	8	no	—
18	#2355	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#391	—	2	2	no	—
20	C₂×#387	—	2	2	no	—
21	C₂×#387	—	2	2	no	—
22	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
60	#446	—	2	32	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×#97	—	2	4	no	—
67	C₂×#97	—	2	4	no	—
68	C₂×#97	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#391	—	2	16	no	—
72	#387	—	2	16	no	—
73	#387	—	2	16	no	—
74	#384	—	2	4	no	—
75	#384	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#382	—	2	4	no	—
77	#382	—	2	4	no	—
78	#382	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#382	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
81	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×#95	—	2	2	no	—
88	C₂×#95	—	2	2	no	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#95	—	2	2	no	—
91	C₂×#95	—	2	2	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	#340	—	2	4	no	—
95	#340	—	2	2	no	—
96	#340	—	2	4	no	—
97	#340	—	2	4	no	—
98	#340	—	2	4	no	—
99	#340	—	4	1	no	—
100	#340	—	4	1	no	—
101	#340	—	4	2	no	—
102	#340	—	4	2	no	—
103	#340	Q₈	1	4	yes	complemented
104	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
105	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
106	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
107	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
135	C₄×Q₈	C₄²	1	16	yes	—
136	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
137	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
192	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
193	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
194	#97	—	2	16	no	—
195	C₄×C₈	—	2	8	no	—
196	#95	—	2	8	no	—
197	#95	—	2	8	no	—
198	#95	—	2	8	no	—
199	#95	—	2	8	no	—
200	#95	—	2	8	no	—
201	#95	—	2	8	no	—
202	#95	—	2	8	no	—
203	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
205	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
206	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
207	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₂×Q₈	#95	1	16	yes	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	4	2	no	—
282	C₂×C₈	—	4	2	no	—
283	C₂×C₈	—	4	2	no	—
284	C₂×C₈	—	4	2	no	—
285	C₂×C₈	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈	—	4	2	no	—
287	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
305	C₄⋊C₄	#95	1	32	yes	—
306	C₄⋊C₄	#95	1	16	yes	—
307	C₄⋊C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
308	C₄²	—	4	16	no	—
309	C₄²	—	8	8	no	—
310	C₄²	—	8	8	no	—
311	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
312	C₄²	C₂×C₄²	1	8	yes	—
313	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
315	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
316	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
317	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
318	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	#548	1	2	yes	—
321	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	#575	1	2	yes	—
324	C₂³	#575	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	#575	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	#576	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	#577	1	2	yes	—
328	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
329	Q₈	—	4	16	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#95	1	8	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#95	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#557	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	Q₈²	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	4	no	—
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	4	4	no	—
403	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	Q₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂²	#2341	1	2	yes	—
406	C₂²	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#2351	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#2896	1	2	yes	—
409	C₂²	#2896	1	2	yes	—
410	C₂²	#2897	1	2	yes	—
411	C₂²	#2898	1	2	yes	—
412	C₂²	#2911	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#2911	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#2912	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#2913	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#3370	1	2	yes	—
417	C₂²	#3371	1	2	yes	—
418	C₂²	#3376	1	2	yes	—
419	C₂²	#3377	1	2	yes	—
420	C₂²	#3388	1	2	yes	—
421	C₂²	#3389	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#3390	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#3401	1	2	yes	—
424	C₂²	#3402	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#3403	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	8	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	2	8	no	—
430	C₄	—	4	8	no	—
431	C₄	—	8	4	no	—
432	C₄	—	8	4	no	—
433	C₄	—	8	4	no	—
434	C₄	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#2276	1	1	yes	characteristic
436	C₄	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#2341	1	1	yes	characteristic
438	C₄	Q₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₄	#2351	1	2	yes	—
440	C₂	Q₈×#95	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#20347	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#20348	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#22526	1	2	yes	—
444	C₂	#22527	1	2	yes	—
445	C₂	#22548	1	2	yes	—
446	C₂	#22549	1	2	yes	—
447	C₂	#22730	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#22731	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#22744	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#22745	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₂×#446	C₄	semidirect
18. #2355	C₄	semidirect
103. #340	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#446	2
C₂×#2355	2
#10850	2
#10849	2
#10843	2
#10842	2
#10703	2
C₄×#340	2