Subgroups — #356699

Order 512.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1865	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#1763	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	Q₈×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10908	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10881	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1865	C₄	1	16	yes	complemented
24	#1763	—	2	8	no	—
25	C₄×#103	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	#1436	—	2	2	no	—
35	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
36	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
37	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
38	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#95	—	2	1	no	—
42	C₄×#95	—	2	1	no	—
43	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#106	—	4	2	no	—
73	C₂×#106	—	4	2	no	—
74	C₂×#106	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×#103	—	2	4	no	—
76	C₂×#103	—	2	4	no	—
77	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#103	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×#103	Q₈	1	4	yes	—
83	C₂×#97	—	2	4	no	—
84	C₂×#97	—	2	4	no	—
85	C₂×#97	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#389	—	2	4	no	—
89	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	1	no	—
96	C₂×#95	—	2	2	no	—
97	C₂×#95	—	2	1	no	—
98	C₂×#95	—	2	1	no	—
99	C₂×#95	—	2	2	no	—
100	C₂×#95	—	2	1	no	—
101	C₂×#95	—	2	2	no	—
102	C₂×#95	—	2	1	no	—
103	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
106	#340	—	2	4	no	—
107	#340	—	2	4	no	—
108	#340	—	4	2	no	—
109	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#336	—	2	2	no	—
113	#336	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
153	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
154	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
155	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
156	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
157	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
158	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
213	#106	—	4	8	no	—
214	#103	—	2	16	no	—
215	#103	C₄²	1	16	yes	complemented
216	#103	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
217	#97	—	4	8	no	—
218	C₄×C₈	—	4	4	no	—
219	#95	—	2	4	no	—
220	#95	—	2	8	no	—
221	#95	—	2	2	no	—
222	#95	—	2	2	no	—
223	#95	—	4	2	no	—
224	#95	—	4	4	no	—
225	#95	—	4	4	no	—
226	#95	—	4	2	no	—
227	#95	—	4	2	no	—
228	#95	—	8	2	no	—
229	#95	—	8	1	no	—
230	#95	—	8	1	no	—
231	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
246	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
248	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×Q₈	C₄×Q₈	1	8	yes	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	4	8	no	—
364	C₄²	—	4	16	no	—
365	C₄²	—	8	4	no	—
366	C₄²	—	8	8	no	—
367	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#546	1	2	yes	—
371	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#575	1	2	yes	—
375	C₂³	#577	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#577	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#577	1	2	yes	—
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	Q₈	—	2	8	no	—
381	Q₈	—	2	8	no	—
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	#441	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	2	4	no	—
461	C₈	—	2	4	no	—
462	C₈	—	4	4	no	—
463	C₂²	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#2342	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#2358	1	2	yes	—
467	C₂²	#2360	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#2943	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₄×#137	1	2	yes	—
471	C₂²	C₄×#137	1	2	yes	—
472	C₂²	#2949	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#2949	1	2	yes	—
474	C₂²	#2952	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#2952	1	2	yes	—
476	C₂²	#3275	1	2	yes	—
477	C₂²	#3278	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#3278	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#3316	1	2	yes	—
480	C₂²	#3317	1	2	yes	—
481	C₂²	#3320	1	2	yes	—
482	C₂²	#3321	1	2	yes	—
483	C₂²	#3387	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#3387	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#3388	1	2	yes	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	2	8	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	—	8	4	no	—
495	C₄	—	8	4	no	—
496	C₄	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#2275	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#2343	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#2349	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#2359	1	2	yes	—
501	C₄	#2368	1	2	yes	—
502	C₂	#13814	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₄×#441	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#20506	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#22565	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#22567	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#22673	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#22674	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#22865	1	2	yes	—
510	C₂	#22867	1	2	yes	—
511	C₂	#22976	1	2	yes	—
512	C₂	#22981	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
23. #1865	C₄	semidirect
25. C₄×#103	C₄	semidirect
215. #103	C₄²	semidirect
216. #103	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1865	2
C₂×#1763	2
C₂×C₄×#103	2
#13818	2
Q₈×#95	2
#10908	2
#10881	2
#10861	2
#10807	2
#10789	2
#10696	2