Subgroups — #356749

Order 512.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#10707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1855	C₄	1	8	yes	complemented
34	#1854	C₄	1	2	yes	complemented
35	#1854	C₄	1	2	yes	complemented
36	#1853	C₄	1	2	yes	complemented
37	#1852	C₄	1	2	yes	complemented
38	#1773	—	2	4	no	—
39	#1753	—	2	1	no	—
40	#1753	—	2	1	no	—
41	#1752	—	2	1	no	—
42	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
43	#1750	—	2	1	no	—
44	#1750	—	2	1	no	—
45	#1749	—	2	1	no	—
46	#1749	C₄	1	8	yes	complemented
47	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
48	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#339	—	2	4	no	—
53	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
74	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
75	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#117	—	2	1	no	—
86	C₂×#117	—	2	1	no	—
87	C₂×#117	—	2	2	no	—
88	C₂×#117	—	2	2	no	—
89	C₂×#117	—	4	1	no	—
90	C₂×#117	—	4	1	no	—
91	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#108	—	2	2	no	—
109	C₂×#108	—	2	2	no	—
110	C₂×#108	—	4	1	no	—
111	C₂×#108	—	4	1	no	—
112	C₂×#108	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₂×#108	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#427	—	2	2	no	—
115	#427	—	2	2	no	—
116	#427	—	4	1	no	—
117	#427	—	4	1	no	—
118	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#407	—	2	2	no	—
123	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
138	#405	—	2	2	no	—
139	#405	—	2	2	no	—
140	#405	—	2	2	no	—
141	#405	—	2	2	no	—
142	#405	—	4	1	no	—
143	#405	—	4	1	no	—
144	#405	—	4	1	no	—
145	#405	—	4	1	no	—
146	C₂×#97	—	2	2	no	—
147	C₂×#97	—	2	2	no	—
148	C₂×#97	—	2	1	no	—
149	C₂×#97	—	2	1	no	—
150	C₂×#97	—	2	1	no	—
151	C₂×#97	—	2	1	no	—
152	C₂×#97	—	4	1	no	—
153	C₂×#97	—	4	1	no	—
154	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
160	#381	—	2	1	no	—
161	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#379	—	2	1	no	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
166	#341	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
167	#341	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
168	#340	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#340	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#340	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#340	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#339	—	2	2	no	—
173	#339	—	2	2	no	—
174	#339	—	2	2	no	—
175	#339	—	2	2	no	—
176	#339	—	2	2	no	—
177	#339	—	4	1	no	—
178	#339	—	4	1	no	—
179	#339	D₄	1	4	yes	—
180	#336	—	2	1	no	—
181	#336	—	2	1	no	—
182	#336	—	2	1	no	—
183	#336	—	2	1	no	—
184	#336	—	2	1	no	—
185	#336	—	2	1	no	—
186	#336	—	2	1	no	—
187	#336	—	2	1	no	—
188	#336	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
189	#336	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
190	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
237	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
242	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
248	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
287	#117	—	2	1	no	—
288	#117	—	2	1	no	—
289	#117	—	2	1	no	—
290	#117	—	2	1	no	—
291	#117	—	2	1	no	—
292	#117	—	2	1	no	—
293	#117	—	2	1	no	—
294	#117	—	2	1	no	—
295	#117	—	2	1	no	—
296	#117	—	2	1	no	—
297	#117	—	2	1	no	—
298	#117	—	2	1	no	—
299	#117	—	2	1	no	—
300	#117	—	2	1	no	—
301	#117	—	2	4	no	—
302	#117	—	4	2	no	—
303	#117	—	4	2	no	—
304	#117	—	4	2	no	—
305	#117	—	4	2	no	—
306	#117	—	4	2	no	—
307	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	#117	#41	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
351	#108	—	2	8	no	—
352	#108	—	4	4	no	—
353	#107	—	2	4	no	—
354	#107	—	4	2	no	—
355	#106	—	2	4	no	—
356	#106	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	C₄²	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₈	C₄²	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₈	C₄²	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₈	C₄²	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
364	C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
367	#97	—	2	8	no	—
368	#97	—	4	4	no	—
369	#97	—	4	2	no	—
370	#97	—	4	2	no	—
371	#97	—	4	2	no	—
372	#97	—	4	2	no	—
373	C₄×C₈	—	4	2	no	—
374	C₄×C₈	—	4	2	no	—
375	C₄×C₈	—	4	2	no	—
376	C₄×C₈	—	4	2	no	—
377	#95	—	2	2	no	—
378	#95	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	1	no	—
380	C₂⁴	—	2	1	no	—
381	C₂⁴	—	2	1	no	—
382	C₂⁴	—	2	1	no	—
383	C₂⁴	—	2	4	no	—
384	C₂⁴	—	4	2	no	—
385	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
386	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
389	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
474	M₁₆	—	2	2	no	—
475	M₁₆	—	2	2	no	—
476	M₁₆	—	2	2	no	—
477	M₁₆	—	2	2	no	—
478	M₁₆	—	2	2	no	—
479	M₁₆	—	2	2	no	—
480	M₁₆	—	2	2	no	—
481	M₁₆	—	2	2	no	—
482	M₁₆	—	2	2	no	—
483	M₁₆	—	4	8	no	—
484	M₁₆	—	4	1	no	—
485	M₁₆	—	4	1	no	—
486	M₁₆	—	4	1	no	—
487	M₁₆	—	4	1	no	—
488	M₁₆	—	4	1	no	—
489	M₁₆	—	4	1	no	—
490	M₁₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈	—	2	1	no	—
511	C₂×C₈	—	2	1	no	—
512	C₂×C₈	—	2	1	no	—
513	C₂×C₈	—	2	1	no	—
514	C₂×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂×C₈	—	2	1	no	—
516	C₂×C₈	—	2	1	no	—
517	C₂×C₈	—	2	2	no	—
518	C₂×C₈	—	2	1	no	—
519	C₂×C₈	—	2	1	no	—
520	C₂×C₈	—	2	1	no	—
521	C₂×C₈	—	2	1	no	—
522	C₂×C₈	—	2	2	no	—
523	C₂×C₈	—	2	2	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂×C₈	—	4	8	no	—
530	C₂×C₈	—	4	1	no	—
531	C₂×C₈	—	4	1	no	—
532	C₂×C₈	—	4	1	no	—
533	C₂×C₈	—	4	1	no	—
534	C₂×C₈	—	4	1	no	—
535	C₂×C₈	—	4	1	no	—
536	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
537	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
538	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
539	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
540	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
552	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
564	C₄²	—	2	2	no	—
565	C₄²	—	2	2	no	—
566	C₄²	—	2	2	no	—
567	C₄²	—	2	2	no	—
568	C₄²	—	2	2	no	—
569	C₄²	—	2	2	no	—
570	C₄²	—	2	2	no	—
571	C₄²	—	4	8	no	—
572	C₄²	—	4	4	no	—
573	C₄²	—	4	1	no	—
574	C₄²	—	4	1	no	—
575	C₄²	—	4	1	no	—
576	C₄²	—	4	1	no	—
577	C₄²	—	4	1	no	—
578	C₄²	—	4	1	no	—
579	C₄²	—	4	1	no	—
580	C₄²	—	4	1	no	—
581	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
582	C₂³	—	2	1	no	—
583	C₂³	—	2	1	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	1	no	—
590	C₂³	—	2	1	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	2	4	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	4	2	no	—
599	C₂³	—	4	4	no	—
600	C₂³	—	4	4	no	—
601	C₂³	—	4	4	no	—
602	C₂³	—	4	4	no	—
603	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
604	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
605	C₂³	#444	1	4	yes	—
606	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
607	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
609	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
610	C₂³	#551	1	1	yes	characteristic
611	C₂³	#551	1	1	yes	characteristic
612	C₂³	#552	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂×C₄	—	4	4	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	32	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	8	8	no	—
661	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	#551	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	#551	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
691	C₈	—	2	2	no	—
692	C₈	—	2	2	no	—
693	C₈	—	2	2	no	—
694	C₈	—	2	2	no	—
695	C₈	—	2	4	no	—
696	C₈	—	2	2	no	—
697	C₈	—	2	2	no	—
698	C₈	—	2	2	no	—
699	C₈	—	2	2	no	—
700	C₈	—	4	2	no	—
701	C₈	—	4	2	no	—
702	C₈	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	4	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	2	2	no	—
708	C₂²	—	2	4	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	2	1	no	—
711	C₂²	—	2	1	no	—
712	C₂²	—	2	1	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	4	4	no	—
719	C₂²	—	4	4	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	#1773	1	4	yes	complemented
725	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	#2342	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	#2343	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	#2358	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	#2359	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	#2360	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	#2368	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	C₂×#444	1	2	yes	—
733	C₂²	#2956	1	2	yes	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	4	4	no	—
737	C₄	—	4	4	no	—
738	C₄	—	4	4	no	—
739	C₄	—	8	2	no	—
740	C₄	—	8	2	no	—
741	C₄	—	8	2	no	—
742	C₄	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₄	#2275	1	1	yes	characteristic
744	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#2349	1	1	yes	characteristic
746	C₄	#2358	1	1	yes	characteristic
747	C₄	#2359	1	1	yes	characteristic
748	C₄	#2360	1	1	yes	characteristic
749	C₄	#2368	1	1	yes	characteristic
750	C₂	—	2	1	no	—
751	C₂	—	2	1	no	—
752	C₂	—	2	1	no	—
753	C₂	—	2	1	no	—
754	C₂	—	2	4	no	—
755	C₂	—	4	2	no	—
756	C₂	#13814	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₂×#1773	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#20445	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#22886	1	2	yes	—
760	C₂	#22950	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁵	#41
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1773	C₂	semidirect
8. #10910	C₂	semidirect
9. #10910	C₂	semidirect
10. #10909	C₂	semidirect
11. #10909	C₂	semidirect
12. #10860	C₂	semidirect
13. #10819	C₂	semidirect
15. #10707	C₂	semidirect
33. #1855	C₄	semidirect
34. #1854	C₄	semidirect
35. #1854	C₄	semidirect
36. #1853	C₄	semidirect
37. #1852	C₄	semidirect
46. #1749	C₄	semidirect
112. C₂×#108	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#108	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#106	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#106	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
166. #341	C₂×C₄	semidirect
167. #341	C₂×C₄	semidirect
168. #340	C₂×C₄	semidirect
169. #340	C₂×C₄	semidirect
170. #340	C₂×C₄	semidirect
171. #340	C₂×C₄	semidirect
188. #336	C₂×C₄	semidirect
189. #336	C₂×C₄	semidirect
724. C₂²	#1773	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1855	2
#20843	2
C₂×#1773	2
#20389	2
#20379	2
C₂×#1749	2
C₂²×#339	2
#10910	2
#10909	2
#10860	2
#10819	2
#10719	2
#10707	2