Subgroups — #356765

Order 512.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1921	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10907	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10880	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#340	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₈×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#1921	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₄×#107	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	#1436	—	2	2	no	—
34	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
35	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	#1434	—	2	1	no	—
39	#1434	—	2	2	no	—
40	C₄×#95	—	2	1	no	—
41	C₄×#95	—	2	1	no	—
42	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#107	—	2	2	no	—
60	C₂×#107	—	2	2	no	—
61	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#107	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#389	—	2	4	no	—
70	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
76	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#95	—	2	2	no	—
80	C₂×#95	—	2	2	no	—
81	C₂×#95	—	2	1	no	—
82	C₂×#95	—	2	1	no	—
83	C₂×#95	—	2	1	no	—
84	C₂×#95	—	2	2	no	—
85	C₂×#95	—	2	1	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#95	—	2	2	no	—
88	C₂×#95	—	2	1	no	—
89	C₂×#95	—	2	1	no	—
90	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#340	—	2	4	no	—
94	#340	—	2	4	no	—
95	#340	—	4	2	no	—
96	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#336	—	2	2	no	—
102	#336	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
186	#107	—	2	8	no	—
187	#107	C₄²	1	16	yes	complemented
188	C₄×C₈	—	2	8	no	—
189	C₄×C₈	—	4	8	no	—
190	#95	—	2	4	no	—
191	#95	—	2	4	no	—
192	#95	—	2	8	no	—
193	#95	—	2	8	no	—
194	#95	—	2	2	no	—
195	#95	—	2	4	no	—
196	#95	—	4	4	no	—
197	#95	—	4	2	no	—
198	#95	—	4	2	no	—
199	#95	—	4	4	no	—
200	#95	—	8	2	no	—
201	#95	—	8	1	no	—
202	#95	—	8	1	no	—
203	#95	Q₁₆	1	4	yes	—
204	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈	—	4	2	no	—
285	C₂×C₈	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈	—	4	2	no	—
287	C₂×C₈	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
289	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
290	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
310	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
312	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	8	8	no	—
321	C₄²	—	8	4	no	—
322	C₄²	—	8	4	no	—
323	C₄²	—	8	8	no	—
324	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
326	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	#547	1	2	yes	—
328	C₂³	#548	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	#576	1	2	yes	—
333	C₂³	#577	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#577	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
411	C₈	—	2	4	no	—
412	C₈	—	2	4	no	—
413	C₈	—	4	4	no	—
414	C₂²	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#2344	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#2352	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#2359	1	2	yes	—
418	C₂²	#2362	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₄×#135	1	2	yes	—
422	C₂²	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2946	1	2	yes	—
424	C₂²	#2946	1	2	yes	—
425	C₂²	#2948	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#2952	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#3297	1	2	yes	—
428	C₂²	#3299	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#3304	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#3337	1	2	yes	—
431	C₂²	#3338	1	2	yes	—
432	C₂²	#3339	1	2	yes	—
433	C₂²	#3340	1	2	yes	—
434	C₂²	#3361	1	2	yes	—
435	C₂²	#3363	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#3365	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	8	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	8	4	no	—
445	C₄	—	8	4	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#2276	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#2343	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#2356	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#2371	1	2	yes	—
452	C₄	#2373	1	2	yes	—
453	C₂	#13815	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₄²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#20503	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#22610	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#22612	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#22771	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#22772	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#22922	1	2	yes	—
461	C₂	#22923	1	2	yes	—
462	C₂	#23063	1	2	yes	—
463	C₂	#23065	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
21. #1921	C₄	semidirect
22. C₄×#107	C₄	semidirect
187. #107	C₄²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1921	2
C₂×C₄×#107	2
#13818	2
#13812	2
#10907	2
#10880	2
#10820	2
#10807	2
C₄×#340	2
C₈×#95	2